1.6E: Ejercicios
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Buscar Fracciones Equivalentes
En los siguientes ejercicios, encuentra tres fracciones equivalentes a la fracción dada. Muestra tu obra, usando figuras o álgebra.
\(\dfrac{3}{8}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{6}{16}\),\(\dfrac{9}{24}\),\(\dfrac{12}{32}\), las respuestas pueden variar
\(\dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{5}{9}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{10}{18}\),\(\dfrac{15}{27}\),\(\dfrac{20}{36}\), las respuestas pueden variar
\(\dfrac{1}{8}\)
Simplificar fracciones
En los siguientes ejercicios, simplifique.
\(-\dfrac{40}{88}\)
- Contestar
-
\(-\dfrac{5}{11}\)
\(-\dfrac{63}{99}\)
\(-\dfrac{108}{63}\)
- Contestar
-
\(-\dfrac{12}{7}\)
\(-\dfrac{104}{48}\)
\(\dfrac{120}{252}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{10}{21}\)
\(\dfrac{182}{294}\)
\(-\dfrac{3x}{12y}\)
- Contestar
-
\(-\dfrac{x}{4y}\)
\(-\dfrac{4x}{32y}\)
\(\dfrac{14x^{2}}{21y}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{2x^{2}}{3y}\)
\(\dfrac{24a}{32b^{2}}\)
Multiplicar fracciones
En los siguientes ejercicios, multiplicar.
\(\dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{9}{10}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{27}{40}\)
\(\dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{2}{7}\)
\(-\dfrac{2}{3}\cdot -\dfrac{3}{8}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{1}{4}\)
\(-\dfrac{3}{4}\left(-\dfrac{4}{9}\right)\)
\(-\dfrac{5}{9}\cdot \dfrac{3}{10}\)
- Contestar
-
\(-\dfrac{1}{6}\)
\(-\dfrac{3}{8}\cdot \dfrac{4}{15}\)
\(\left(-\dfrac{14}{15}\right)\left(\dfrac{9}{20}\right)\)
- Contestar
-
\(-\dfrac{21}{50}\)
\(\left(-\dfrac{9}{10}\right)\left(\dfrac{25}{33}\right)\)
\(\left(-\dfrac{63}{84}\right)\left(-\dfrac{44}{90}\right)\)
- Contestar
-
\(\dfrac{11}{30}\)
\(\left(-\dfrac{63}{60}\right)\left(-\dfrac{40}{88}\right)\)
\(4\cdot \dfrac{5}{11}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{20}{11}\)
\(5\cdot \dfrac{8}{3}\)
\(\dfrac{3}{7}\cdot 21n\)
- Contestar
-
9n
\(\dfrac{5}{6}\cdot 30m\)
\(-8\cdot\dfrac{17}{4}\)
- Contestar
-
−34
\((-1)\left(-\dfrac{6}{7}\right)\)
Dividir fracciones
En los siguientes ejercicios, divide.
\(\dfrac{3}{4}\div \dfrac{2}{3}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{9}{8}\)
\(\dfrac{4}{5}\div \dfrac{3}{4}\)
\(-\dfrac{7}{9}\div \left(-\dfrac{7}{4}\right)\)
- Contestar
-
1
\(-\dfrac{5}{6}\div \left(-\dfrac{5}{6}\right)\)
\(\dfrac{3}{4}\div \dfrac{x}{11}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{33}{4x}\)
\(\dfrac{2}{5}\div \dfrac{y}{9}\)
\(\dfrac{5}{18}\div -\dfrac{15}{24}\)
- Contestar
-
\(-\dfrac{4}{9}\)
\(\dfrac{7}{18}\div \left(-\dfrac{14}{27}\right)\)
\(\dfrac{8u}{15} \div \dfrac{12v}{25}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{10u}{9v}\)
\(\dfrac{12r}{25}\div \dfrac{18s}{35}\)
\(-5\div \dfrac{1}{2}\)
- Contestar
-
-10
\(-3\div \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\div (-12)\)
- Contestar
-
\(\dfrac{1}{16}\)
\(-15\div -\dfrac{5}{3}\)
En los siguientes ejercicios, simplifique.
\(\dfrac{-\dfrac{8}{21}}{\dfrac{12}{35}}\)
- Contestar
-
\(-\dfrac{10}{9}\)
\(\dfrac{-\dfrac{9}{16}}{\dfrac{33}{40}}\)
\(\dfrac{-\dfrac{4}{5}}{2}\)
- Contestar
-
\(-\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{5}{\dfrac{3}{10}}\)
\(\dfrac{\dfrac{m}{3}}{\dfrac{n}{2}}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{2m}{3n}\)
\(\dfrac{-\dfrac{3}{8}}{-\dfrac{y}{12}}\)
Simplificar expresiones escritas con una barra de fracciones
En los siguientes ejercicios, simplifique.
\(\dfrac{22 + 3}{10}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{19 - 4}{6}\)
\(\dfrac{48}{24 - 15}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{16}{3}\)
\(\dfrac{46}{4 + 4}\)
\(\dfrac{-6 + 6}{8 + 4}\)
- Contestar
-
0
\(\dfrac{-6 + 3}{17 - 8}\)
\(\dfrac{4\cdot 3}{6\cdot 6}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{6\cdot 6}{9\cdot 2}\)
\(\dfrac{4^{2} - 1}{25}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{7^{2} + 1}{60}\)
\(\dfrac{8\cdot 3 + 2\cdot 9}{14 + 3}\)
- Contestar
-
\(2\dfrac{8}{17}\)
\(\dfrac{9\cdot 6 - 4\cdot 7}{22 + 3}\)
\(\dfrac{5\cdot 6 - 3\cdot 4}{4\cdot 5 -2\cdot 3}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{9}{7}\)
\(\dfrac{8\cdot 9 - 7\cdot 6}{5\cdot 6 - 9\cdot 2}\)
\(\dfrac{5^{2} - 3^{2}}{3 - 5}\)
- Contestar
-
\(-8\)
\(\dfrac{6^{2} - 4^{2}}{4 - 6}\)
\(\dfrac{7\cdot 4 - 2(8 - 5)}{9\cdot 3 - 3\cdot 5}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{11}{6}\)
\(\dfrac{9\cdot 7 - 3(12- 8)}{8\cdot 7- 6\cdot 6}\)
\(\dfrac{9(8-2)-3(15-7)}{6(7-1) - 3(17-9)}\)
- Contestar
-
\(\dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{8(9-2) - 4(14 - 9)}{7(8-3)-3(16 -9)}\)
Traducir Frases a Expresiones con Fracciones
En los siguientes ejercicios, traduzca cada frase en inglés a una expresión algebraica.
el cociente de\(r\) y la suma de\(s\) y\(10\)
- Contestar
-
\(\dfrac{r}{s + 10}\)
el cociente de\(A\) y la diferencia de\(3\) y\(B\)
el cociente de la diferencia de\(x\) y\(y\), y\(−3\)
- Contestar
-
\(\dfrac{x - y}{-3}\)
el cociente de la suma de\(m\) y\(n\), y\(4q\)
Matemáticas cotidianas
Hornear. Una receta de galletas con chispas de chocolate requiere\(\frac{3}{4}\) taza de azúcar moreno. Imelda quiere duplicar la receta.
- ¿Cuánto azúcar moreno necesitará Imelda? Muestra tu cálculo.
- Los vasos medidores generalmente vienen en juegos de\(\frac{1}{4}\)\(\frac{1}{3}\),\(\frac{1}{2}\),, y\(1\) taza. Dibuja un diagrama para mostrar dos formas diferentes en las que Imelda podría medir el azúcar moreno necesario para duplicar la receta de galletas.
- Contestar
-
- \(1\frac{1}{2}\)tazas
- las respuestas variarán
Hornear. Nina está haciendo 4 sartenes de dulce de azúcar para servir después de un recital musical. Para cada sartén, necesita\(\frac{2}{3}\) taza de leche condensada.
- ¿Cuánta leche condensada necesitará Nina? Muestra tu cálculo.
- Los vasos medidores generalmente vienen en juegos de\(\frac{1}{4}\)\(\frac{1}{3}\),\(\frac{1}{2}\),, y\(1\) taza. Dibuja un diagrama para mostrar dos formas diferentes en las que Nina podría medir la leche condensada necesaria para las\(4\) sartenes de dulce de azúcar.
Porciones Don compró un paquete a granel de dulces que pesa\(5\) libras. Quiere vender los dulces en bolsitas que contienen\(\frac{1}{4}\) libra. ¿Cuántas bolsitas de dulces puede llenar del paquete a granel?
- Contestar
-
\(20\)bolsas
Porciones Kristen tiene\(\frac{3}{4}\) yardas de cinta que quiere cortar en partes\(6\) iguales para hacer cintas de pelo para las\(6\) muñecas de su hija. ¿Cuánto tiempo durará la cinta para el pelo de cada muñeca?
Ejercicios de escritura
Rafael quería pedir media pizza mediana en un restaurante. El mesero le dijo que una pizza mediana se podía cortar en\(6\) o\(8\) rebanar. ¿Preferiría\(3\) salir de\(6\) rebanadas o\(4\) de\(8\) rebanadas? Rafael contestó que como no tenía mucha hambre, preferiría que se le\(3\) quitaran las\(6\) rebanadas. Explique qué hay de malo en el razonamiento de Rafael.
- Contestar
-
Las respuestas pueden variar
Dar un ejemplo de la vida cotidiana que demuestre cómo\(\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2}{3}\) es\(\dfrac{1}{3}\).
Explica cómo encuentras el recíproco de una fracción.
- Contestar
-
Las respuestas pueden variar
Explica cómo encuentras el recíproco de un número negativo.
Autocomprobación
ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.
ⓑ Después de mirar la lista de verificación, ¿crees que estás bien preparado para la siguiente sección? ¿Por qué o por qué no?