1.6E: Ejercicios

La práctica hace la perfección

Buscar Fracciones Equivalentes

En los siguientes ejercicios, encuentra tres fracciones equivalentes a la fracción dada. Muestra tu obra, usando figuras o álgebra.

Ejercicio$\PageIndex{1}$

$\dfrac{3}{8}$

Contestar

$\dfrac{6}{16}$,$\dfrac{9}{24}$,$\dfrac{12}{32}$, las respuestas pueden variar

Ejercicio$\PageIndex{2}$

$\dfrac{5}{8}$

Ejercicio$\PageIndex{3}$

$\dfrac{5}{9}$

Contestar

$\dfrac{10}{18}$,$\dfrac{15}{27}$,$\dfrac{20}{36}$, las respuestas pueden variar

Ejercicio$\PageIndex{4}$

$\dfrac{1}{8}$

Simplificar fracciones

En los siguientes ejercicios, simplifique.

Ejercicio$\PageIndex{5}$

$-\dfrac{40}{88}$

Contestar

$-\dfrac{5}{11}$

Ejercicio$\PageIndex{6}$

$-\dfrac{63}{99}$

Ejercicio$\PageIndex{7}$

$-\dfrac{108}{63}$

Contestar

$-\dfrac{12}{7}$

Ejercicio$\PageIndex{8}$

$-\dfrac{104}{48}$

Ejercicio$\PageIndex{9}$

$\dfrac{120}{252}$

Contestar

$\dfrac{10}{21}$

Ejercicio$\PageIndex{10}$

$\dfrac{182}{294}$

Ejercicio$\PageIndex{11}$

$-\dfrac{3x}{12y}$

Contestar

$-\dfrac{x}{4y}$

Ejercicio$\PageIndex{12}$

$-\dfrac{4x}{32y}$

Ejercicio$\PageIndex{13}$

$\dfrac{14x^{2}}{21y}$

Contestar

$\dfrac{2x^{2}}{3y}$

Ejercicio$\PageIndex{14}$

$\dfrac{24a}{32b^{2}}$

Multiplicar fracciones

En los siguientes ejercicios, multiplicar.

Ejercicio$\PageIndex{15}$

$\dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{9}{10}$

Contestar

$\dfrac{27}{40}$

Ejercicio$\PageIndex{16}$

$\dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{2}{7}$

Ejercicio$\PageIndex{17}$

$-\dfrac{2}{3}\cdot -\dfrac{3}{8}$

Contestar

$\dfrac{1}{4}$

Ejercicio$\PageIndex{18}$

$-\dfrac{3}{4}\left(-\dfrac{4}{9}\right)$

Ejercicio$\PageIndex{19}$

$-\dfrac{5}{9}\cdot \dfrac{3}{10}$

Contestar

$-\dfrac{1}{6}$

Ejercicio$\PageIndex{20}$

$-\dfrac{3}{8}\cdot \dfrac{4}{15}$

Ejercicio$\PageIndex{21}$

$\left(-\dfrac{14}{15}\right)\left(\dfrac{9}{20}\right)$

Contestar

$-\dfrac{21}{50}$

Ejercicio$\PageIndex{22}$

$\left(-\dfrac{9}{10}\right)\left(\dfrac{25}{33}\right)$

Ejercicio$\PageIndex{23}$

$\left(-\dfrac{63}{84}\right)\left(-\dfrac{44}{90}\right)$

Contestar

$\dfrac{11}{30}$

Ejercicio$\PageIndex{24}$

$\left(-\dfrac{63}{60}\right)\left(-\dfrac{40}{88}\right)$

Ejercicio$\PageIndex{25}$

$4\cdot \dfrac{5}{11}$

Contestar

$\dfrac{20}{11}$

Ejercicio$\PageIndex{26}$

$5\cdot \dfrac{8}{3}$

Ejercicio$\PageIndex{27}$

$\dfrac{3}{7}\cdot 21n$

Contestar

9n

Ejercicio$\PageIndex{28}$

$\dfrac{5}{6}\cdot 30m$

Ejercicio$\PageIndex{29}$

$-8\cdot\dfrac{17}{4}$

Contestar

−34

Ejercicio$\PageIndex{30}$

$(-1)\left(-\dfrac{6}{7}\right)$

Dividir fracciones

En los siguientes ejercicios, divide.

Ejercicio$\PageIndex{31}$

$\dfrac{3}{4}\div \dfrac{2}{3}$

Contestar

$\dfrac{9}{8}$

Ejercicio$\PageIndex{32}$

$\dfrac{4}{5}\div \dfrac{3}{4}$

Ejercicio$\PageIndex{33}$

$-\dfrac{7}{9}\div \left(-\dfrac{7}{4}\right)$

Contestar

1

Ejercicio$\PageIndex{34}$

$-\dfrac{5}{6}\div \left(-\dfrac{5}{6}\right)$

Ejercicio$\PageIndex{35}$

$\dfrac{3}{4}\div \dfrac{x}{11}$

Contestar

$\dfrac{33}{4x}$

Ejercicio$\PageIndex{36}$

$\dfrac{2}{5}\div \dfrac{y}{9}$

Ejercicio$\PageIndex{37}$

$\dfrac{5}{18}\div -\dfrac{15}{24}$

Contestar

$-\dfrac{4}{9}$

Ejercicio$\PageIndex{38}$

$\dfrac{7}{18}\div \left(-\dfrac{14}{27}\right)$

Ejercicio$\PageIndex{39}$

$\dfrac{8u}{15} \div \dfrac{12v}{25}$

Contestar

$\dfrac{10u}{9v}$

Ejercicio$\PageIndex{40}$

$\dfrac{12r}{25}\div \dfrac{18s}{35}$

Ejercicio$\PageIndex{41}$

$-5\div \dfrac{1}{2}$

Contestar

-10

Ejercicio$\PageIndex{42}$

$-3\div \dfrac{1}{4}$

Ejercicio$\PageIndex{43}$

$\dfrac{3}{4}\div (-12)$

Contestar

$\dfrac{1}{16}$

Ejercicio$\PageIndex{44}$

$-15\div -\dfrac{5}{3}$

En los siguientes ejercicios, simplifique.

Ejercicio$\PageIndex{45}$

$\dfrac{-\dfrac{8}{21}}{\dfrac{12}{35}}$

Contestar

$-\dfrac{10}{9}$

Ejercicio$\PageIndex{46}$

$\dfrac{-\dfrac{9}{16}}{\dfrac{33}{40}}$

Ejercicio$\PageIndex{47}$

$\dfrac{-\dfrac{4}{5}}{2}$

Contestar

$-\dfrac{2}{5}$

Ejercicio$\PageIndex{48}$

$\dfrac{5}{\dfrac{3}{10}}$

Ejercicio$\PageIndex{49}$

$\dfrac{\dfrac{m}{3}}{\dfrac{n}{2}}$

Contestar

$\dfrac{2m}{3n}$

Ejercicio$\PageIndex{50}$

$\dfrac{-\dfrac{3}{8}}{-\dfrac{y}{12}}$

Simplificar expresiones escritas con una barra de fracciones

En los siguientes ejercicios, simplifique.

Ejercicio$\PageIndex{51}$

$\dfrac{22 + 3}{10}$

Contestar

$\dfrac{5}{2}$

Ejercicio$\PageIndex{52}$

$\dfrac{19 - 4}{6}$

Ejercicio$\PageIndex{53}$

$\dfrac{48}{24 - 15}$

Contestar

$\dfrac{16}{3}$

Ejercicio$\PageIndex{54}$

$\dfrac{46}{4 + 4}$

Ejercicio$\PageIndex{55}$

$\dfrac{-6 + 6}{8 + 4}$

Contestar

0

Ejercicio$\PageIndex{56}$

$\dfrac{-6 + 3}{17 - 8}$

Ejercicio$\PageIndex{57}$

$\dfrac{4\cdot 3}{6\cdot 6}$

Contestar

$\dfrac{1}{3}$

Ejercicio$\PageIndex{58}$

$\dfrac{6\cdot 6}{9\cdot 2}$

Ejercicio$\PageIndex{59}$

$\dfrac{4^{2} - 1}{25}$

Contestar

$\dfrac{3}{5}$

Ejercicio$\PageIndex{60}$

$\dfrac{7^{2} + 1}{60}$

Ejercicio$\PageIndex{61}$

$\dfrac{8\cdot 3 + 2\cdot 9}{14 + 3}$

Contestar

$2\dfrac{8}{17}$

Ejercicio$\PageIndex{62}$

$\dfrac{9\cdot 6 - 4\cdot 7}{22 + 3}$

Ejercicio$\PageIndex{63}$

$\dfrac{5\cdot 6 - 3\cdot 4}{4\cdot 5 -2\cdot 3}$

Contestar

$\dfrac{9}{7}$

Ejercicio$\PageIndex{64}$

$\dfrac{8\cdot 9 - 7\cdot 6}{5\cdot 6 - 9\cdot 2}$

Ejercicio$\PageIndex{65}$

$\dfrac{5^{2} - 3^{2}}{3 - 5}$

Contestar

$-8$

Ejercicio$\PageIndex{66}$

$\dfrac{6^{2} - 4^{2}}{4 - 6}$

Ejercicio$\PageIndex{67}$

$\dfrac{7\cdot 4 - 2(8 - 5)}{9\cdot 3 - 3\cdot 5}$

Contestar

$\dfrac{11}{6}$

Ejercicio$\PageIndex{68}$

$\dfrac{9\cdot 7 - 3(12- 8)}{8\cdot 7- 6\cdot 6}$

Ejercicio$\PageIndex{69}$

$\dfrac{9(8-2)-3(15-7)}{6(7-1) - 3(17-9)}$

Contestar

$\dfrac{5}{2}$

Ejercicio$\PageIndex{70}$

$\dfrac{8(9-2) - 4(14 - 9)}{7(8-3)-3(16 -9)}$

Traducir Frases a Expresiones con Fracciones

En los siguientes ejercicios, traduzca cada frase en inglés a una expresión algebraica.

Ejercicio$\PageIndex{71}$

el cociente de$r$ y la suma de$s$ y$10$

Contestar

$\dfrac{r}{s + 10}$

Ejercicio$\PageIndex{72}$

el cociente de$A$ y la diferencia de$3$ y$B$

Ejercicio$\PageIndex{73}$

el cociente de la diferencia de$x$ y$y$, y$−3$

Contestar

$\dfrac{x - y}{-3}$

Ejercicio$\PageIndex{74}$

el cociente de la suma de$m$ y$n$, y$4q$

Matemáticas cotidianas

Ejercicio$\PageIndex{75}$

Hornear. Una receta de galletas con chispas de chocolate requiere$\frac{3}{4}$ taza de azúcar moreno. Imelda quiere duplicar la receta.

1. ¿Cuánto azúcar moreno necesitará Imelda? Muestra tu cálculo.
2. Los vasos medidores generalmente vienen en juegos de$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$,, y$1$ taza. Dibuja un diagrama para mostrar dos formas diferentes en las que Imelda podría medir el azúcar moreno necesario para duplicar la receta de galletas.

Contestar

1. $1\frac{1}{2}$tazas
2. las respuestas variarán

Ejercicio$\PageIndex{76}$

Hornear. Nina está haciendo 4 sartenes de dulce de azúcar para servir después de un recital musical. Para cada sartén, necesita$\frac{2}{3}$ taza de leche condensada.

1. ¿Cuánta leche condensada necesitará Nina? Muestra tu cálculo.
2. Los vasos medidores generalmente vienen en juegos de$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$,, y$1$ taza. Dibuja un diagrama para mostrar dos formas diferentes en las que Nina podría medir la leche condensada necesaria para las$4$ sartenes de dulce de azúcar.

Ejercicio$\PageIndex{77}$

Porciones Don compró un paquete a granel de dulces que pesa$5$ libras. Quiere vender los dulces en bolsitas que contienen$\frac{1}{4}$ libra. ¿Cuántas bolsitas de dulces puede llenar del paquete a granel?

Contestar

$20$bolsas

Ejercicio$\PageIndex{78}$

Porciones Kristen tiene$\frac{3}{4}$ yardas de cinta que quiere cortar en partes$6$ iguales para hacer cintas de pelo para las$6$ muñecas de su hija. ¿Cuánto tiempo durará la cinta para el pelo de cada muñeca?

Ejercicios de escritura

Ejercicio$\PageIndex{79}$

Rafael quería pedir media pizza mediana en un restaurante. El mesero le dijo que una pizza mediana se podía cortar en$6$ o$8$ rebanar. ¿Preferiría$3$ salir de$6$ rebanadas o$4$ de$8$ rebanadas? Rafael contestó que como no tenía mucha hambre, preferiría que se le$3$ quitaran las$6$ rebanadas. Explique qué hay de malo en el razonamiento de Rafael.

Contestar

Las respuestas pueden variar

Ejercicio$\PageIndex{80}$

Dar un ejemplo de la vida cotidiana que demuestre cómo$\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2}{3}$ es$\dfrac{1}{3}$.

Ejercicio$\PageIndex{81}$

Explica cómo encuentras el recíproco de una fracción.

Contestar

Las respuestas pueden variar

Ejercicio$\PageIndex{82}$

Explica cómo encuentras el recíproco de un número negativo.

Autocomprobación

ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.

ⓑ Después de mirar la lista de verificación, ¿crees que estás bien preparado para la siguiente sección? ¿Por qué o por qué no?