3.0: Preludio a las funciones

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Hacia finales del siglo XX, los valores de las acciones de las empresas de internet y tecnología subieron dramáticamente. Como resultado, el promedio del mercado de valores Standard and Poor's también subió. El índice Standard and Poor's Index rastrea el valor de esa inversión inicial de poco menos de 100 dólares a lo largo de los 40 años. Demuestra que una inversión que valía menos de $500 hasta alrededor de 1995 se disparó hasta cerca de 1100 dólares a principios de 2000. Ese periodo de cinco años se conoció como la “burbuja punto-com” porque se formaron tantas startups de internet. Sin embargo, como las burbujas tienden a hacer, la burbuja punto-com finalmente estalló. Muchas empresas crecieron demasiado rápido y luego de repente dejaron de funcionar. El resultado provocó la fuerte disminución representada en la gráfica a partir de finales del año 2000.

Figura$\PageIndex{1}$: Figura de un alcio y una gráfica de precios de mercado. Standard and Poor's Index con dividendos reinvertidos (crédito “toro”: modificación de obra por Prayitno Hatinata; crédito “gráfico”: modificación de obra por MeasuringWorth)

Observe, como consideramos este ejemplo, que existe una relación definida entre el año y la media bursátil. Para cualquier año que escojamos, podemos determinar el valor correspondiente del promedio bursátil. En este capítulo, exploraremos este tipo de relaciones y sus propiedades.

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