4.1E: Funciones Lineales (Ejercicios)

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 111859

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $

$ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $

$ \newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$ \newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

$ \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$

$ \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow$

$ \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $

$ \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} $

$ \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} $

$ \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} $

$ \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} $

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $

$ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $

$\newcommand{\avec}{\mathbf a}$ $\newcommand{\bvec}{\mathbf b}$ $\newcommand{\cvec}{\mathbf c}$ $\newcommand{\dvec}{\mathbf d}$ $\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}$ $\newcommand{\evec}{\mathbf e}$ $\newcommand{\fvec}{\mathbf f}$ $\newcommand{\nvec}{\mathbf n}$ $\newcommand{\pvec}{\mathbf p}$ $\newcommand{\qvec}{\mathbf q}$ $\newcommand{\svec}{\mathbf s}$ $\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$ $\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$ $\newcommand{\vvec}{\mathbf v}$ $\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$ $\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$ $\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$ $\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$ $\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$ $\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$ $\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$ $\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$ $\newcommand{\real}{\mathbb R}$ $\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$ $\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$ $\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$ $\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$ $\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$ $\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$ $\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$ $\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$ $\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}$ $\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}$ $\newcommand{\bcal}{\cal B}$ $\newcommand{\ccal}{\cal C}$ $\newcommand{\scal}{\cal S}$ $\newcommand{\wcal}{\cal W}$ $\newcommand{\ecal}{\cal E}$ $\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}$ $\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$ $\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$ $\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}$ $\newcommand{\row}{\text{Row}}$ $\newcommand{\col}{\text{Col}}$ $\renewcommand{\row}{\text{Row}}$ $\newcommand{\nul}{\text{Nul}}$ $\newcommand{\var}{\text{Var}}$ $\newcommand{\corr}{\text{corr}}$ $\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$ $\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}$ $\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}$ $\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}$ $\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}$ $\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$ $\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}$ $\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}$ $\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$ $\newcommand{\lt}{<}$ $\newcommand{\gt}{>}$ $\newcommand{\amp}{&}$ $\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$

1. Determinar si la ecuación algebraica es lineal. $2 x+3 y=7$
2. Determinar si la ecuación algebraica es lineal. $6 x^{2}-y=5$
3. Determinar si la función está aumentando o disminuyendo. \[f(x)=7 x-2 \nonumber\]
4. Determinar si la función está aumentando o disminuyendo. \[g(x)=-x+2 \nonumber\]
5. Dado cada conjunto de información, encontrar una ecuación lineal que satisfaga las condiciones dadas, si es posible.
Pasa a través de (7,5) y (3,17)
6. Dado cada conjunto de información, encontrar una ecuación lineal que satisfaga las condiciones dadas, si es posible.
$x$-interceptar en (6,0) y$y$ -interceptar en (0,10)
7. Encuentra la pendiente de la línea que se muestra en la gráfica.

$Esta es una gráfica de una línea creciente con una intercepción y de -3 e intercepción x de 1 en un plano de coordenadas x, y. Los ejes x e y varían de -6 a 6.$

$Esta es una gráfica de una línea con una intercepción y de -2 y sin intercepciones x en un plano de coordenadas x, y. El rango de los ejes x e y de -6 a 6$

$Esta es una gráfica de una línea con una intercepción y de -2 e intercepción x de 1 en un plano de coordenadas x, y. Los ejes x e y varían de -6 a 6.$

¿La siguiente tabla representa una función lineal? Si es así, encuentra la ecuación lineal que modela los datos.

x	—4	0	2	10
*g (x)*	18	—2	—12	—52

¿La siguiente tabla representa una función lineal? Si es así, encuentra la ecuación lineal que modela los datos.

x	6	8	12	26
*g (x)*	—8	—12	—18	—46

12. En junio$1^{\text {st }}$, una empresa tiene$\$ 4,000,000$ ganancias. Si entonces la empresa pierde 150.000 dólares diarios a partir de entonces en el mes de junio, ¿cuál es la ganancia$n^{\text {th }}$ de la compañía después de junio$1^{\text {st }}$?

Para los siguientes ejercicios, determine si las líneas dadas por las ecuaciones siguientes son paralelas, perpendiculares, o no paralelas ni perpendiculares:

13. \[\begin{align*} 2 x-6 y &=12 \\[4pt] -x+3 y &=1 \end{align*}\]

14\[\begin{align*} y &=\frac{1}{3} x-2 \\[4pt] 3 x+y &=-9 \end{align*}\]

Para los siguientes ejercicios, encuentre las intercepciones$x$$y$ - y - de la ecuación dada

15. $7 x+9 y=-63$
16. $f(x)=2 x-1$

Para los siguientes ejercicios, utilice las descripciones de los pares de líneas para encontrar las pendientes de la Línea 1 y la Línea$2 .$ ¿Cada par de líneas es paralela, perpendicular o ninguna?

17.

Línea 1: Pasa a través (5,11) y (10,1)
Línea 2: Pasa a través de (-1,3) y (-5,11)

18.

Línea 1: Pasa a través de (8, -10) y (0, -26)
Línea 2: Pasa a través de (2,5) y (4,4)

19. Escribe una ecuación para una línea perpendicular al punto$f(x)=5 x-1$ y que pasa por él (5,20).

20. Encuentra la ecuación de una línea con una$y$ - intercepción de (0,2) y pendiente$-\frac{1}{2}$.

23. Una empresa de alquiler de autos ofrece dos planes para rentar un auto.

Plan A: 25 dólares por día y 10 centavos por milla
Plan B: 50 dólares por día con kilometraje ilimitado gratuito

¿Cuántas millas necesitarías conducir para el plan B para ahorrarte dinero?

Search

Text Color

Text Size

Margin Size

Font Type