4.2E: Modelado con Funciones Lineales (Ejercicios)

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24. Encuentra el área de un triángulo delimitada por el$y$ eje, la línea$f(x)=10-2 x,$ y la línea perpendicular a la$f$ que pasa por el origen.

25. La población de un pueblo aumenta a un ritmo constante. En 2010 la población era de 55 mil. Para 2012 la población había aumentado a 76 mil. Si esta tendencia continúa, pronosticar la población en 2016.

26. El número de personas afligidas por el resfriado común en los meses de invierno disminuyó de manera constante en 50 cada año desde 2004 hasta 2010. En 2004 se infligieron 4 mil 875 personas. Encuentra la función lineal que modela el número de personas afligidas por el resfriado$C$ común en función del año,$t$. ¿Cuándo nadie será afligido?

Para los siguientes ejercicios, utilice la gráfica de la Figura 1 mostrando el beneficio$y$, en miles de dólares, de una empresa en un año determinado$x$, donde$x$ representa años desde$1980 .$

$Esta gráfica muestra las ganancias a partir de 1985 en $10,000 y terminando en 2005 en $4,000. El eje x va de 0 a 30 en intervalos de 5 y el eje y va de 0 a 12,000 en intervalos de 2,000.$

Figura 1

27. Encuentra la función lineal$y,$ donde$y$ depende$x,$ del número de años desde$1980 .$

28. Encontrar e interpretar la$y$ -intercepción.

Para el siguiente ejercicio, considera este escenario: En$2004,$ una población escolar era$1,700 .$ Para 2012 la población había crecido a 2,500

Supongamos que la población está cambiando linealmente.
1. ¿Cuánto creció la población entre el año 2004 y$2012 ?$
2. ¿Cuál es el crecimiento promedio de la población por año?
3. Encontrar una ecuación para la población,$P$, de los$t$ años escolares posteriores a 2004.

Para los siguientes ejercicios, considere este escenario: En$2000,$ la población de alces en un parque se midió para ser$6,500 .$ Por$2010,$ la población se midió para ser$12,500 .$ Supongamos que la población sigue cambiando linealmente.

30. Encuentra una fórmula para la población de alces,$P$.
31. ¿En qué predice tu modelo la población de alces en la que se encontrará$2020 ?$

Para los siguientes ejercicios, considere este escenario: Los valores medios de las casas en las subdivisiones Pima Central y Valle Este (ajustados por inflación) se muestran en la Tabla$1 .$ Supongamos que los valores de las casas están cambiando linealmente.

Tabla 1
Año	Pima Central	Valle del Este
1970	32,000	120,250
2010	85,000	150,000

32. ¿En qué subdivisión han aumentado los valores de las casas a un ritmo mayor?
33. Si estas tendencias continuaran, ¿cuál sería el valor medio de la vivienda en Pima Central en$2015 ?$