5.8E: Modelado con Variación (Ejercicios)

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Para los siguientes ejercicios, encuentra el valor desconocido.

43. \(y\)varía directamente como el cuadrado de\(x\). Si cuando\(x=3, \quad y=36,\) encuentra\(y\) si\(x=4\).

44. \(y\)varía inversamente como la raíz cuadrada de\(x\) Si cuando\(x=25, \quad y=2,\) encuentra\(y\) si\(x=4\).

45. \(y\)varía conjuntamente como el cubo de\(x\) y como\(z\). Si cuando\(x=1\) y\(z=2, y=6,\) encontrar\(y\) si\(x=2\) y\(z=3\).

46. \(y\)varía conjuntamente como\(x\) y el cuadrado de\(z\) e inversamente como el cubo de\(w\). Si cuándo\(x=3, z=4\), y\(w=2, y=48\), encontrar\(y\) si\(x=4, z=5,\) y\(w=3 .\)

Para los siguientes ejercicios, resolver el problema de la aplicación.

47. El peso de un objeto sobre la superficie de la tierra varía inversamente con la distancia desde el centro de la tierra. Si una persona pesa 150 libras cuando está en la superficie de la tierra\((3,960\) a millas del centro), encuentra el peso de la persona si está a 20 millas sobre la superficie.

48. El volumen\(V\) de un gas ideal varía directamente con la temperatura\(T\) e inversamente con la presión P. Un cilindro contiene oxígeno a una temperatura de 310 grados\(\mathrm{K}\) y una presión de 18 atmósferas en un volumen de 120 litros. Encuentra la presión si el volumen se disminuye a 100 litros y la temperatura se incrementa a 320 grados\(K\).