6.1E: Funciones Exponenciales (Ejercicios)
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1. Determinar si la función\(y=156(0.825)^{t}\) representa crecimiento exponencial, decaimiento exponencial o ninguno. Explicar
2. La población de un rebaño de venados está representada por la función\(A(t)=205(1.13)^{t},\) donde\(t\) se da en años. Al número entero más cercano, ¿cuál será la población del rebaño después de 6 años?
3. Encuentra una ecuación exponencial que pase por los puntos (2,2.25) y (5,60.75).
4. Determinar si el Cuadro 1 podría representar una función lineal, exponencial o ninguna. Si parece ser exponencial, encuentra una función que pase por los puntos.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f (x) | 3 | 0.9 | 0.27 | 0.081 |
5. Una cuenta de retiro se abre con un depósito inicial de\(\$ 8,500\) y gana\(8.12 \%\) intereses compuestos mensualmente. ¿Cuál será el valor de la cuenta en 20 años?
6. Hsu-Mei quiere ahorrar\(\$ 5,000\) para el pago inicial de un auto. Al dólar más cercano, ¿cuánto necesitará invertir en una cuenta ahora con\(7.5 \%\) APR, agravada diariamente, para poder alcanzar su meta en 3 años?
7. ¿La ecuación\(y=2.294 e^{-0.654 t}\) representa crecimiento continuo, decaimiento continuo, o ninguno? Explique.
8. Supongamos que se abre una cuenta de inversión con un depósito inicial de\(6.25 \%\) intereses de\(\$ 10,500\) ganancia, compuesto continuamente. ¿Cuánto valdrá la cuenta después de 25 años?