7.1E: Ángulos (Ejercicios)

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Para los siguientes ejercicios, convierta las medidas de ángulo a grados.

1. \(\frac{\pi}{4}\)

2. \(-\frac{5 \pi}{3}\)

Para los siguientes ejercicios, convierta las medidas de ángulo a radianes.

3. \(-210^{\circ}\)

4. \(180^{\circ}\)

5. Encuentra la longitud de un arco en un círculo de radio 7 metros subtendido por el ángulo central de\(85^{\circ}\).

6. Encuentra el área del sector de un círculo con diámetro 32 pies y un ángulo de\(\frac{3 \pi}{5}\) radianes.

Para los siguientes ejercicios, encuentra el ángulo entre\(0^{\circ}\) y\(360^{\circ}\) que es coterminal con el ángulo dado.

7. \(420^{\circ}\)

8. \(-80^{\circ}\)

Para los siguientes ejercicios, encuentra el ángulo entre 0 y\(2 \pi\) en radianes que es coterminal con el ángulo dado.

9. \(-\frac{20 \pi}{11}\)

10. \(\frac{14 \pi}{5}\)

Para los siguientes ejercicios, dibuje el ángulo proporcionado en posición estándar en el plano cartesiano.

11. \(-210^{\circ}\)

12. \(75^{\circ}\)

13. \(\frac{5 \pi}{4}\)

14. \(-\frac{\pi}{3}\)

15. Encuentra la velocidad lineal de un punto en el ecuador de la tierra si la tierra tiene un radio de 3,960 millas y la tierra gira sobre su eje cada 24 horas. Respuesta expresa en millas por hora. Redondear a la centésima más cercana.

16. Una rueda de automóvil con un diámetro de 18 pulgadas gira a razón de 10 revoluciones por segundo. ¿Cuál es la velocidad del auto en millas por hora? Redondear a la centésima más cercana.