13.3E: Secuencias Geométricas (Ejercicios)

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13. Encontrar la relación común para la secuencia geométrica\(2.5, \quad 5, \quad 10, \quad 20, \ldots\)

14. ¿La secuencia es\(4,16,28,40 \ldots\) geométrica? Si es así, encuentra la proporción común. Si no, explica por qué.

15. Una secuencia geométrica tiene términos\(a_{7}=16,384\) y\(a_{9}=262,144 .\) ¿Cuáles son los primeros cinco términos?

16. Una secuencia geométrica tiene el primer término\(a_{1}=-3\) y relación común\(r=\frac{1}{2} .\) ¿Cuál es el\(8^{\text {th }}\) término?

17. ¿Cuáles son los primeros cinco términos de la secuencia geométrica\(a_{1}=3, \quad a_{n}=4 \cdot a_{n-1} ?\)

18. Escribir una fórmula recursiva para la secuencia geométrica\(1, \quad \frac{1}{3}, \quad \frac{1}{9}, \quad \frac{1}{27}, \ldots\)

19. Escribir una fórmula explícita para la secuencia geométrica\(-\frac{1}{5}, \quad-\frac{1}{15}, \quad-\frac{1}{45}, \quad-\frac{1}{135}, \ldots\)

20. Cuantos términos hay en la secuencia geométrica finita\(-5,-\frac{5}{3},-\frac{5}{9}, \ldots,-\frac{5}{59,049} ?\)