13.4E: Series y sus anotaciones (Ejercicios)

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21. Utilice la notación de suma para escribir la suma de términos$\frac{1}{2} m+5$ de$m=0$ a$m=5$.

22. Utilice la notación de suma para escribir la suma que resulta de sumar el número 13 veinte veces.

23. Utilice la fórmula para la suma de los primeros$n$ términos de una serie aritmética para encontrar la suma de los primeros once términos de la serie aritmética$2.5,4,5.5, \ldots$

24. Una escalera tiene 15 peldaños cónicos, cuyas longitudes aumentan por una diferencia común. El primer peldaño mide 5 pulgadas de largo y el último peldaño mide 20 pulgadas de largo. ¿Cuál es la suma de las longitudes de los peldaños?

25. Usa la fórmula para la suma de los primeros$n$ términos de una serie geométrica para encontrar$S_{9}$ para la serie$12,6,3, \frac{3}{2}, \ldots$

26. Las cuotas correspondientes a los tres primeros años de afiliación a un club de caza se dan en la Tabla 1. Si las cuotas siguen subiendo a la misma tasa, ¿cuánto costará el costo total por los primeros diez años de membresía?

Tabla 1
Año	Cuotas de membresía
1	$1500
2	$1950
3	$2535

27. Encuentra la suma de la serie geométrica infinita$\sum_{k=1}^{\infty} 45 \cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^{k-1}$.

28. Una pelota tiene una relación de rebote de$\frac{3}{5}$ la altura del rebote anterior. Escribe una serie que represente la distancia total recorrida por la pelota, asumiendo que inicialmente se cayó desde una altura de 5 pies. ¿Cuál es la distancia total? (Pista: la distancia total que recorre la pelota en cada rebote es la suma de las alturas de la subida y la caída.).
29. Alejandro deposita$\$ 80$ sus ganancias mensuales en una anualidad que gana intereses$6.25 \%$ anuales, compuesta mensualmente. ¿Cuánto dinero habrá ahorrado después de 5 años?

30. Las gemelas Sarah y Scott abrieron cuentas de jubilación en su$21^{\text {st }}$ cumpleaños. Sarah deposita$\$ 4,800.00$ cada año, ganando intereses$5.5 \%$ anuales, compuestos mensualmente. Scott deposita$\$ 3,600.00$ cada año, ganando intereses$8.5 \%$ anuales, compuestos mensualmente. ¿Qué gemelo ganará más intereses para cuando tengan 55 años? ¿Cuánto más?