6: Ortogonalidad y mínimos cuadrados

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6.1: El Producto Dot
6.2: Complementos ortogonales y tranposición matricial
Esta sección introduce la noción de complemento ortogonal, el conjunto de vectores cada uno de los cuales es ortogonal a un subespacio prescrito. También encontraremos una manera de describir productos de punto usando productos matriciales, lo que nos permite estudiar la ortogonalidad utilizando muchas de las herramientas para entender los sistemas lineales que desarrollamos anteriormente.
6.3: Bases ortogonales y proyecciones
6.4: Encontrar bases ortogonales
6.5: Mínimos cuadrados ortogonales
En esta sección, exploraremos cómo las técnicas desarrolladas en este capítulo nos permiten encontrar la línea que mejor se aproxime a los datos. Más específicamente, veremos cómo la búsqueda de una línea que pasa por los puntos de datos conduce a un sistema inconsistente ax=b. Como no podemos encontrar una solución x, en cambio buscamos el vector x donde Ax está lo más cerca posible de b. La proyección ortogonal nos da la herramienta adecuada para hacer esto.