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2: Vectores, matrices y combinaciones lineales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Comprensi%C3%B3n_del_%C3%A1lgebra_lineal_(Austin)/02%3A_Vectores%2C_matrices_y_combinaciones_lineales
1.2: Encontrar soluciones a sistemas de ecuaciones lineales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Comprensi%C3%B3n_del_%C3%A1lgebra_lineal_(Austin)/01%3A_Sistemas_de_ecuaciones/1.02%3A_Encontrar_soluciones_a_sistemas_de_ecuaciones_lineales
A partir de estas observaciones, tomamos nota de tres operaciones que transforman un sistema de ecuaciones lineales en un nuevo sistema de ecuaciones que tienen el mismo espacio de solución. Si se nos...A partir de estas observaciones, tomamos nota de tres operaciones que transforman un sistema de ecuaciones lineales en un nuevo sistema de ecuaciones que tienen el mismo espacio de solución. Si se nos da una matriz, los ejemplos en la actividad anterior indican que hay una secuencia de operaciones de fila que produce una matriz en forma de escalón de fila reducida.
5: Álgebra Lineal y Computación
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Comprensi%C3%B3n_del_%C3%A1lgebra_lineal_(Austin)/05%3A_%C3%81lgebra_Lineal_y_Computaci%C3%B3n
5.1: Revisitada la eliminación gaussiana
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Comprensi%C3%B3n_del_%C3%A1lgebra_lineal_(Austin)/05%3A_%C3%81lgebra_Lineal_y_Computaci%C3%B3n/5.01%3A_Revisitada_la_eliminaci%C3%B3n_gaussiana
En esta sección, revisamos la eliminación gaussiana y exploramos algunos problemas para implementarla de la manera sencilla que describimos en la Sección 1.2. En particular, veremos cómo el hecho de q...En esta sección, revisamos la eliminación gaussiana y exploramos algunos problemas para implementarla de la manera sencilla que describimos en la Sección 1.2. En particular, veremos cómo el hecho de que las computadoras solo aproximen las operaciones aritméticas nos puede llevar a encontrar soluciones que están lejos de las soluciones reales. Segundo, exploraremos cuánto trabajo se requiere para implementar la eliminación gaussiana e idear un medio más eficiente para implementarla.
Comprensión del álgebra lineal (Austin)
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Comprensi%C3%B3n_del_%C3%A1lgebra_lineal_(Austin)
Este libro surge de mi creencia de que el álgebra lineal, tal como se presenta en un plan de estudios de pregrado tradicional, ha vivido durante demasiado tiempo a la sombra del cálculo. Muchos progra...Este libro surge de mi creencia de que el álgebra lineal, tal como se presenta en un plan de estudios de pregrado tradicional, ha vivido durante demasiado tiempo a la sombra del cálculo. Muchos programas de matemáticas requieren actualmente que sus alumnos completen al menos tres semestres de cálculo, pero solo un semestre de álgebra lineal, que a menudo tiene dos semestres de cálculo como requisito previo.
2.2: Multiplicación matricial y combinaciones lineales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Comprensi%C3%B3n_del_%C3%A1lgebra_lineal_(Austin)/02%3A_Vectores%2C_matrices_y_combinaciones_lineales/2.02%3A_Multiplicaci%C3%B3n_matricial_y_combinaciones_lineales
\ begin {ecuation*}\ begin {aligned} a\ left [\ begin {array} {rrrr}\ mathbf v_1 &\ mathbf v_2 &\ ldots &\ mathbf v_n\ end {array}\ right] {} = {} &\ left [\ begin {array} {rrrr} a\ mathbf v_1 & a\ ma...\ begin {ecuation*}\ begin {aligned} a\ left [\ begin {array} {rrrr}\ mathbf v_1 &\ mathbf v_2 &\ ldots &\ mathbf v_n\ end {array}\ right] {} = {} &\ left [\ begin {array} {rrrr} a\ mathbf v_1 & a\ mathbf v_2 &\ ldots & a\ mathbf v_n\ end {array}\ derecha]\\\ izquierda [\ begin {array} {rrrr}\ mathbf v_1 & amp;\ mathbf v_2 &\ ldots &\ mathbf v_n\ end {array}\ derecha] {} + {} &\ izquierda [\ begin {array} {rrrr}\ mathbf w_1 &\ mathbf w_2 &\ ldots &\ mathbf w_n\ end {array}\ derecha]\\ {} = {} &…
4.5: Las cadenas de Markov y el algoritmo PageRank de Google
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Comprensi%C3%B3n_del_%C3%A1lgebra_lineal_(Austin)/04%3A_Valores_propios_y_vectores_propios/4.05%3A_Las_cadenas_de_Markov_y_el_algoritmo_PageRank_de_Google
Podemos encontrar el vector de probabilidad en $E_1$ encontrando el múltiplo escalar apropiado de $\mathbf v\text{.}$ Notice que $c\mathbf v = \threevec{c}{2c}{2c}$ es un vector de probabilidad cua...Podemos encontrar el vector de probabilidad en $E_1$ encontrando el múltiplo escalar apropiado de $\mathbf v\text{.}$ Notice que $c\mathbf v = \threevec{c}{2c}{2c}$ es un vector de probabilidad cuando lo $c+2c+2c=5c = 1\text{,}$ que implica que $c = 1/5\text{.}$ Por lo tanto, $\mathbf q=\threevec{0.2}{0.4}{0.4}$ es el vector de probabilidad único en $E_1\text{.}$ Desde la secuencia $\mathbf x_k$ converge a un vector de probabilidad en $E_1\text{,}$ vemos que $\mathbf x_k$ converge a\(…
1.1: Qué podemos esperar
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Comprensi%C3%B3n_del_%C3%A1lgebra_lineal_(Austin)/01%3A_Sistemas_de_ecuaciones/1.01%3A_Qu%C3%A9_podemos_esperar
Consideremos también algunos ejemplos de ecuaciones que tienen tres incógnitas, a las que llamamos $x\text{,}$ $y\text{,}$ y $z\text{.}$ Así como las soluciones a ecuaciones lineales en dos incógni...Consideremos también algunos ejemplos de ecuaciones que tienen tres incógnitas, a las que llamamos $x\text{,}$ $y\text{,}$ y $z\text{.}$ Así como las soluciones a ecuaciones lineales en dos incógnitas formaron líneas rectas, las soluciones a ecuaciones lineales en tres incógnitas forman planos. Un sistema lineal es una colección de ecuaciones lineales y una solución es un conjunto de valores asignados a cada una de las incógnitas que hacen que cada ecuación sea verdadera.
3.5: Subespacios de Rp
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Comprensi%C3%B3n_del_%C3%A1lgebra_lineal_(Austin)/03%3A_Invertibilidad%2C_bases_y_sistemas_de_coordenadas/3.05%3A_Subespacios_de_Rp
También podemos ver $\col(A)$ es un subespacio de $\mathbb R^m\text{.}$ Primero, notar que un vector está en $\col(A)$ si es una combinación lineal de las columnas de $A\text{.}$ Esto quiere decir...También podemos ver $\col(A)$ es un subespacio de $\mathbb R^m\text{.}$ Primero, notar que un vector está en $\col(A)$ si es una combinación lineal de las columnas de $A\text{.}$ Esto quiere decir que $\mathbf b$ está en $\col(A)$ si hay un vector $\mathbf x$ tal que $A\mathbf x = \mathbf b\text{.}$ Para ver que $\col(A)$ es un subespacio de $\mathbb R^m\text{,}$ necesitamos comprobar que cualquier combinación lineal de vectores en también $\col(A)$ está en $\col(A)\text{.}$ Esto si…
6: Ortogonalidad y mínimos cuadrados
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Comprensi%C3%B3n_del_%C3%A1lgebra_lineal_(Austin)/06%3A_Ortogonalidad_y_m%C3%ADnimos_cuadrados
6.4: Encontrar bases ortogonales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Comprensi%C3%B3n_del_%C3%A1lgebra_lineal_(Austin)/06%3A_Ortogonalidad_y_m%C3%ADnimos_cuadrados/6.04%3A_Encontrar_bases_ortogonales
\ begin {alinear*} \ mathbf w_1 & =\ mathbf v_1\ \ mathbf w_2 & =\ mathbf v_2 - \ frac {\ mathbf v_2\ cdot\ mathbf w_1} {\ mathbf w_1\ cdot\ mathbf w_1}\ mathbf w_1\ \ mathbf w_3 & =\ mathbf v_3 - \ f...\ begin {alinear*} \ mathbf w_1 & =\ mathbf v_1\ \ mathbf w_2 & =\ mathbf v_2 - \ frac {\ mathbf v_2\ cdot\ mathbf w_1} {\ mathbf w_1\ cdot\ mathbf w_1}\ mathbf w_1\ \ mathbf w_3 & =\ mathbf v_3 - \ frac {\ mathbf v_3\ cdot\ mathbf w_1} {\ mathbf w_1\ cdot\ mathbf w_1}\ mathbf w_1 - \ frac {\ mathbf v_3\ cdot\ mathbf w_2} {\ mathbf w_2\ cdot\ mathbf w_2}\ mathbf w_2\\ &\ vdots \\\ mathbf w_n & =\ mathbf v_n - \ frac {\ mathbf v_n\ cdot\ mathbf w_1} {\ mathbf w_1}\ mathbf w_1 - \ frac {\ mathbf …

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