9.5: Multiplicación de decimales
- Última actualización
- 28 mar 2023
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Objetivos de aprendizaje
- entender el método utilizado para multiplicar decimales
- poder multiplicar decimales
- ser capaz de simplificar una multiplicación de un decimal por una potencia de 10
- entender cómo usar la palabra “de” en la multiplicación
La lógica detrás del método
Considera el producto de 3.2 y 1.46. Cambiando cada decimal a una fracción, tenemos
(3.2)(1.46)=3210⋅146100=3210⋅146100=32⋅14610⋅100=46721000=46721000=four and six hundred seventy-two thousandths=4.672
Por lo tanto,(3.2)(1.46)=4.672
Observe que el factor
{3.2 has 1 decimal place,1.46 has 2 decimal places,and the product4.672 has 3 decimal places.}1+2=3
Usando esta observación, podemos sugerir que la suma del número de decimales en los factores es igual al número de decimales en el producto.
El método de multiplicar decimales
Método de multiplicación de decimales
Para multiplicar decimales:
- Multiplique los números como si fueran números enteros.
- Encuentra la suma del número de decimales en los factores.
- El número de decimales en el producto es la suma que se encuentra en el paso 2.
Conjunto de Muestras A
Encuentra los siguientes productos.
6.5⋅4.3
Solución
Por lo tanto,6.5⋅4.3=27.95.
Conjunto de Muestras A
23.4⋅1.96
Solución
Por lo tanto,23.4⋅1.96=45.864.
Conjunto de Muestras A
Encuentra el producto de 0.251 y 0.00113 y redondea a tres decimales.
Solución
Ahora, redondeando a tres decimales, obtenemos
Conjunto de práctica A
Encuentra los siguientes productos.
5.3⋅8.6
- Responder
-
45.58
Conjunto de práctica A
2.12⋅4.9
- Responder
-
10.388
Conjunto de práctica A
1.054⋅0.16
- Responder
-
0.16864
Conjunto de práctica A
0.00031⋅0.002
- Responder
-
0.00000062
Conjunto de práctica A
Encuentra el producto de 2.33 y 4.01 y redondea a un decimal.
- Responder
-
9.3
Conjunto de práctica A
10⋅5.394
- Responder
-
53.94
Conjunto de práctica A
100⋅5.394
- Responder
-
539.4
Conjunto de práctica A
1000⋅5.394
- Responder
-
5,394
Conjunto de práctica A
10,000⋅5.394
- Contestar
-
59,340
Calculadoras
Las calculadoras se pueden utilizar para encontrar productos de números decimales. Sin embargo, una calculadora que solo tiene una pantalla de ocho dígitos puede no ser capaz de manejar números o productos que dan como resultado más de ocho dígitos. Pero hay muchas calculadoras económicas ($50 - $75) con más de pantallas de ocho dígitos.
Conjunto de Muestras B
Encuentre los siguientes productos, si es posible, usando una calculadora.
2.58⋅8.61
Solución
Lee en pantalla | ||
Tipo | 2.58 | 2.58 |
Prensa | × | 2.58 |
Tipo | 8.61 | 8.61 |
Prensa | = | 22.2138 |
El producto es 22.2138.
Conjunto de Muestras B
0.006⋅0.0042
Solución
Lee en pantalla | ||
Tipo | .006 | .006 |
Prensa | × | .006 |
Tipo | .0042 | 0.0042 |
Prensa | = | 0.0000252 |
Sabemos que habrá siete decimales en el producto (ya que3+4=7). Dado que la pantalla muestra 7 decimales, podemos suponer que el producto es correcto. Así, el producto es 0.0000252.
Conjunto de Muestras B
0.0026⋅0.11976
Solución
Dado que esperamos4+5=9 cifras decimales en el producto, sabemos que una calculadora con pantalla de ocho dígitos no podrá proporcionarnos el valor exacto. Para obtener el valor exacto, debemos usar “tecnología de mano”. Supongamos, sin embargo, que acordamos redondear este producto a tres decimales. Entonces solo necesitamos cuatro decimales en la pantalla.
Lee en pantalla | ||
Tipo | .0026 | .0026 |
Prensa | × | .0026 |
Tipo | .11976 | 0.11976 |
Prensa | = | 0.0003114 |
Redondeando 0.0003114 a tres decimales obtenemos 0.000. Así,0.0026⋅0.11976=0.000 a tres decimales.
Set de práctica B
Usa una calculadora para encontrar cada producto. Si la calculadora no proporciona el producto exacto, redondear el resultado a cuatro decimales.
5.126⋅4.08
- Contestar
-
20.91408
Set de práctica B
0.00165⋅0.04
- Contestar
-
0.000066
Set de práctica B
0.5598⋅0.4281
- Contestar
-
0.2397
Set de práctica B
0.000002⋅0.06
- Contestar
-
0.0000
Multiplicar decimales por potencias de 10
Existe una característica interesante de multiplicar decimales por potencias de 10. Considera las siguientes multiplicaciones.
Multiplicación | Número de ceros en la Potencia de 10 | Número de posiciones que el punto decimal se ha movido a la derecha |
---|---|---|
10⋅8.315274=83.15274 | 1 | 1 |
100⋅8.315274=831.5274 | 2 | 2 |
1,000⋅8.315274=8,315.274 | 3 | 3 |
10,000⋅8.315274=83,152.74 | 4 | 4 |
Multiplicar un Decimal por una Potencia de 10
Para multiplicar un decimal por una potencia de 10, mueva la posición decimal a la derecha de su posición actual tantos lugares como ceros haya en la potencia de 10. Agrega ceros si es necesario.
Conjunto de Muestras C
Encuentra los siguientes productos.
100⋅34.876. Ya que hay 2 ceros en 100, Mueve el punto decimal en 34.876 dos lugares a la derecha.
Conjunto de Muestras C
1,000⋅4.8058. Ya que hay 3 ceros en 1,000, mueve el punto decimal en 4.8058 tres lugares a la derecha.
Conjunto de Muestras C
10,000⋅56.82. Ya que hay 4 ceros en 10,000, mueve el punto decimal en 56.82 cuatro lugares a la derecha. Habrá que sumar dos ceros para obtener los cuatro lugares.

Como no hay parte fraccionaria, podemos dejar caer el punto decimal.
Conjunto de Muestras C
Conjunto de Muestras C
Set de práctica C
Encuentra los siguientes productos.
100⋅4.27.
- Contestar
-
427
Set de práctica C
10,000⋅16.52187.
- Contestar
-
165,218.7
Set de práctica C
(10)(0.0188).
- Contestar
-
0.188
Set de práctica C
(10,000,000,000)(52.7).
- Contestar
-
527,000,000,000
Multiplicación en términos de “De”
Recordando que la palabra “de” se traduce en la operación aritmética de multiplicación, observemos las siguientes multiplicaciones.
Conjunto de Muestras D
Encuentra 4.1 de 3.8.
Solución
Traduciendo “de” a "ד, obtenemos
4.1×3.8_328123 _15.58
Conjunto de Muestras D
Encuentra 0.95 de la suma de 2.6 y 0.8.
Solución
Primero encontramos la suma de 2.6 y 0.8.
2.6+0.8_3.4
Ahora encuentra 0.95 de 3.4
3.4×0.95_170306 _3.230
Así, 0.95 de(2.6+0.8) es 3.230.
Set de Práctica D
Encuentra 2.8 de 6.4.
- Contestar
-
17.92
Set de Práctica D
Encuentra 0.1 de 1.3.
- Contestar
-
0.13
Set de Práctica D
Encuentra 1.01 de 3.6.
- Contestar
-
3.636
Set de Práctica D
Encuentra 0.004 de 0.0009.
- Contestar
-
0.0000036
Set de Práctica D
Encuentra 0.83 de 12.
- Contestar
-
9.96
Set de Práctica D
Encuentra 1.1 de la suma de 8.6 y 4.2.
- Contestar
-
14.08
Ejercicios
Para los siguientes 30 problemas, encuentra cada producto y comprueba cada resultado con una calculadora.
Ejercicio9.5.1
3.4⋅9.2
- Contestar
-
31.28
Ejercicio9.5.2
4.5⋅6.1
Ejercicio9.5.3
8.0⋅5.9
- Contestar
-
47.20
Ejercicio9.5.4
6.1⋅7
Ejercicio9.5.5
(0.1)(1.52)
- Contestar
-
0.152
Ejercicio9.5.6
(1.99)(0.05)
Ejercicio9.5.7
(12.52)(0.37)
- Contestar
-
4.6324
Ejercicio9.5.8
(5.116)(1.21)
Ejercicio9.5.9
(31.82)(0.1)
- Contestar
-
3.182
Ejercicio9.5.10
(16.527)(9.16)
Ejercicio9.5.11
0.0021⋅0.013
- Contestar
-
0.0000273
Ejercicio9.5.12
1.0037⋅1.00037
Ejercicio9.5.13
(1.6)(1.6)
- Contestar
-
2.56
Ejercicio9.5.14
(4.2)(4.2)
Ejercicio9.5.15
0.9⋅0.9
- Contestar
-
0.81
Ejercicio9.5.16
1.11⋅1.11
Ejercicio9.5.17
6.815⋅4.3
- Contestar
-
29.3045
Ejercicio9.5.18
9.0168⋅1.2
Ejercicio9.5.19
(3.5162)(0.0000003)
- Contestar
-
0.00000105486
Ejercicio9.5.20
(0.000001)(0.01)
Ejercicio9.5.21
(10)(4.96)
- Contestar
-
49.6
Ejercicio9.5.22
(10)(36.17)
Ejercicio9.5.23
10⋅421.8842
- Contestar
-
4,218.842
Ejercicio9.5.24
10⋅8.0107
Ejercicio9.5.25
100⋅0.19621
- Contestar
-
19.621
Ejercicio9.5.26
100⋅0.779
Ejercicio9.5.27
1000⋅3.596168
- Contestar
-
3,596.168
Ejercicio9.5.28
1000⋅42.7125571
Ejercicio9.5.29
1000⋅25.01
- Contestar
-
25.010
Ejercicio9.5.30
100,000⋅9.923
Ejercicio9.5.31
(4.6)(6.17)
Producto real | Décimas | Cientos | milésimas |
- Contestar
-
Producto real Décimas Cientos milésimas 28.382 28.4 28.38 28.382
Ejercicio9.5.32
(8.09)(7.1)
Producto real | Décimas | Cientos | milésimas |
Ejercicio9.5.33
(11.1106)(12.08)
Producto real | Décimas | Cientos | milésimas |
- Contestar
-
Producto real Décimas Cientos milésimas 134.216048 134.2 134.22 134.216
Ejercicio9.5.34
0.0083⋅1.090901
Producto real | Décimas | Cientos | milésimas |
Ejercicio9.5.35
7⋅26.518
Producto real | Décimas | Cientos | milésimas |
- Contestar
-
Producto real Décimas Cientos milésimas 185.626 185.6 185.63 185.626
Para los siguientes 15 problemas, realizar las operaciones indicadas
Ejercicio9.5.36
Encuentra 5.2 de 3.7.
Ejercicio9.5.37
Encuentra 12.03 de 10.1
- Contestar
-
121.503
Ejercicio9.5.38
Encuentra 16 de 1.04
Ejercicio9.5.39
Encuentra 12 de 0.1
- Contestar
-
1.2
Ejercicio9.5.40
Encuentra 0.09 de 0.003
Ejercicio9.5.41
Encuentra 1.02 de 0.9801
- Contestar
-
0.999702
Ejercicio9.5.42
Encuentra 0.01 de la suma de 3.6 y 12.18
Ejercicio9.5.43
Encuentra 0.2 de la suma de 0.194 y 1.07
- Contestar
-
0.2528
Ejercicio9.5.44
Encuentra la diferencia de 6.1 de 2.7 y 2.7 de 4.03
Ejercicio9.5.45
Encuentra la diferencia de 0.071 de 42 y 0.003 de 9.2
- Contestar
-
2.9544
Ejercicio9.5.46
Si una persona gana 8.55 dólares la hora, ¿cuánto gana en veinticinco centésimas de hora?
Ejercicio9.5.47
Un hombre compra 14 artículos a $1.16 cada uno. ¿Cuál es el costo total?
- Contestar
-
$16.24
Ejercicio9.5.48
En el problema anterior, ¿cuánto es el costo total si se agrega 0.065 impuesto a las ventas?
Ejercicio9.5.49
Se supone que un viaje de rafting en el río durará 10 días y cada día se deben balear 6 millas. Al tercer día una persona cae de la balsa después25 de sólo el kilometraje de ese día. Si esta persona se desalienta y se retira, ¿qué fracción de todo el viaje completó?
- Contestar
-
0.24
Ejercicio9.5.50
Una mujer inicia el día con 42.28 dólares. Ella compra un artículo por 8.95 dólares y otro por $6.68. Después compra otro artículo por sesenta y dos centésimas de la cantidad restante. ¿Cuánto dinero le queda?
Problemas de la calculadora
Para los siguientes 10 problemas, utilice una calculadora para determinar cada producto. Si la calculadora no proporciona el producto exacto, redondear los resultados a cinco decimales.
Ejercicio9.5.51
0.019⋅0.321
- Contestar
-
0.006099
Ejercicio9.5.52
0.261⋅1.96
Ejercicio9.5.53
4.826⋅4.827
- Contestar
-
23.295102
Ejercicio9.5.54
(9.46)2
Ejercicio9.5.55
(0.012)2
- Contestar
-
0.000144
Ejercicio9.5.56
0.00037⋅0.0065
Ejercicio9.5.57
0.002⋅0.0009
- Contestar
-
0.0000018
Ejercicio9.5.58
0.1286⋅0.7699
Ejercicio9.5.59
0.01⋅0.00000471
- Contestar
-
0.0000000471
Ejercicio9.5.60
0.00198709⋅0.03
Ejercicios para la revisión
Ejercicio9.5.61
Encuentra el valor, si existe, de0÷15.
- Contestar
-
0
Ejercicio9.5.62
Encuentra el mayor factor común de 210, 231 y 357.
Ejercicio9.5.63
Reducir2802,156 a los términos más bajos.
- Contestar
-
1077
Ejercicio9.5.64
Escribe “catorce ciento veintiuno diez milésimas, usando dígitos”.
Ejercicio9.5.65
Restar 6.882 de 8.661 y redondear el resultado a dos decimales.
- Contestar
-
1.78