9.9: Combinaciones de Operaciones con Decimales y Fracciones

Objetivos de aprendizaje

• ser capaz de combinar operaciones con decimales

Habiendo considerado operaciones con decimales y fracciones, ahora consideramos operaciones que involucran tanto decimales como fracciones.

Conjunto de Muestras A

Realizar las siguientes operaciones.

$0.38 \cdot \dfrac{1}{4}$. Convierte ambos números a decimales o ambos números a fracciones. Convertiremos a decimales.

Solución

$\begin{array} {r} {.25} \\ {4 \overline{)1.00}} \\ {\underline{\ \ 8\ \ }} \\ {20} \\ {\underline{20}} \\ {0} \end{array}$

Para convertir$\dfrac{1}{4}$ a decimal, divida 1 por 4.

Ahora multiplicar 0.38 y .25.

$\begin{array} {r} {^1\ \ \ } \\ {^4 \ \ \ } \\ {.38} \\ {\underline{\times .25}} \\ {190} \\ {\underline{76\ \ }} \\ {.0950} \end{array}$

Así,$0.38 \cdot \dfrac{1}{4} = 0.095$.

En los problemas que siguen, las conversiones de fracción a decimal, o decimal a fracción, y algunas de las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones se te dejarán a ti.

Conjunto de Muestras A

$1.85 + \dfrac{3}{8} \cdot 4.1$. Convertir$\dfrac{3}{8}$ a decimal.

Solución

$1.85 + 0.375 \cdot 4.1$Multiplica antes de sumar.

$1.85 + 1.5375$Ahora agrega.

3.3875

Conjunto de Muestras A

$\dfrac{5}{13} (\dfrac{4}{5} - 0.28)$Convierte 0.28 en una fracción.

Solución

$\begin{array} {rcl} {\dfrac{5}{13} (\dfrac{4}{5} - \dfrac{28}{100}} & = & {\dfrac{5}{13} (\dfrac{4}{5} - \dfrac{7}{25})} \\ {} & = & {\dfrac{5}{13} (\dfrac{20}{25} - \dfrac{7}{25})} \\ {} & = & {\dfrac{\begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{5}} \end{array}}{\begin{array} {c} {\cancel{13}} \\ {^1} \end{array}} \cdot \dfrac{\begin{array} {c} {^1} \\ {\cancel{13}} \end{array}}{\begin{array} {c} {\cancel{25}} \\ {^5} \end{array}}} \\ {} & = & {\dfrac{1}{5}} \end{array}$

Conjunto de Muestras A

$\begin{array} {rcll} {\dfrac{0.125}{1\dfrac{1}{3}} + \dfrac{1}{16} - 0.1211} & = & {\dfrac{\dfrac{125}{1000}}{\dfrac{4}{3}} + \dfrac{1}{16} - 0.1211} & {} \\ {} & = & {\dfrac{\dfrac{1}{8}}{\dfrac{4}{3}} + \dfrac{1}{16} - 0.1211} & {} \\ {} & = & {\dfrac{1}{8} \cdot \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{16} - 0.1211} & {} \\ {} & = & {\dfrac{3}{32} + \dfrac{1}{16} - 0.1211} & {} \\ {} & = & {\dfrac{3}{32} + \dfrac{1}{16} - 0.1211 = \dfrac{5}{32} - 0.1211} & {} \\ {} & = & {0.15625 - 0.1211} & {} \\ {} & = & {0.03515} & {\text{ Convert this to fraction form}} \\ {} & = & {\dfrac{3515}{100,000}} & {} \\ {} & = & {\dfrac{703}{20,000}} & {} \end{array}$

Conjunto de práctica A

Realizar las siguientes operaciones.

$\dfrac{3}{5} + 1.6$

Contestar

2.2 o$2 \dfrac{1}{5}$

Conjunto de práctica A

$8.91 + \dfrac{1}{5} \cdot 1.6$

Contestar

9.23

Conjunto de práctica A

$1 \dfrac{9}{16} (6.12 + \dfrac{7}{25})$

Contestar

10

Conjunto de práctica A

$\dfrac{0.156}{1 \dfrac{11}{15}} - 0.05$

Contestar

$\dfrac{1}{25}$o 0.04

Ejercicios

Ejercicio$\PageIndex{1}$

$\dfrac{3}{10} + 0.7$

Contestar

1

Ejercicio$\PageIndex{2}$

$\dfrac{1}{5} + 0.1$

Ejercicio$\PageIndex{3}$

$\dfrac{5}{8} - 0.513$

Contestar

0.112

Ejercicio$\PageIndex{4}$

$0.418 - \dfrac{67}{200}$

Ejercicio$\PageIndex{5}$

$0.22 \cdot \dfrac{1}{4}$

Contestar

0.055

Ejercicio$\PageIndex{6}$

$\dfrac{3}{5} \cdot 8.4$

Ejercicio$\PageIndex{7}$

$\dfrac{1}{25} \cdot 3.19$

Contestar

0.1276

Ejercicio$\PageIndex{8}$

$\dfrac{3}{20} \div 0.05$

Ejercicio$\PageIndex{9}$

$\dfrac{7}{40} \div 0.25$

Contestar

0.7

Ejercicio$\PageIndex{10}$

$1 \dfrac{1}{15} \div 0.9 \cdot 0.12$

Ejercicio$\PageIndex{11}$

$9.26 + \dfrac{1}{4} \cdot 0.81$

Contestar

9.4625

Ejercicio$\PageIndex{12}$

$0.588 + \dfrac{1}{40} \cdot 0.24$

Ejercicio$\PageIndex{13}$

$\dfrac{1}{20} + 3.62 \cdot \dfrac{3}{8}$

Contestar

1.4075

Ejercicio$\PageIndex{14}$

$7 + 0.15 \div \dfrac{3}{30}$

Ejercicio$\PageIndex{15}$

$\dfrac{15}{16} \cdot (\dfrac{7}{10} - 0.5)$

Contestar

0.1875

Ejercicio$\PageIndex{16}$

$0.2 \cdot (\dfrac{7}{20} + 1.1143)$

Ejercicio$\PageIndex{17}$

$\dfrac{3}{4} \cdot (0.875 + \dfrac{1}{8})$

Contestar

0.75

Ejercicio$\PageIndex{18}$

$5.198 - 0.26 \cdot (\dfrac{14}{250} + 0.119)$

Ejercicio$\PageIndex{19}$

$0.5 \dfrac{1}{4} + (0.3)^2$

Contestar

0.615

Ejercicio$\PageIndex{20}$

$(1.4)^2 - 1.6 \dfrac{1}{2}$

Ejercicio$\PageIndex{21}$

$(\dfrac{3}{8})^2 - 0.000625 + (1.1)^2$

Contestar

1.35

Ejercicio$\PageIndex{22}$

$(0.6)^2 \cdot (\dfrac{1}{20} - \dfrac{1}{25})$

Ejercicio$\PageIndex{23}$

$(\dfrac{1}{2})^2 - 0.125$

Contestar

0.125

Ejercicio$\PageIndex{24}$

$\dfrac{0.75}{4 \dfrac{1}{2}} + \dfrac{5}{12}$

Ejercicio$\PageIndex{25}$

$(\dfrac{0.375}{2 \dfrac{1}{16}} - \dfrac{1}{33})$

Contestar

$0.\overline{15}$

Ejercicio$\PageIndex{26}$

$8 \dfrac{1}{3} \cdot (\dfrac{1 \dfrac{1}{4}}{2.25} + \dfrac{9}{25})$

Ejercicio$\PageIndex{27}$

$\dfrac{\dfrac{0.32}{\dfrac{12}{35}}}{0.35}$

Contestar

$2.\overline{6}$

Ejercicio$\PageIndex{28}$

$\dfrac{(\sqrt{\dfrac{49}{64}} - 5)0.125}{1.375}$

Ejercicios para la revisión

Ejercicio$\PageIndex{29}$

¿Es 21.480 divisible por 3?

Contestar

si

Ejercicio$\PageIndex{30}$

Ampliar$14^4$. No encuentre el valor real.

Ejercicio$\PageIndex{31}$

Encuentra la factorización prima de 15.400.

Contestar

$2^3 \cdot 5^2 \cdot 7 \cdot 11$

Ejercicio$\PageIndex{32}$

Convierte 8.016 en una fracción.

Ejercicio$\PageIndex{33}$

Encuentra el cociente.

Contestar

$0.\overline{592}$