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6.7: Suplemento de ejercicio

Última actualización

10 may 2023
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- 6.6: Resumen de conceptos clave
- 6.8: Examen de Aptitud

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Exponentes y Raíces

Para problemas 1 -25, determinar el valor de cada potencia y raíz.

Ejercicio $\PageIndex{1}$

$3^3$

Contestar: 27

Ejercicio $\PageIndex{2}$

$4^3$

Ejercicio $\PageIndex{3}$

$0^5$

Contestar: 0

Ejercicio $\PageIndex{4}$

$1^4$

Ejercicio $\PageIndex{5}$

$12^2$

Contestar: 144

Ejercicio $\PageIndex{6}$

$7^2$

Ejercicio $\PageIndex{7}$

$8^2$

Contestar: 64

Ejercicio $\PageIndex{8}$

$11^2$

Ejercicio $\PageIndex{9}$

$2^5$

Contestar: 32

Ejercicio $\PageIndex{10}$

$3^4$

Ejercicio $\PageIndex{11}$

$15^2$

Contestar: 225

Ejercicio $\PageIndex{12}$

$20^2$

Ejercicio $\PageIndex{13}$

$25^2$

Contestar: 625

Ejercicio $\PageIndex{14}$

$\sqrt{36}$

Ejercicio $\PageIndex{15}$

$\sqrt{225}$

Contestar: 15

Ejercicio $\PageIndex{16}$

$\sqrt[3]{64}$

Ejercicio $\PageIndex{17}$

$\sqrt[4]{16}$

Contestar: 2

Ejercicio $\PageIndex{18}$

$\sqrt{0}$

Ejercicio $\PageIndex{19}$

$\sqrt[3]{1}$

Contestar: 1

Ejercicio $\PageIndex{20}$

$\sqrt[3]{216}$

Ejercicio $\PageIndex{21}$

$\sqrt{144}$

Contestar: 12

Ejercicio $\PageIndex{22}$

$\sqrt{196}$

Ejercicio $\PageIndex{23}$

$\sqrt{1}$

Contestar: 1

Ejercicio $\PageIndex{24}$

$\sqrt[4]{0}$

Ejercicio $\PageIndex{25}$

$\sqrt[6]{64}$

Contestar: 2

Sección 3.2

Para los problemas 26-45, utilice el orden de las operaciones para determinar cada valor.

Ejercicio $\PageIndex{26}$

$2^3 - 2 \cdot 4$

Ejercicio $\PageIndex{27}$

$5^2 - 10 \cdot 2 - 5$

Contestar: 0

Ejercicio $\PageIndex{28}$

$\sqrt{81} - 3^2 + 6 \cdot 2$

Ejercicio $\PageIndex{29}$

$15^2 + 5^2 \cdot 2^2$

Contestar: 325

Ejercicio $\PageIndex{30}$

$3 \cdot (2^2 + 3^2)$

Ejercicio $\PageIndex{31}$

$64 \cdot (3^2 - 2^3)$

Contestar: 64

Ejercicio $\PageIndex{32}$

$\dfrac{5^2 + 1}{13} + \dfrac{3^3 + 1}{14}$

Ejercicio $\PageIndex{33}$

$\dfrac{6^2 - 1}{5 \cdot 7} - \dfrac{49 + 7}{2 \cdot 7}$

Contestar: -3

Ejercicio $\PageIndex{34}$

$\dfrac{2 \cdot [3 + 5(2^2 + 1)]}{5 \cdot 2^3 - 3^2}$

Ejercicio $\PageIndex{35}$

$\dfrac{3^2 \cdot [2^5 - 1^4 (2^3 + 25)]}{2 \cdot 5^2 + 5 + 2}$

Contestar: $-\dfrac{9}{57}$

Ejercicio $\PageIndex{36}$

$\dfrac{(5^2 - 2^3) - 2 \cdot 7}{2^2 - 1} + 5 \cdot [\dfrac{3^2 - 3}{2} + 1]$

Ejercicio $\PageIndex{37}$

$(8 - 3)^2 + (2 + 3^2)^2$

Contestar: 146

Ejercicio $\PageIndex{38}$

$3^2 \cdot (4^2 + \sqrt{25}) + 2^3 \cdot (\sqrt{81} - 3^2)$

Ejercicio $\PageIndex{39}$

$\sqrt{16 + 9}}$

Contestar: 5

Ejercicio $\PageIndex{40}$

$\sqrt{16} + \sqrt{9}$

Ejercicio $\PageIndex{41}$

Comparar los resultados de los problemas 39 y 40. ¿Qué podríamos concluir?

Contestar: La suma de raíces cuadradas no es necesariamente igual a la raíz cuadrada de la suma.

Ejercicio $\PageIndex{42}$

$\sqrt{18 \cdot 2}$

Ejercicio $\PageIndex{43}$

$\sqrt{6 \cdot 6}$

Contestar: 6

Ejercicio $\PageIndex{44}$

$\sqrt{7 \cdot 7}$

Ejercicio $\PageIndex{45}$

$\sqrt{8 \cdot 8}$

Contestar: 8

Ejercicio $\PageIndex{46}$

A registra el número de factores idénticos que se repiten en una multiplicación.

Factorización Prime de Números Naturales

Para problemas 47- 53, encuentra todos los factores de cada número.

Ejercicio $\PageIndex{47}$

Contestar: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Ejercicio $\PageIndex{48}$

Ejercicio $\PageIndex{49}$

Contestar: 1, 11

Ejercicio $\PageIndex{50}$

Ejercicio $\PageIndex{51}$

Contestar: 1, 3, 17, 51,

Ejercicio $\PageIndex{52}$

Ejercicio $\PageIndex{53}$

Contestar: 1, 2

Ejercicio $\PageIndex{54}$

¿Cuál es el número primo más pequeño?

Símbolo de Agrupación y Orden de Operaciones

Para problemas 55 -64, escriba cada número como producto de factores primos.

Ejercicio $\PageIndex{55}$

Contestar: $5 \cdot 11$

Ejercicio $\PageIndex{56}$

Ejercicio $\PageIndex{57}$

Contestar: $2^4 \cdot 5$

Ejercicio $\PageIndex{58}$

284

Ejercicio $\PageIndex{59}$

700

Contestar: $2^2 \cdot 5^2 \cdot 7$

Ejercicio $\PageIndex{60}$

845

Ejercicio $\PageIndex{61}$

1,614

Contestar: $2 \cdot 3 \cdot 269$

Ejercicio $\PageIndex{62}$

921

Ejercicio $\PageIndex{63}$

Contestar: 29 es un número primo

Ejercicio $\PageIndex{64}$

El mayor factor común

Para los problemas 65 - 75, encuentra el mayor factor común de cada colección de números.

Ejercicio $\PageIndex{65}$

5 y 15

Contestar: 5

Ejercicio $\PageIndex{66}$

6 y 14

Ejercicio $\PageIndex{67}$

10 y 15

Contestar: 5

Ejercicio $\PageIndex{68}$

6, 8 y 12

Ejercicio $\PageIndex{69}$

18 y 24

Contestar: 6

Ejercicio $\PageIndex{70}$

42 y 54

Ejercicio $\PageIndex{71}$

40 y 60

Contestar: 20

Ejercicio $\PageIndex{72}$

18, 48 y 72

Ejercicio $\PageIndex{73}$

147, 189 y 315

Contestar: 21

Ejercicio $\PageIndex{74}$

64, 72 y 108

Ejercicio $\PageIndex{75}$

275, 297 y 539

Contestar: 11

El múltiplo menos común

Para los problemas 76-86, encuentra el múltiplo menos común de cada colección de números.

Ejercicio $\PageIndex{76}$

5 y 15

Ejercicio $\PageIndex{77}$

6 y 14

Contestar: 42

Ejercicio $\PageIndex{78}$

10 y 15

Ejercicio $\PageIndex{79}$

36 y 90

Contestar: 180

Ejercicio $\PageIndex{80}$

42 y 54

Ejercicio $\PageIndex{81}$

8, 12 y 20

Contestar: 120

Ejercicio $\PageIndex{82}$

40, 50 y 180

Ejercicio $\PageIndex{83}$

135, 147 y 324

Contestar: 79, 380

Ejercicio $\PageIndex{84}$

108, 144 y 324

Ejercicio $\PageIndex{85}$

5, 18, 25 y 30

Contestar: 450

Ejercicio $\PageIndex{86}$

12, 15, 18 y 20

Ejercicio $\PageIndex{87}$

Encuentra todos los divisores de 24.

Contestar: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Ejercicio $\PageIndex{88}$

Encuentra todos los factores de 24.

Ejercicio $\PageIndex{89}$

Escribe todos los divisores de $2^3 \cdot 5^2 \cdot 7$ .

Contestar: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 25, 35, 40, 50, 56, 70, 100, 140, 175, 200, 280, 700, 1,400

Ejercicio $\PageIndex{90}$

Escribe todos los divisores de $6 \cdot 8^2 \cdot 10^3$ .

Ejercicio $\PageIndex{91}$

¿Divide 7 $5^3 \cdot 6^4 \cdot 7^2 \cdot 8^5$ ?

Contestar: si