9.8: Convertir una Fracción a Decimal
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- ser capaz de convertir una fracción a un decimal
Ahora que hemos estudiado y practicado dividir con decimales, también somos capaces de convertir una fracción a decimal. Para ello solo necesitamos recordar que una barra de fracciones también puede ser un símbolo de división. Así,\(\dfrac{3}{4}\) no sólo significa “3 objetos de 4”, sino que también puede significar “3 divididos por 4”.
Conjunto de Muestras A
Convierte las siguientes fracciones a decimales. Si la división no termina, redondear a dos decimales.
\(\dfrac{3}{4}\). Divide 3 por 4.
Solución
\(\begin{array} {.75} \\ {4\overline{)3.00}} \\ {\underline{2.8\ \ }} \\ {20} \\ {\underline{20}} \\ {0} \end{array}\)
Así,\(\dfrac{3}{4} = 0.75\).
Conjunto de Muestras A
\(\dfrac{1}{5}\). Divide 1 por 5.
Solución
\(\begin{array} {.2} \\ {5\overline{)1.0}} \\ {\underline{1.0}} \\ {0} \end{array}\)
Así,\(\dfrac{1}{5} = 0.2\).
Conjunto de Muestras A
\(\dfrac{5}{6}\). Divide 5 por 6.
Solución
\(\dfrac{5}{6} = 0.833...\)Estamos para redondear a dos decimales.
Así,\(\dfrac{5}{6} = 0.83\) a dos decimales.
Conjunto de Muestras A
\(5 \dfrac{1}{8}\). Tenga en cuenta que\(5 \dfrac{1}{8} = 5 + \dfrac{1}{8}\)
Solución
Convertir\(\dfrac{1}{8}\) a decimal.
\(\begin{array} {r} {.125} \\ {8\overline{)1.000}} \\ {\underline{\ \ \ 8\ \ \ \ }} \\ {20\ \ } \\ {\underline{16\ \ }} \\ {40} \\ {\underline{40}} \\ {0} \end{array}\)
\(\dfrac{1}{8} = .125\)
Así,\(5 \dfrac{1}{8} = 5 + \dfrac{1}{8} = 5 + .125 = 5.125\).
Conjunto de Muestras A
\(0.16 \dfrac{1}[4}\). Se trata de un decimal complejo.
Solución
Tenga en cuenta que el 6 está en la posición de centésimas.
El número\(0.16\dfrac{1}{4}\) se lee como “dieciséis y un cuarto centésimas”.
\(0.16 \dfrac{1}{4} = \dfrac{16\dfrac{1}{4}}{100} = \dfrac{\dfrac{16 \cdot 4 + 1}{4}}{100} = \dfrac{\dfrac{65}{4}}{\dfrac{100}{1}} = \dfrac{\begin{array} {c} {^{13}} \\ {\cancel{65}} \end{array}}{4} \cdot \dfrac{1}{\begin{array} {c} {\cancel{100}} \\ {^{20}} \end{array}} = \dfrac{13 \cdot 1}{4 \cdot 20} = \dfrac{13}{80}.\)
Ahora, convierte\(\dfrac{13}{80}\) a decimal.
\(\begin{array} {r} {.1625} \\ {80\overline{)13.0000}} \\ {\underline{8\ 0\ \ \ \ \ \ }} \\ {5\ 00\ \ \ \ } \\ {\underline{4\ 80\ \ \ \ }} \\ {200\ \ } \\ {\underline{160\ \ }} \\ {400} \\ {\underline{400}} \\ {0} \end{array}\)
Así,\(0.16 \dfrac{1}{4} = 0.1625\).
Conjunto de práctica A
Convierte las siguientes fracciones y decimales complejos a decimales (en los que no aparecen fracciones propias). Si la división no termina, redondear a dos decimales.
\(\dfrac{1}{4}\)
- Contestar
-
0.25
Conjunto de práctica A
\(\dfrac{1}{25}\)
- Contestar
-
0.04
Conjunto de práctica A
\(\dfrac{1}{6}\)
- Contestar
-
0.17
Conjunto de práctica A
\(\dfrac{15}{16}\)
- Contestar
-
0.9375
Conjunto de práctica A
\(0.9 \dfrac{1}{2}\)
- Contestar
-
0.95
Conjunto de práctica A
\(8.0126 \dfrac{3}{8}\)
- Contestar
-
8.0126375
Ejercicios
Para los siguientes 30 problemas, convierta cada fracción o número decimal complejo a un decimal (en el que no aparezcan fracciones propias).
Ejercicio\(\PageIndex{1}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
- Contestar
-
0.5
Ejercicio\(\PageIndex{2}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
Ejercicio\(\PageIndex{3}\)
\(\dfrac{7}{8}\)
- Contestar
-
0.875
Ejercicio\(\PageIndex{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
\(\dfrac{3}{5}\)
- Contestar
-
0.6
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
\(\dfrac{2}{5}\)
Ejercicio\(\PageIndex{7}\)
\(\dfrac{1}{25}\)
- Contestar
-
0.04
Ejercicio\(\PageIndex{8}\)
\(\dfrac{3}{25}\)
Ejercicio\(\PageIndex{9}\)
\(\dfrac{1}{20}\)
- Contestar
-
0.05
Ejercicio\(\PageIndex{10}\)
\(\dfrac{1}{15}\)
Ejercicio\(\PageIndex{11}\)
\(\dfrac{1}{50}\)
- Contestar
-
0.02
Ejercicio\(\PageIndex{12}\)
\(\dfrac{1}{75}\)
Ejercicio\(\PageIndex{13}\)
\(\dfrac{1}{3}\)
- Contestar
-
\(0.\overline{3}\)
Ejercicio\(\PageIndex{14}\)
\(\dfrac{5}{6}\)
Ejercicio\(\PageIndex{15}\)
\(\dfrac{3}{16}\)
- Contestar
-
0.1875
Ejercicio\(\PageIndex{16}\)
\(\dfrac{9}{16}\)
Ejercicio\(\PageIndex{17}\)
\(\dfrac{1}{27}\)
- Contestar
-
\(0.0\overline{37}\)
Ejercicio\(\PageIndex{18}\)
\(\dfrac{5}{27}\)
Ejercicio\(\PageIndex{19}\)
\(\dfrac{7}{13}\)
- Contestar
-
\(0.\overline{538461}\)
Ejercicio\(\PageIndex{20}\)
\(\dfrac{9}{14}\)
Ejercicio\(\PageIndex{21}\)
\(7 \dfrac{2}{3}\)
- Contestar
-
\(7.\overline{6}\)
Ejercicio\(\PageIndex{22}\)
\(8\dfrac{5}{16}\)
Ejercicio\(\PageIndex{23}\)
\(1 \dfrac{2}{15}\)
- Contestar
-
\(1.1\overline{3}\)
Ejercicio\(\PageIndex{24}\)
\(65\dfrac{5}{22}\)
Ejercicio\(\PageIndex{25}\)
\(101 \dfrac{6}{25}\)
- Contestar
-
101.24
Ejercicio\(\PageIndex{26}\)
\(0.1 \dfrac{1}{2}\)
Ejercicio\(\PageIndex{27}\)
\(0.24\dfrac{1}{8}\)
- Contestar
-
0.24125
Ejercicio\(\PageIndex{28}\)
\(5.66 \dfrac{2}{3}\)
Ejercicio\(\PageIndex{29}\)
\(810.3106 \dfrac{5}{16}\)
- Contestar
-
810.31063125
Ejercicio\(\PageIndex{30}\)
\(4.1 \dfrac{1}{9}\)
Para los siguientes 18 problemas, convierta cada fracción a un decimal. Redondear a cinco decimales.
Ejercicio\(\PageIndex{31}\)
\(\dfrac{1}{9}\)
- Contestar
-
0.11111
Ejercicio\(\PageIndex{32}\)
\(\dfrac{2}{9}\)
Ejercicio\(\PageIndex{33}\)
\(\dfrac{3}{9}\)
- Contestar
-
0.33333
Ejercicio\(\PageIndex{34}\)
\(\dfrac{4}{9}\)
Ejercicio\(\PageIndex{35}\)
\(\dfrac{5}{9}\)
- Contestar
-
0.55556
Ejercicio\(\PageIndex{36}\)
\(\dfrac{6}{9}\)
Ejercicio\(\PageIndex{37}\)
\(\dfrac{7}{9}\)
- Contestar
-
0.77778
Ejercicio\(\PageIndex{38}\)
\(\dfrac{8}{9}\)
Ejercicio\(\PageIndex{39}\)
\(\dfrac{1}{11}\)
- Contestar
-
0.09091
Ejercicio\(\PageIndex{40}\)
\(\dfrac{2}{11}\)
Ejercicio\(\PageIndex{41}\)
\(\dfrac{3}{11}\)
- Contestar
-
0.27273
Ejercicio\(\PageIndex{42}\)
\(\dfrac{4}{11}\)
Ejercicio\(\PageIndex{43}\)
\(\dfrac{5}{11}\)
- Contestar
-
0.45455
Ejercicio\(\PageIndex{44}\)
\(\dfrac{6}{11}\)
Ejercicio\(\PageIndex{45}\)
\(\dfrac{7}{11}\)
- Contestar
-
0.63636
Ejercicio\(\PageIndex{46}\)
\(\dfrac{8}{11}\)
Ejercicio\(\PageIndex{47}\)
\(\dfrac{9}{11}\)
- Contestar
-
0.81818
Ejercicio\(\PageIndex{48}\)
\(\dfrac{10}{11}\)
Problemas de la calculadora
Para los siguientes problemas, utilice una calculadora para convertir cada fracción a un decimal. Si no parece existir un patrón repetitivo, redondear a cuatro decimales.
Ejercicio\(\PageIndex{49}\)
\(\dfrac{16}{125}\)
- Contestar
-
0.128
Ejercicio\(\PageIndex{50}\)
\(\dfrac{85}{311}\)
Ejercicio\(\PageIndex{51}\)
\(\dfrac{192}{197}\)
- Contestar
-
0.9746
Ejercicio\(\PageIndex{52}\)
\(\dfrac{1}{1469}\)
Ejercicio\(\PageIndex{53}\)
\(\dfrac{4}{21,015}\)
- Contestar
-
0.0002
Ejercicio\(\PageIndex{54}\)
\(\dfrac{81,426}{106,001}\)
Ejercicio\(\PageIndex{55}\)
\(\dfrac{16,501}{426}\)
- Contestar
-
38.7347
Ejercicios para la revisión
Ejercicio\(\PageIndex{56}\)
Redondear 2,105,106 a los cien mil más cercanos.
Ejercicio\(\PageIndex{57}\)
\(\dfrac{8}{5}\)de que numero es\(\dfrac{3}{2}\)?
- Contestar
-
\(\dfrac{15}{16}\)
Ejercicio\(\PageIndex{58}\)
Organizar\(1 \dfrac{9}{16}\)\(1 \dfrac{5}{8}\),, y\(1 \dfrac{7}{12}\) en orden creciente.
Ejercicio\(\PageIndex{59}\)
Convierte el decimal complejo\(3.6 \dfrac{5}{4}\) en una fracción.
- Contestar
-
\(3 \dfrac{29}{40}\)o 3.725
Ejercicio\(\PageIndex{60}\)
Encuentra el cociente. \(30 \div 1.1\).