29.5: Dividir decimales por decimales
- Page ID
- 119678
Lección
Dividamos decimales por decimales.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Same Values
- Utilice la división larga para encontrar el valor de\(5.04\div 7\).
- Seleccione todos los cocientes que tengan el mismo valor que\(5.04\div 7\). Esté preparado para explicar cómo sabe.
- \(5.04\div 70\)
- \(50.4\div 70\)
- \(504,000\div 700\)
- \(504,000\div 700,000\)
Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Placing Decimal Points in Quotients
- Piensa en una o más formas de encontrar\(3\div 0.12\). Muestra tu razonamiento.
- Encontrar\(1.8\div 0.004\). Muestra tu razonamiento. Si te quedas atascado, piensa en qué expresión de división equivalente podrías escribir.
- Diego dijo: “Para dividir decimales, podemos comenzar moviendo el punto decimal tanto en el dividendo como en el divisor por el mismo número de lugares y en la misma dirección. Entonces encontramos el cociente de los números resultantes”.
¿Estás de acuerdo con Diego? Usa la expresión division\(7.5\div 1.25\) para apoyar tu respuesta.
¿Estás listo para más?
¿Podemos crear una expresión de división equivalente multiplicando tanto el dividendo como el divisor por un número que no sea múltiplo de 10 (por ejemplo: 4, 20 o\(\frac{1}{2}\))? Al hacerlo, ¿produciría el mismo cociente? Explica o muestra tu razonamiento.
Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Two Ways to Calculate Quotients of Decimals
- Aquí hay dos cálculos de\(48.78\div 9\). Trabaja con tu pareja para responder las siguientes preguntas.
- ¿Cómo son los dos cálculos iguales? ¿En qué se diferencian?
- Mira Cálculo A. Explica cómo puedes decir que el 36 significa “36 décimas” y el 18 significa “18 centésimas”.
- Mira Cálculo B. ¿Qué significan los 3600 y 1800?
- Podemos pensar en decir: “Hay 9 grupos de 5.42 en 48.78”.\(48.78\div 9=5.42\) Podemos pensar en decir: “Hay 900 grupos de 5.42 en 4878”.\(4878\div 900=5.42\) ¿Cómo podemos demostrar que ambas afirmaciones son ciertas?
-
- \(51.2\div 6.4\)Explique por qué tiene el mismo valor que\(5.12\div 0.64\).
- Escribe una expresión de división que tenga el mismo valor que\(51.2\div 6.4\) pero sea más fácil de usar para encontrar el valor. Después, encuentra el valor usando división larga.
Ejercicio\(\PageIndex{4}\): Practicing Division with Decimals
Encuentra cada cociente. Discuta sus cocientes con su grupo y acuerde las respuestas correctas. Consulta a tu profesor si el grupo no puede ponerse de acuerdo.
- \(106.5\div 3\)
- \(58.8\div 0.7\)
- \(257.4\div 1.1\)
- Mai está haciendo brazaletes de la amistad. Cada pulsera está hecha de 24.3 cm de cuerda. Si tiene 170.1 cm de cuerda, ¿cuántas pulseras puede hacer? Explica o muestra tu razonamiento.
Resumen
Una forma de encontrar un cociente de dos decimales es multiplicar cada decimal por una potencia de 10 para que ambos productos sean números enteros.
Si multiplicamos ambos decimales por la misma potencia de 10, esto no cambia el valor del cociente. Por ejemplo, el cociente se\(7.65\div 1.2\) puede encontrar multiplicando los dos decimales por 10 (o por 100) y en su lugar encontrando\(76.5\div 12\) o\(765\div 120\).
Para calcular\(765\div 120\), lo que equivale a\(76.5\div 12\), podríamos usar diagramas de base diez, cocientes parciales o división larga. Aquí está el cálculo con división larga:
Entradas en el glosario
Definición: División Larga
La división larga es una manera de mostrar los pasos para dividir números en forma decimal. Encuentra el cociente un dígito a la vez, de izquierda a derecha.
Por ejemplo, aquí está la división larga para\(57\div 4\).
Practica
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
Un estudiante dijo: “Para encontrar el valor de\(109.2\div 6\), puedo dividir 1,092 por 60”.
- ¿Estás de acuerdo con ella? Explica tu razonamiento.
- Calcula el cociente de\(109.2\div 6\) usar cualquier método de tu elección.
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
Así es como Han encontró\(31.59\div 13\):
- En el segundo escalón, Han resta 52 de 55. ¿Cómo sabes que estos números representan décimas?
- En el tercer paso, Han resta 39 de 39. ¿Cómo sabes que estos números representan centésimas?
- Comprueba que la respuesta de Han sea correcta calculando el producto de 2.43 y 13.
Ejercicio\(\PageIndex{7}\)
- Escribe dos expresiones de división que tengan el mismo valor que\(61.12\div 3.2\).
- Encuentra el valor de\(61.12\div 3.2\). Muestra tu razonamiento.
Ejercicio\(\PageIndex{8}\)
Una bolsa de centavos pesa 5.1 kilogramos. Cada centavo pesa 2.5 gramos. ¿De cuántos centavos hay en la bolsa?
- \(20\)
- \(200\)
- \(2,000\)
- \(20,000\)
Ejercicio\(\PageIndex{9}\)
Encuentra cada diferencia. Si te quedas atascado, considera dibujar un diagrama.
\(2.5-1.6\qquad 0.72-0.4\qquad 11.3-1.75\qquad 73-1.3\)
(De la Unidad 5.2.3)
Ejercicio\(\PageIndex{10}\)
La planta B mide\(6\frac{2}{3}\) pulgadas de alto. La planta C mide\(4\frac{4}{15}\) pulgadas de alto. Completa las oraciones y muestra tu razonamiento.
- La planta C es _______ veces más alta que la Planta B.
- La planta C es _______ pulgadas ____________ (más alta o más corta) que la Planta B.
(De la Unidad 4.4.1)
Ejercicio\(\PageIndex{11}\)
En una escuela, 460 de los alumnos caminan a la escuela.
- El número de estudiantes que toman el transporte público es del 20% del número de estudiantes que caminan. ¿Cuántos estudiantes toman transporte público?
- El número de alumnos que van en bicicleta a la escuela es del 5% del número de alumnos que caminan. ¿Cuántos alumnos van en bicicleta a la escuela?
- El número de alumnos que viajan en el autobús escolar es del 110% del número de alumnos que caminan. ¿Cuántos alumnos viajan en el autobús escolar?
(De la Unidad 3.4.6)