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6: Modelos en Tiempo Continuo I - Modelado

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    115702
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    • 6.1: Modelos de Tiempo Continuo con Ecuaciones Diferenciales
      Los modelos de tiempo continuo se escriben en ecuaciones diferenciales. Probablemente son más convencionales en la ciencia y la ingeniería, y estudiados más extensamente, que los modelos discretos de tiempo, porque diversos fenómenos naturales (por ejemplo, movimiento de objetos, flujo de corriente eléctrica) tienen lugar sin problemas a lo largo del tiempo continuo. Una formulación matemática general de un modelo de tiempo continuo de primer orden viene dada por esto:
    • 6.2: Clasificaciones de la ecuación modelo
      Las distinciones entre sistemas lineales y no lineales, así como sistemas autónomos y no autónomos se aplican a los modelos de tiempo continuo. Pero la distinción entre los sistemas de primer orden y de orden superior es ligeramente diferente.
    • 6.3: Conexión Continua - Modelos de Tiempo con Modelos DiscreteTime
      Los modelos de tiempo continuo y los modelos de tiempo discreto son diferentes modelos matemáticos con diferentes propiedades matemáticas. Pero aún es posible desarrollar un modelo de tiempo continuo “similar” a partir de un modelo de tiempo discreto, y viceversa.
    • 6.4: Simulación de modelos de tiempo continuo
      La simulación de un modelo de tiempo continuo equivale a la integración numérica de ecuaciones diferenciales, que, por sí misma, es una importante área de investigación en matemáticas aplicadas y ciencias computacionales con más de un siglo de historia.
    • 6.5: Construyendo su propia ecuación de modelo
      Los principios y mejores prácticas para construir sus propias ecuaciones para un modelo de tiempo continuo son muy similares a los que discutimos para los modelos de tiempo discreto en las Secciones 4.5 y 4.6. La única diferencia es que, en las ecuaciones diferenciales, es necesario describir las derivadas del tiempo, es decir, las tasas instantáneas de cambio de las variables de estado del sistema, en lugar de sus valores reales en el siguiente paso de tiempo.


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