Table of Contents
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Table of Contents
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00: Front Matter
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Materia Frontal
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1: Funciones y Gráficas
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2: Límites
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3: Derivados
- 3.0: Preludio a Derivados
- 3.1: Definición de la Derivada
- 3.2: La derivada como función
- 3.3: Reglas de diferenciación
- 3.4: Derivados como tasas de cambio
- 3.5: Derivadas de Funciones Trigonométricas
- 3.6: La regla de la cadena
- 3.7: Derivadas de funciones inversas
- 3.8: Diferenciación implícita
- 3.9: Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
- 3.10: Capítulo 3 Ejercicios de revisión
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4: Aplicaciones de Derivados
- 4.0: Preludio a Aplicaciones de Derivados
- 4.1: Tarifas Relacionadas
- 4.2: Aproximaciones lineales y diferenciales
- 4.3: Maxima y Minima
- 4.4: El teorema del valor medio
- 4.5: Derivadas y la Forma de una Gráfica
- 4.6: Límites al infinito y asíntotas
- 4.7: Problemas de optimización aplicada
- 4.8: Regla de L'Hôpital
- 4.9: Método de Newton
- 4.10: Antiderivados
- 4.11: Capítulo 4 Ejercicios de revisión
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5: Integración
- 5.0: Preludio a la integración
- 5.1: Aproximación de áreas
- 5.2: La Integral Definitiva
- 5.3: El teorema fundamental del cálculo
- 5.4: Las fórmulas de integración y el teorema del cambio neto
- 5.5: Sustitución
- 5.6: Integrales que involucran funciones exponenciales y logarítmicas
- 5.7: Integrales que dan como resultado funciones trigonométricas inversas
- 5.8: Capítulo 5 Ejercicios de revisión
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6: Aplicaciones de Integración
- 6.0: Preludio a las Aplicaciones de Integración
- 6.1: Áreas entre curvas
- 6.2: Determinación de volúmenes por rebanado
- 6.3: Volúmenes de revolución - Carcasas cilíndricas
- 6.4: Longitud de Arco de una Curva y Área de Superficie
- 6.5: Aplicaciones Físicas de Integración
- 6.6: Momentos y Centros de Masa
- 6.7: Integrales, funciones exponenciales y logaritmos
- 6.8: Crecimiento y Decaimiento Exponencial
- 6.9: Cálculo de las Funciones Hiperbólicas
- 6.10: Capítulo 6 Ejercicios de revisión
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7: Técnicas de Integración
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8: Introducción a las Ecuaciones Diferenciales
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9: Secuencias y series
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10: Serie Power
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11: Ecuaciones Paramétricas y Coordenadas Polares
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12: Vectores en el Espacio
- 12.0: Preludio a los vectores en el espacio
- 12.1: Vectores en el Plano
- 12.2: Vectores en tres dimensiones
- 12.3: El Producto Dot
- 12.4: El Producto Cruzado
- 12.5: Ecuaciones de líneas y planos en el espacio
- 12.6: Superficies cuádricas
- 12.7: Coordenadas cilíndricas y esféricas
- 12.8: Capítulo 12 Ejercicios de revisión
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13: Funciones con valores vectoriales
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14: Diferenciación de Funciones de Varias Variables
- 14.0: Preludio a la diferenciación de funciones de varias variables
- 14.1: Funciones de Varias Variables
- 14.2: Límites y Continuidad
- 14.3: Derivadas parciales
- 14.4: Planos tangentes y aproximaciones lineales
- 14.5: La regla de cadena para funciones multivariables
- 14.6: Derivadas direccionales y el gradiente
- 14.07: Problemas máximos
- 14.8: Multiplicadores Lagrange
- 14.9: Capítulo 14 Ejercicios de revisión
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15: Integración múltiple
- 15.0: Preludio a la integración múltiple
- 15.1: Integrales dobles sobre regiones rectangulares
- 15.2: Integrales dobles sobre regiones generales
- 15.3: Integrales dobles en coordenadas polares
- 15.4: Integrales triples
- 15.5: Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
- 15.6: Cálculo de Centros de Masa y Momentos de Inercia
- 15.7: Cambio de Variables en Integrales Múltiples
- 15.8: Capítulo 15 Ejercicios de revisión
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16: Cálculo vectorial
- 16.0: Preludio al Cálculo Vectorial
- 16.1: Campos vectoriales
- 16.2: Integrales de línea
- 16.3: Campos vectoriales conservadores
- 16.4: Teorema de Green
- 16.5: Divergencia y Curl
- 16.6: Integrales de superficie
- 16.7: Teorema de Stokes
- 16.8: El teorema de la divergencia
- 16.9: Capítulo 16 Ejercicios de revisión
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17: Ecuaciones diferenciales de segundo orden
- 17.0: Preludio a las ecuaciones diferenciales de segundo orden
- 17.1: Ecuaciones lineales de segundo orden
- 17.2: Ecuaciones lineales no homogéneas
- 17.3: Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
- 17.4: Soluciones en Serie de Ecuaciones Diferenciales
- 17.5: Capítulo 17 Ejercicios de revisión
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18: Apéndices
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