Table of Contents
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Table of Contents
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00: Front Matter
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Materia Frontal
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1: Entendiendo la Derivada
- 1.1: ¿Cómo medimos la velocidad?
- 1.2: La noción de límite
- 1.3: La derivada de una función en un punto
- 1.4: La Función Derivada
- 1.5: Interpretación, Estimación y Uso de la Derivada
- 1.6: La Segunda Derivada
- 1.7: Límites, Continuidad y Diferenciabilidad
- 1.8: La aproximación de la línea tangente
- 1.E: Comprensión de la Derivada (Ejercicios)
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2: Derivados de computación
- 2.1: Reglas Derivadas Elementales
- 2.2: La función de seno y coseno
- 2.3: Las reglas de producto y cociente
- 2.4: Derivadas de otras funciones trigonométricas
- 2.5: La regla de la cadena
- 2.6: Derivadas de funciones inversas
- 2.7: Derivadas de funciones dadas implícitamente
- 2.8: Usando Derivados para Evaluar Límites
- 2.E: Derivados de Computación (Ejercicios)
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3: Uso de Derivados
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4: La Integral Definita
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5: Encontrar Antiderivados y Evaluación de Integrales
- 5.1: Gráficas Precisas de Construcción de Antiderivados
- 5.2: El segundo teorema fundamental del cálculo
- 5.3: Integración por Sustitución
- 5.4: Integración por Partes
- 5.5: Otras opciones para encontrar derivados algebraicos
- 5.6: Integración Numérica
- 5.E: Encontrar Antiderivados y Evaluar Integrales (Ejercicios)
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6: Uso de Integrales Definitas
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7: Ecuaciones diferenciales
- 7.1: Una introducción a las ecuaciones diferenciales
- 7.2: Comportamiento Cualitativo de Soluciones a Ecuaciones Diferenciales
- 7.3: Método de Euler
- 7.4: Ecuaciones diferenciales separables
- 7.5: Modelado con Ecuaciones Diferenciales
- 7.6: Crecimiento poblacional y ecuación logística
- 7.E: Ecuaciones Diferenciales (Ejercicios)
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8: Secuencias y series
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9: Funciones multivariables y vectoriales
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10: Derivadas de Funciones Multivariables
- 10.1: Límites
- 10.2: Derivadas parciales de primer orden
- 10.3: Derivadas parciales de segundo orden
- 10.4: Linealización- Planos Tangentes y Diferenciales
- 10.5: La regla de la cadena
- 10.6: Derivadas direccionales y el gradiente
- 10.7: Optimización
- 10.8: Optimización Constreñida - Multiplicadores Lagrange
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11: Integrales múltiples
- 11.1: Suma doble de Riemann y dobles integrales sobre rectángulos
- 11.2: Integrales iteradas
- 11.3: Integrales dobles sobre regiones generales
- 11.4: Aplicaciones de Integrales Dobles
- 11.5: Integrales dobles en coordenadas polares
- 11.6: Superficies definidas paramétricamente y área superficial
- 11.7: Integrales triples
- 11.8: Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
- 11.9: Cambio de Variables
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12: Apéndices
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