2.1: Tema A- Introducción al Porcentaje

 

Percentos de lectura y escritura

Para escribir un porcentaje:

• Escribe el número de la manera habitual
• Coloque el signo de porcentaje después de los números
  • \(50\%\)
  • \(5\dfrac{1}{2}\%\)o\(5.5\%\)
  • \(\dfrac{3}{4}\%\)o\(0.75\%\)

Para leer un porcentaje:

• Lee los números de la manera habitual
• Decir “por ciento” después del número
  • \(16\%\): decir “dieciséis por ciento”
  • \(4\dfrac{1}{2}\%\): decir “cuatro y medio por ciento”
  • \(0.25\%\): decir “veinticinco centésimas por ciento”, o “un cuarto por ciento”, o “punto dos cinco por ciento”

 

Ejercicio 1

Escribe estos porcentajes usando números y un signo de porcentaje. Tenga en cuenta que los números mixtos pueden expresarse con fracciones comunes o decimales.

1. El treinta y cuatro por ciento\(34\%\)
2. Doce por ciento
3. Cuatro quintos por ciento
4. Ciento dieciséis y tres décimas por ciento
5. Trece por ciento
6. Seis y un quinto por ciento
7. Noventa y cuatro y medio por ciento

Respuestas al Ejercicio 1

B.\(12\%\)

C.\(0.8\%\) o\(\dfrac{4}{5}\%\)

D.\(116.3\%\) o\(116\dfrac{3}{10}\%\)

E.\(13\%\)

F.\(6.2\%\) o\(6\dfrac{1}{5}\%\)

G.\(94.5\%\) o\(94\dfrac{1}{2}\%\)

Ejercicio 2

1. \(62\%\)         sesenta y dos por ciento
2. \(37\dfrac{1}{2} \%\)
3. \(202\%\)
4. \(\dfrac{3}{4}\%\)
5. \(18.3\%\)
6. \(14\dfrac{1}{2}\%\)
7. \(100\dfrac{1}{2}\%\)

Respuestas al Ejercicio 2

B. Treinta y siete y medio por ciento

C. Doscientos dos por ciento

D. Tres cuartas partes por ciento

E. Dieciocho y tres décimas por ciento

F. Cinco décimas por ciento o medio por ciento o cero punto cinco por ciento

G. Cien por ciento

Cambio de decimales a porcentajes

Escribir fracciones equivalentes es una habilidad matemática importante.

Las fracciones comunes equivalentes, decimales y porcentajes representan la misma cantidad.

Fracciones equivalentes, decimales y porcentajes

Fracciones	Decimales	Porcentajes
\(\dfrac{1}{2}\)	\(0.5\)	\(50\%\)
\(\dfrac{3}{10}\)	\(0.3\)	\(30\%\)

Se necesita la habilidad de escribir fracciones equivalentes para trabajar con porcentajes.

Para cambiar cualquier número a un porcentaje, multiplique el número por 100% y coloque un signo de porcentaje% después del producto.

 

¿Recuerdas este atajo para multiplicar por 100?

\(4.27 \times 100 = 427\)

\(0.287 \times 100 = 28.7\)

\(53 \times 100 = 5300\)

El atajo es: Al multiplicar por 100, mueva el punto decimal dos lugares hacia la derecha.

Ejemplo A

Cambiar estos números a un porcentaje

\ begin {alineado}
&1 &1\ times 100\%\ quad &= &100\%\\
&0.25 &0.25\ times100\%\ quad &= &25\%\
&0.8 &0.8\ veces 100\%\ quad &= &80\%\
&0.375 &0.375\ veces 100\%\ quad &= &37,5\%
\ end {alineado}

Entonces...

Para cambiar un decimal a un porcentaje, mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y luego escriba el signo de porcentaje después del número.

 

Ejemplo B

Cambiar cada decimal a un porcentaje.

\ begin {reunió}
\ curvearrowright\\
0.125=0.125=12.5\%\
\ curvearrowright\\
1.375=1.375=137.5\%
\ end {reunido}

 

Si el punto decimal se mueve al final del número no es necesario escribir el punto decimal. Recuerda que los ceros al inicio de un número tampoco son necesarios.

\ begin {alineado}
&\ curvearrowright\\
0.24=0. &24=\ cancel {0} .24\% = 24\%\\
&\ curvearrowright\\
0.05=0. &05=\ cancel {0.0} 5\% = 5\%
\ end {alineado}

Si el decimal es una décima (un decimal), será necesario sumar un cero. Si va a cambiar un número entero a un porcentaje, agregue dos ceros.

\ begin {alineado}
&\ curvearrowright\\
0.4=0. &40 = 40\%\\
&\ curvearrowright\\
1.7=1. &70 = 170\%\
&\ curvearrowright\\
2 = 2. &00 = 200\%
\ final {alineado}

Ejercicio 3

Cambiar estos decimales a porcentajes.

	Decimal	× 100% Mover decimales 2 lugares a la derecha	= Por ciento
A.	\(0.75\)	\ begin {alineado} &\ curvearrowright\\ 0. &75 \ end {alineado}	\(=75\%\)
B.	\(0.33\)
C.	\(0.1\)
D.	\(0.0025\)
E.	\(0.9\)
F.	\(0.325\)
G.	\(0.0625\)
H.	\(3\)

 

Respuestas al Ejercicio 3

B.\(33\%\)

C.\(10\%\)

D.\(0.25\%\)

E.\(90\%\)

F.\(32.5\%\)

G.\(6.25\%\)

H.\(300\%\)

 

Cambio de porcentajes a decimales

Revisión dividiendo por 100:

\ begin {alineado}
47.39 &\ div 100 = 0.4739\\
429 &\ div 100 = 4.29\\
3.824 &\ div 100 = 0.03824
\ end {alineado}

Para dividir por 100, mueva el punto decimal dos lugares hacia la izquierda.

 

Ejemplo A

Cambiar cada porcentaje a un número decimal o mixto.

\ begin {alineado}
58\% &= 58\ div 100 = .58 = 0.58\\
20\% &= 20\ div 100 = .2 = 0.2\\
6\% &= 6\ div 200 = .06 = 0.06\\
110\% &= 110\ div 100 = 1.10
\ end {alineado}

Entonces...

Para cambiar un porcentaje a un decimal, divida por 100 (mueva el punto decimal dos lugares a la izquierda) y elimine el signo de porcentaje.

 

Ejemplo B

Cambiar cada porcentaje a un decimal.

\ begin {alineado}
75\% &= 75.0\% &= 0.75\\
12\% &= 12.0\% &= 0.12\\
37.5\% &= 37.5\% &= 0.375\\
125\% &= 125.0\% &= 1.25\\
5\% &= 5.0\% &= 0.05\\
4.6\% &= 4.6\% &= 0.046
\ end {alineado}

Algunas notas para recordar:

• Si no hay punto decimal en el porcentaje, coloque el punto decimal después del último número y luego divídalo por 100. \(24\% = 24.0\% = 0.24\)
• Puede ser necesario poner el prefijo a ceros. (Esto significa agregar ceros delante del número, si es necesario). \(6\% = 6.0\% = 0.06\)
• Un cero a la derecha de un decimal no es necesario y puede dejarse fuera. \(40\% = 40.0\% = 0.40 = 0.4\)

Ejercicio 4

Cambiar cada porcentaje a su equivalente decimal.

	Por ciento	÷ 100% Mover decimal 2 lugares a la izquierda	= Decimal
A.	\(23\%\)	\ begin {alineado} &\ curvearrowleft\\ &23. \ end {alineado}	\(= 0.23\)
B.	\(1\%\)
C.	\(112\%\)
D.	\(10.3\%\)
E.	\(36\%\)
F.	\(147\%\)

 

Respuestas al Ejercicio 4

B.\(0.01\)

C.\(1.12\)

D.\(0.103\)

E.\(0.36\)

F.\(1.47\)

 

Para cambiar un porcentaje que contiene una fracción común a un decimal, haga lo siguiente:

• Cambiar la fracción común en el porcentaje a un decimal en el porcentaje.
• Dividir por 100 (mover los decimales 2 lugares a la izquierda).

 

Ejemplo C

\ begin {alineado}
3\ dfrac {1} {2}\% &= 3.5\%\ quad &3.5\% &\ div 100 = .035 = 0.035\\
37\ dfrac {1} {2}\% &= 37.5\%\ quad &37,5\% &\ div 100 = .375 = 0.375\
\ dfrac {1} {4}\% &= 0.25\%\ quad &0.25\% &\ div 100 = .0025\\
17\ dfrac {1} {3}\% &= 17. \ bar {3}\%\ quad &17. \ bar {3}\% &\ div 100 = 0.17\ bar {3}
\ end {alineado}

Ejercicio 5

Cambiar cada porcentaje a su equivalente decimal.

A.\(8\dfrac{4}{5}\% = \quad 8.8\% = 0.088\)

B.\(4\dfrac{1}{2}\% = \)

C.\(56\dfrac{3}{4}\% = \)

D.\(1\dfrac{3}{5}\% = \)

E.\(112\dfrac{1}{2}\% = \)

F.\(2\dfrac{3}{8}\% = \)

G.\(5\dfrac{1}{4}\% = \)

Respuestas al Ejercicio 5

B.\(0.045\)

C.\(0.5675\)

D.\(0.016\)

E.\(1.125\)

F.\(0.02375\)

G.\(0.0525\)

 

Cambio de fracciones comunes a porcentajes

Para cambiar cualquier número a un porcentaje, multiplique el número por 100% y coloque el signo de porcentaje% después del producto.

Hay dos métodos que puedes usar para cambiar una fracción común a un porcentaje.

Método Uno:

Para cambiar una fracción común a un porcentaje equivalente, multiplique la fracción común por 100%.

Ejemplo A

\(\dfrac{3}{4} = \_\_\_\_\_ \% \)

	\(\dfrac{3}{4}\)
Multiplicar por 100%	\(\dfrac{3}{4} \times 100\%\)
Convierte el 100% a una fracción.	\(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{100}{1}\%\)
Simplifica las fracciones dividiendo el numerador y el denominador entre 4.	\(\dfrac{3}{\cancel{4}1} \times \dfrac{\cancel{100}25}{1}\%\)
El 4 cancela y 100 se reduce a 25.	\(\dfrac{3}{1} \times \dfrac{25}{1}\%\)
Multiplica 3 por 25%.	\(3 \times 25\%\)
	\(75\%\)

 

\(1\dfrac{1}{5} = \_\_\_\_\_ \%\)

 

	\(1\dfrac{1}{5}\)
Convertir número a una fracción.	\(\dfrac{6}{5}\)
Multiplicar por 100%.	\(\dfrac{6}{5} \times 100\%\)
Convierte el 100% a una fracción.	\(\dfrac{6}{5} \times \dfrac{100}{1}\%\)
Simplifica las fracciones dividiendo el denominador y el numerador entre 5.	\(\dfrac{6}{\cancel{5}1} \times \dfrac{\cancel{100}20}{1}\%\)
El 5 cancela y 100 se reduce a 20.	\(\dfrac{6}{1} \times \dfrac{20}{1}\%\)
Multiplica 6 por 20%.	\(6 \times 20\%\)
	\(120\%\)

 

Ejercicio 6

Multiplique por 100% para cambiar cada fracción común a un porcentaje equivalente.

A.\(\dfrac{4}{5} = \dfrac{4}{5} \times 100\% = 80\%\)

B.\(\dfrac{1}{5}\% = \)

C.\(\dfrac{9}{10}\% = \)

D.\(1\dfrac{1}{2}\% = \)

E.\(\dfrac{7}{10}\% = \)

F.\(3\dfrac{3}{4}\% = \)

G.\(\dfrac{1}{2}\% = \)

Respuestas al Ejercicio 6

B.\(20\%\)

C.\(90\%\)

D.\(150\%\)

E.\(70\%\)

F.\(375\%\)

G.\(50\%\)

Método Dos:

Para cambiar una fracción común a un porcentaje equivalente, primero escriba la fracción común como decimal. Después multiplica el decimal por 100% (mueve el punto decimal dos lugares a la derecha).

Ejemplo A

1. \(\dfrac{3}{8} = \_\_\_\_\_ \%\)

2. Usa división larga para escribir la fracción como decimal.

3. \(\dfrac{3}{8} = 0.375\)

4. Mueve los dos puntos decimales hacia la derecha.

\ begin {alineado}
&\ curvearrowright\\
0. &375 = 37,5
\ final {alineado}

 

Convertir\(\dfrac{3}{8}\) a un porcentaje

	\(\dfrac{3}{8} = \_\_\_\_\_ \%\)
Utilice la división larga para escribir la fracción como decimal.
	\(\dfrac{3}{8} = 0.375\)
Mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y agregue el signo de porcentaje.	\(0.375 = 37.5\%\)

 

 

Convertir\(\dfrac{1}{3}\) a un porcentaje

	\(\dfrac{1}{3} = \_\_\_\_\_ \%\)
Utilice la división larga para escribir la fracción como decimal.	\ begin {aligned} &0.33\ bar {3}\\ 3 &\ overline {) 1.000} \ end {alineado}
	\(\dfrac{1}{3} = 0.33\bar{3}\)
Mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y agregue el signo de porcentaje.	\(0.33\bar{3} = 33.\bar{3}\% \text{ also written as } 33\dfrac{1}{3}\%\)

 

Convertir\(\dfrac{11}{12}\) a un porcentaje

	\(\dfrac{11}{12} = \_\_\_\_\_ \%\)
Utilice la división larga para escribir la fracción como decimal.	\ begin {aligned} &0.916\ bar {6}\\ 12 &\ overline {) 11.000}\\ &\ espacio\ espacio 108\ flecha abajo\ flecha abajo\\ &\ espacio\ quad\ espacio 20\ flecha abajo\\ &\ espacio\ quad\ espacio 12\ flecha abajo\\ &\ espacio\ cuádruple\ cuadrado80\\ &\ espacio\ cuádruple\ cuadrad72 \\ hline 8 \ end {alineado}
	\(\dfrac{11}{12} = 0.91\bar{6}\)
Mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y agregue el signo de porcentaje.	\(0.916\bar{6} = 91.\bar{6}\%\)

Ejercicio 7

A.\(\dfrac{1}{12} = 0.08\bar{3} \quad 0.08\bar{3} \times 100\% = 8.\bar{3}\%\)

B.\(\dfrac{1}{8}\)

C.\(\dfrac{5}{8}\)

D.\(\dfrac{7}{8}\)

E.\(\dfrac{2}{3}\)

F.\(\dfrac{5}{16}\)

G.\(\dfrac{5}{6}\)

H.\(\dfrac{4}{9}\)

Respuestas al Ejercicio 7

B.\(12.5\%\)

C.\(62.5\%\)

D.\(87.5\%\)

E.\(66.\bar{6}\%\)

F.\(31.25\%\)

G.\(83.\bar{3}\%\)

H.\(44.\bar{4}\%\)

 

El método que uses para cambiar una fracción común a un porcentaje dependerá de los números con los que estés trabajando. Elige el método que parezca más fácil para la situación. También memorizarás muchas equivalencias a medida que trabajes con ellas. Pero definitivamente deberías memorizar:

• \(\dfrac{1}{3} = 33\dfrac{1}{3}\%\)
• \(\dfrac{2}{3} = 66\dfrac{2}{3}\%\)

Cambio de porcentajes a fracciones comunes

Sabes que los porcentajes son una forma de fracción con un denominador no escrito de 100. Se utiliza un signo de%.

Para cambiar cualquier porcentaje a un decimal, fracción común o número mixto, divida por 100 y elimine el signo de porcentaje.

Para cambiar un porcentaje a una fracción común:

• Escribe los números en el porcentaje como numerador.
• Escribe 100 como denominador. (Recuerda que la línea en una fracción puede ser un signo dividido por, así\(58\% = \dfrac{58}{100}\) es lo mismo que\(58 \div 100\))
• Quitar el signo%.
• Simplifica la fracción:\(\dfrac{58}{100} = \dfrac{29}{50}\)

 

Ejemplo A

Escribe cada porcentaje como una fracción común.

\ begin {alineado}
38\% &=\ dfrac {38} {100}\ div\ izquierda (\ dfrac {2} {2}\ derecha) =\ dfrac {38\ div 2} {100\ div 2} =\ dfrac {19} {50}\
35\% &=\ dfrac {25} {100}\ div\ izquierda (\ dfrac {25} {25}\ derecha) =\ dfrac {25\ div 25} {100\ div 25} =\ dfrac {1} {4}\\
3\% &=\ dfrac {3} {100}
\ end {alineado}

Tenga en cuenta que los porcentajes mayores o iguales a 100 se convierten en fracciones impropias que serán reescritas como números mixtos.

\(110\% = \dfrac{110}{100} = 1\dfrac{10}{100} = 1\dfrac{1}{10}\)

\ begin {alineado}
&1\\
100 &\ overline {) 110}\\
&\ espacio\ espacio 100\\
&\ espacio\ espacio\ _ _\ _\
&\ espacio\ espacio\ espacio 10
\ fin {alineado}

\(120\% = \dfrac{120}{100} = 1\dfrac{20}{100} = 1\dfrac{1}{5}\)

\ begin {alineado}
&1\\
100 &\ overline {) 120}\\
&\ espacio\ espacio 100\\
&\ espacio\ espacio\ _ _\ _\
&\ espacio\ espacio\ espacio 20
\ fin {alineado}

Recuerda que el 100% es todo. \(100\% = 1\).

Ejercicio 8

Cambiar cada porcentaje a una fracción común. Simplificar a los términos más bajos.

1. \(31\% = \)
2. \(11\% = \)
3. \(2\% = \)
4. \(20\% = \)
5. \(75\% = \)
6. \(100\% = \)
7. \(750\% = \)

Respuestas al Ejercicio 8

A.\(\dfrac{31}{100}\)

B.\(\dfrac{11}{100}\)

C.\(\dfrac{1}{50}\)

D.\(\dfrac{1}{5}\)

E.\(\dfrac{3}{4}\)

F.\(1\)

G.\(7\dfrac{1}{2}\)

 

Porcentaje menos del 1%

En ocasiones se usa un porcentaje menor al 1%. Por ejemplo, escuchará montos como\(\frac{1}{4}\%\) o\(\frac{1}{8}\%\) o\(\frac{1}{2}\%\) en las noticias sobre la tasa del Banco de Canadá y el alza y caída de la inflación. Estas son pequeñas cantidades. A veces se usa la expresión “\(\frac{1}{2} \text{of a percentage point}\)” en lugar de “\(\frac{1}{2}\%\)”.

 

¿Qué es\(\frac{1}{4}\%\)?

\(\frac{1}{4}\%\)es\(\frac{1}{4} \text{ of } 1\%\)

\(1\% = \frac{1}{100}\), entonces\(\frac{1}{4} \text{ of } 1\% = \frac{1}{4} \times \frac{1}{100} = \frac{1}{400}\)

\(frac{1}{4}\% = 0.25\% = 0.0025\)

 

¿Qué es\(\frac{1}{2}\%\)?

\(\frac{1}{2}\% = \frac{1}{2} \text{ of } 1\% = \frac{1}{2} \times \frac{1}{100} = \frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{2}\% = 0.5\% = 0.005\)
Para trabajar con porcentajes menores al 1%, cambie el porcentaje a un decimal dividiéndolo por 100 (mueva el punto decimal dos lugares a la izquierda).

\(0.2\% = 0.002\)
\(0.75\% = 0.0075\)

Si el porcentaje se expresa como una fracción común, haga lo siguiente:

• Escriba el porcentaje de fracción común como porcentaje decimal.
• Dividir por 100 (mover el punto decimal dos lugares a la izquierda).

\ begin {alineado}
\ dfrac {1} {2}\% &= 0.5\% &= &0.005\
\ dfrac {1} {4}\% &= 0.0025\% &= &0.0025\
\ dfrac {1} {8}\% &= 0.00125\% &= &0.00125
\ end {alineado}

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Cambiar cada porcentaje a un decimal equivalente.

A.\(\dfrac{1}{2}\% = \)

B.\(0.6\% = \)

C.\(\dfrac{3}{10}\% = \)

D.\(\dfrac{3}{5}\% = \)

E.\(0.75\% = \)

F.\(\dfrac{3}{4}\% = \)

G.\(0.5\% = \)

H.\(\dfrac{1}{4}\% = \)

I.\(0.125\% = \)

J.\(\dfrac{5}{8}\% = \)

Respuestas al Ejercicio 9

A.\(0.005\)

B.\(0.006\)

C.\(0.003\)

D.\(0.006\)

E.\(0.0075\)

F.\(0.0075\)

G.\(0.005\)

H.\(0.0025\)

I.\(0.00125\)

J.\(0.00625\)

 

16%, 33%, 66%, 83%...

Estos porcentajes se convertirán en decimales repetitivos. Por ejemplo:

\(33\dfrac{1}{3}\% = 33.\bar{3}\% = 0.33\bar{3}\)

\(66\dfrac{2}{3}\% = 66.\bar{6}\% = 0.66\bar{6}\)

Por lo general, es más conveniente usar la fracción común equivalente de estos porcentajes. Memorízalos, o haz una nota en un papel especial y colócala cerca de tu espacio de trabajo.

\(33\dfrac{1}{3}\% = 33\dfrac{1}{3} \div 100 = \dfrac{100}{3} \times \dfrac{1}{100} = \dfrac{1}{3}\)

\(66\dfrac{2}{3}\% = 66\dfrac{2}{3} \div 100 = \dfrac{200}{3} \times \dfrac{1}{100} = \dfrac{2}{3}\)

\(16\dfrac{2}{3}\% = \dfrac{1}{6}\)

\(33\dfrac{1}{3}\% = \dfrac{1}{3}\)

\(66\dfrac{2}{3}\% = \dfrac{2}{3}\)

\(83\dfrac{1}{3}\% = \dfrac{5}{6}\)

 

Revisión de fracciones comunes equivalentes, decimales y porcentajes

Completa esta tabla. Estos son equivalentes que usarás a menudo, así que usa esta tabla como referencia. Memoriza tantos equivalentes como puedas. Es posible que desee poner otros equivalentes en el gráfico.

Fracción Común	Decimal	Por ciento
\(\dfrac{1}{4}\)
	\(0.5\)
		\(75\%\)
\(\dfrac{1}{8}\)
	\(0.375\)
		\(62.5\%\)

Respuestas a la revisión de fracciones comunes equivalentes, decimales y porcentajes

Fracción Común	Decimal	Por ciento
\(\dfrac{1}{4}\)	\(0.25\)	\(25\%\)
\(\dfrac{1}{2}\)	\(0.5\)	\(50\%\)
\(\dfrac{3}{4}\)	\(0.75\)	\(75\%\)
\(\dfrac{1}{8}\)	\(0.125\)	\(12.5\%\)
\(\dfrac{3}{8}\)	\(0.375\)	\(37.5\%\)
\(\dfrac{5}{8}\)	\(0.625\)	\(62.5\%\)

 

Tema A: Autoprueba

Marca/15 Objetivo 13/15

1. Escribe estos porcentajes en forma numérica.
   (2 marcas)
   1. Sesenta y dos y medio por ciento
   2. Ciento seis y un quinto por ciento

    

2. Escribe estos porcentajes en palabras.
   (2 marcas)
   1. \(72\%\)
   2. \(\dfrac{3}{4}\%\)

    

3. Cambiar los porcentajes a fracciones decimales.
   (5 marcas)
   1. \(32\%\)
   2. \(18.5\%\)
   3. \(125\%\)
   4. \(\dfrac{4}{5}\%\)
   5. \(\dfrac{2}{3}\%\)

    

4. Cambiar estos porcentajes a fracciones comunes en términos más bajos.
   (4 marcas)
   1. \(16\%\)
   2. \(20\%\)
   3. \(106\%\)
   4. \(75\%\)

    

5. Cambiar estas fracciones comunes a porcentajes equivalentes.
   (2 marcas)
   1. \(\dfrac{4}{5}\)
   2. \(\dfrac{3}{8}\)

 

Respuestas al tema A Autoexamen

1. 1. \(62.5\%\)o\(62\dfrac{1}{2}\%\)
   2. \(106.2\%\)o\(106\dfrac{1}{5}\%\)
   1. Setenta y dos por ciento
   2. Tres cuartas partes por ciento
   1. \(0.32\)
   2. \(0.185\)
   3. \(1.25\)
   4. \(0.008\)
   5. \(0.00\bar{6}\)
   1. \(\dfrac{4}{25}\)
   2. \(\dfrac{1}{5}\)
   3. \(1\dfrac{3}{50}\)
   4. \(\dfrac{3}{4}\)
   1. \(80\%\)
   2. \(37.5\%\)