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6.3: Inhibición Competitiva

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La inhibición competitiva ocurre cuando las moléculas inhibidorascompiten con las moléculas de sustrato para unirse al sitio activode la misma enzima. Cuando un inhibidor está unido a la enzima, no se produce ningún producto por lo que la inhibición competitiva reducirá la velocidad de la reacción. Una caricatura de este proceso se muestra en la Fig. 6.2.

Para modelar la inhibición competitiva, se introduce una reacción adicional asociada con la unión inhibidor-enzima:

clipboard_e0d5c54daf973149f1066afc36de40968.png

Con reacciones enzimáticas más complicadas, el esquema de reacción se vuelve difícil de interpretar. Quizás una manera más fácil de visualizar la reacción es a partir del siguiente esquema redibujado:

clipboard_e4aae348127e8d82560991d2427ef73a9.png
Figura 6.2: Inhibición competitiva. (Dibujado por G. Andruk, publicado bajo la Licencia de Documentación Libre de GNU.)

clipboard_e1498ff9bb3fa600252d745eed11b9bf1.png

Aquí, el sustratoS y el inhibidorI se combinan con las constantes de velocidad relevantes, en lugar de tratarse por separado. Es inmediatamente obvio a partir de este esquema redibujado que la inhibición se logra secuestrando la enzima en forma deC_{2} e impidiendo su participación en la catálisis deS aP.

Nuestro objetivo es determinar la velocidad de reacción\dot{P} en términos de las concentraciones de sustrato e inhibidor, y la concentración total de la enzima (libre y unida). La ley de acción masiva aplicada a los dos complejos y el producto da como resultado

\begin{aligned} \frac{d C_{1}}{d t} &=k_{1} S E-\left(k_{-1}+k_{2}\right) C_{1} \\[4pt] \frac{d C_{2}}{d t} &=k_{3} I E-k_{-3} C_{2} \\[4pt] \frac{d P}{d t} &=k_{2} C_{1} \end{aligned} \nonumber

La enzima, libre y unida, se conserva para que

\frac{d}{d t}\left(E+C_{1}+C_{2}\right)=0 \quad \Longrightarrow \quad E+C_{1}+C_{2}=E_{0} \quad \Longrightarrow \quad E=E_{0}-C_{1}-C_{2} . \nonumber

Bajo la aproximación cuasi-equilibrio,C_{1}=\dot{C}_{2}=0, de modo que

\begin{array}{r} k_{1} S\left(E_{0}-C_{1}-C_{2}\right)-\left(k_{-1}+k_{2}\right) C_{1}=0, \\[4pt] k_{3} I\left(E_{0}-C_{1}-C_{2}\right)-k_{-3} C_{2}=0, \end{array} \nonumber

lo que da como resultado el siguiente sistema de dos ecuaciones lineales y dos incógnitas\left(C_{1}\right. y\left.C_{2}\right):

\begin{align} \left(k_{-1}+k_{2}+k_{1} S\right) C_{1}+k_{1} S C_{2} &=k_{1} E_{0} S \\[4pt] k_{3} I C_{1}+\left(k_{-3}+k_{3} I\right) C_{2} &=k_{3} E_{0} I \end{align} \nonumber

Definimos la constante de Michaelis-MentenK_{m} como antes, y una constante adicionalK_{i} asociada con la reacción inhibidora:

K_{m}=\frac{k_{-1}+k_{2}}{k_{1}}, \quad K_{i}=\frac{k_{-3}}{k_{3}} \nonumber

Dividir(6.3.2) pork_{1} y(6.3.3) pork_{3} rendimientos

\begin{align} \left(K_{m}+S\right) C_{1}+S C_{2} &=E_{0} S \\[4pt] I C_{1}+\left(K_{i}+I\right) C_{2} &=E_{0} I \end{align} \nonumber

Dado que nuestro objetivo es obtener la velocidad de la reacción, que requiere determinarC_{1}, multiplicamos(6.3.5) por\left(K_{i}+I\right) y(6.3.6) porS, y restamos:

\begin{aligned} \left(K_{m}+S\right)\left(K_{i}+I\right) C_{1}+S\left(K_{i}+I\right) C_{2} &=E_{0}\left(K_{i}+I\right) S \\[4pt] S I C_{1}+S\left(K_{i}+I\right) C_{2} &=E_{0} S I \\[4pt] \left(\left(K_{m}+S\right)\left(K_{i}+I\right)-S I\right) C_{1} &=K_{i} E_{0} S \end{aligned} \nonumber

o después de la cancelación y reorganización

\begin{aligned} C_{1} &=\frac{K_{i} E_{0} S}{K_{m} K_{i}+K_{i} S+K_{m} I} \\[4pt] &=\frac{E_{0} S}{K_{m}\left(1+I / K_{i}\right)+S} \end{aligned} \nonumber

Por lo tanto, la velocidad de reacción viene dada por

\begin{align} \frac{d P}{d t} &=\frac{\left(k_{2} E_{0}\right) S}{K_{m}\left(1+I / K_{i}\right)+S} \nonumber \\[4pt] &=\frac{V_{m} S}{K_{m}^{\prime}+S} \end{align} \nonumber

donde

V_{m}=k_{2} E_{0}, \quad K_{m}^{\prime}=K_{m}\left(1+I / K_{i}\right) . \nonumber

Al comparar la velocidad de reacción inhibida(6.3.7) y(6.3.8) con la velocidad de reacción desinhibida(6.2.6) y(6.2.7), observamos que la inhibición aumenta la constante de Michaelis-Menten de la reacción, pero deja sin cambios la reacción máxima velocidad. Dado que la constante de Michaelis-Menten se define como la concentración de sustrato requerida para alcanzar la mitad de la velocidad máxima de reacción, la adición de un inhibidor con una concentración de sustrato fija actúa para disminuir la velocidad de reacción. Sin embargo, una reacción saturada con sustrato aún alcanza la velocidad de reacción máxima desinhibida.

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Figura 6.3: Inhibición alostérica. (Artista desconocido, publicado bajo la Licencia GNU Free Documentation.)

This page titled 6.3: Inhibición Competitiva is shared under a CC BY 3.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Jeffrey R. Chasnov via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform.

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