2.18: Exploración

1. En la elección que se muestra a continuación bajo el método Pluralidad, explique por qué los votantes de la tercera columna podrían estar inclinados a votar sin sinceridad. ¿Cómo podría afectar el resultado de la elección?

\ (\ begin {array} {|c|c|c|c|}
\ hline\ textbf {Número de votantes} &\ mathbf {9 6} &\ mathbf {9 0} &\ mathbf {1 0}\
\ hline\ textbf {1st choice} &\ mathrm {A} &\ mathrm {B} &\ mathrm {C}\\
\ hline\ textbf {2a opción} &\ mathrm {B} &\ mathrm {A } &\ mathrm {B}\\
\ hline\ textbf {3a opción} &\ mathrm {C} &\ mathrm {C} &\ mathrm {A}\\
\ hline
\ end {array}\)

2. En la elección que se muestra a continuación bajo el método Borda Count, explique por qué los votantes de la segunda columna podrían inclinarse a votar sin sinceridad. ¿Cómo podría afectar el resultado de la elección?

\ (\ begin {array} {|c|c|c|}
\ hline\ textbf {Número de votantes} &\ mathbf {2 0} &\ mathbf {1 8}\\ hline\ textbf {1st choice} &
\ mathrm {A} &\ mathrm {B}\\ hline\ textbf {2a opción} &\ mathrm {B} &\
mathrm {B} &\ mathrm {B} &\ mathrm {B} &\ mathrm {B} &\ mathrm {B} & rm {A}
\\\ hline\ textbf {3 rd elección} &\ mathrm {C} &\ mathrm {C}\\
\ hline
\ end {array}\)

3. Comparar y contrastar los motivos de los votantes poco sinceros en las dos preguntas anteriores.

4. Considera una elección de dos partidos con preferencias que se muestran a continuación. Supongamos que un tercer candidato, C, ingresó a la contienda, y un segmento de votantes votó sinceramente por ese tercer candidato, produciendo el horario de preferencia a partir del #17 anterior. Explicar cómo otros votantes podrían percibir al candidato C.

\ (\ begin {array} {|c|c|c|}
\ hline\ textbf {Número de votantes} &\ mathbf {9 6} &\ mathbf {1 0 0}\\ hline
\ textbf {1st choice} &\ mathrm {A} &\ mathrm {B}\\ hline
\ textbf {2a opción} &\ mathrm {B} &\ mathrm {B} &\ mathrm {A}\\
\ hline
\ end {array}\)

5. En la pregunta 18, demostramos que el resultado del Conde de Borda puede ser manipulado si un grupo de individuos cambia su voto.
   1. Demostrar que es posible que un solo elector cambie el resultado bajo el Conde de Borda si hay cuatro candidatos.
   2. Demostrar que no es posible que un solo elector cambie el resultado bajo el Conde de Borda si hay tres candidatos.

6. Demostrar que cuando hay un ganador de Condorcet en una elección, es imposible que un solo elector manipule el voto para ayudar a un candidato diferente a convertirse en ganador de Condorcet.

7. El criterio de Pareto es otro criterio de equidad que establece: Si todo elector prefiere la elección A a la opción B, entonces B no debería ser el ganador. Explique por qué la pluralidad, la escorrentía instantánea, el recuento de Borda y el método de Copeland satisfacen la condición de Pareto.

8. El voto secuencial por pares es un método que no se usa comúnmente para elecciones políticas, sino que a veces se usa para compras y juegos de billar. En este método, a las elecciones se les asigna un orden de comparación, denominado agenda. Se comparan las dos primeras opciones. Luego se compara al ganador con la siguiente opción en la agenda, y esto continúa hasta que todas las opciones se hayan comparado con el ganador de la comparación anterior.
   1. Usando el horario de preferencia a continuación, aplique la votación secuencial por pares para determinar el ganador, usando la agenda: A, B, C, D.

\ (\ begin {array} {|c|c|c|c|}
\ hline\ textbf {Número de votantes} &\ mathbf {1 0} &\ mathbf {1 5} &\ mathbf {1 2}\
\ hline\ textbf {1a opción} &\ mathrm {C} &\ mathrm {A} &\ mathrm {B}\
\ hline\ textbf {2a opción} &\ mathrm {A} &\ mathrm {B } &\ mathrm {D}\\
\ hline\ textbf {3a opción} &\ mathrm {B} &\ mathrm {D} &\ mathrm {C}\\
\ hline\ textbf {4ta opción} &\ mathrm {D} &\ mathrm {C} &\ mathrm {A}\
\ hline
\ end {array}\)

8. 2. Demostrar que el voto secuencial por pares puede violar el criterio de Pareto.
   3. Demostrar que el voto secuencial por pares puede violar el criterio de Mayoría.

9. El método Coombs es una variación de la votación instantánea de segunda vuelta. En el método de Coombs, se elimina la elección con más votos de último lugar. Aplicar el método Coombs a los horarios de preferencia de las preguntas 5 y 6.

10. El Método de Copeland está diseñado para identificar a un Candidato Condorcet si lo hay, y se considera un Método Condorcet. Hay muchos Métodos Condorcet, que varían principalmente en la forma en que manejan los lazos, que son muy comunes cuando no existe un ganador de Condorcet. El método de Copeland no tiene incorporado un procedimiento de desvinculación. Investiga el método Schulze, otro método de Condorcet que es utilizado por la fundación Wikimedia que ejecuta Wikipedia, y da algunos ejemplos de cómo funciona.

11. El método de pluralidad se utiliza en la mayoría de las elecciones estadounidenses. Algunas personas sienten que Ross Perot en 1992 y Ralph Nader en 2000 cambiaron cuál habría sido el resultado de la elección si no se hubieran presentado. Investigue los resultados de estas elecciones y explique cómo cada candidato podría haber afectado el resultado de las elecciones (para la elección del 2000, tal vez desee centrarse en el conteo en Florida). Describir cómo un método de votación alternativo podría haber evitado este tema.

12. La votación instantánea de segunda vuelta y la votación de aprobación tienen partidarios que abogan por que sean adoptados en Estados Unidos y en otros lugares para decidir elecciones. Investigar comparaciones entre los dos métodos describiendo las ventajas y desventajas de cada uno en la práctica. Resumir las comparaciones, y formar su propia opinión sobre si se debe adoptar cualquiera de los dos métodos.

13. En un sistema primario, se realiza una primera votación con múltiples candidatos. En algunos estados, cada partido político tiene su propia primaria. En el estado de Washington, hay una primaria “top two”, donde todos los candidatos están en la boleta y los dos primeros candidatos avanzan a la elección general, independientemente del partido. Comparar y contrastar las dos primarias principales con el sistema de elección general con la votación instantánea de segunda vuelta, considerando tanto las diferencias en los métodos como las diferencias prácticas como costo, campaña, equidad, etc.

14. En un sistema primario, se realiza una primera votación con múltiples candidatos. En algunos muchos estados, donde los electores deben declarar un partido para votar en la elección primaria, y sólo pueden elegir entre candidatos a su partido declarado. El máximo candidato de cada partido avanza entonces a la elección general. Comparar y contrastar esta primaria con el sistema de elección general con la votación instantánea de segunda vuelta, considerando tanto las diferencias en los métodos, como diferencias prácticas como costo, campaña, equidad, etc.

15. A veces en un escenario de votación es deseable clasificar a los candidatos, ya sea para establecer un orden de preferencia entre un conjunto de elecciones, o porque la elección requiere múltiples ganadores. Por ejemplo, un comité de contratación puede tener 30 candidatos postulados, y es necesario seleccionar 6 para entrevistar, por lo que la votación del comité tendría que producir los 6 mejores candidatos. Describir cómo la Pluralidad, la Votación Instantánea de Escurrimiento, el Recuento de Borda y el Método de Copeland podrían extenderse para producir una lista clasificada de candidatos.