8.5: Solicitud - Préstamos
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Casi todo el mundo necesita un poco de ayuda financiera de vez en cuando. Quizás quieras comprar un artículo de gran precio como un HDTV 3D de pantalla grande sin tener el efectivo en su totalidad hoy para pagarlo por adelantado. No obstante, la televisión está drásticamente a la venta esta semana y si esperas para comprarla perderás y potencialmente tendrás que pagar el precio completo el próximo mes. O tal vez al hojear todas sus facturas, note que aunque eventualmente tendrá ingresos suficientes para cubrirlas, algunos de sus pagos vencen unos días antes de que realmente reciba sus ingresos. ¿Qué harás por esos pocos días hasta que los ingresos sean depositados en tu cuenta?
Las empresas también se encuentran en situaciones similares. A lo mejor un proveedor está ofreciendo un trato especial en una línea de productos, pero el negocio no tiene el efectivo para abastecerse. También típico de las operaciones comerciales es que realizan compras antes de las ventas, por lo que necesitan gastar el dinero antes de poder recibir los ingresos para pagar sus gastos. ¿Cómo puede una empresa acceder a financiamiento a corto plazo?
En esta sección se explora el financiamiento a corto plazo en forma de préstamos a la demanda. Esto incluirá mirar los préstamos donde los pagos son variables así como los préstamos que posean pagos fijos. La sección termina mirando brevemente un préstamo que quizás ya tengas, un préstamo estudiantil.
Demanda de Préstamos y Características
Un préstamo a la demanda es un préstamo a corto plazo que generalmente no tiene una fecha de vencimiento específica, se puede pagar en cualquier momento sin ninguna penalización de interés, y donde el prestamista puede exigir el reembolso completo en cualquier momento. Permite el préstamo cuando sea necesario y el reembolso cuando el dinero lo permita, sujeto a las siguientes seis características:
- Límite de Crédito. Esto establece el monto máximo que se puede pedir prestado.
- Tasa de Interés Variable. Casi todos los préstamos a la demanda utilizan tasas de interés simples variables basadas en la tasa prima. Solo los mejores y más seguros clientes pueden recibir prime, mientras que otros suelen obtener “prime plus” alguna cantidad adicional.
- Fecha de Pago de Intereses Fijos. Los intereses siempre se pagan en la misma fecha todos y cada uno de los meses. Por simplicidad, el pago suele estar atado a una cuenta de chequing o de ahorro, permitiendo que el pago de intereses se produzca automáticamente.
- Procedimiento de Cálculo de Interés. Los intereses siempre se calculan utilizando un procedimiento de interés simple basado en el saldo diario de cierre en la cuenta. Esto significa que se cuenta el primer día pero no el último día.
- Seguridad. Los préstamos pueden ser garantizados o no garantizados. Los préstamos garantizados son aquellos préstamos que están garantizados por un activo como un edificio o un vehículo. En caso de que el préstamo falte, el activo puede ser incautado por el prestamista para pagar la deuda. Los préstamos no garantizados son aquellos préstamos respaldados por el fondo de comercio general y la naturaleza del prestatario. Por lo general, se necesita un buen historial crediticio o relación laboral para este tipo de préstamos. Un préstamo garantizado generalmente permite acceder a un límite de crédito más alto que un préstamo sin garantía.
- Estructura de Reintegro. El reembolso del préstamo es variable o fijo.
- Una estructura de reembolso variable permite al prestatario reembolsar cualquier monto en cualquier momento, aunque puede que se tenga que cumplir un requisito mínimo como “al menos 2% del saldo actual cada mes”. Un saldo corriente es el saldo en una cuenta más cualquier interés devengado. El interés devengado es cualquier monto de interés que se haya calculado pero que aún no se haya colocado (cargado o ganado) en una cuenta.
- Una estructura de reembolso fijo requiere un monto de pago fijo hacia el saldo actual en la misma fecha todos y cada uno de los meses.
Tipos de Financiamiento de Interés Simple
Si bien muchos tipos de herramientas financieras utilizan un interés simple, estas son las cuatro más comunes:
- Línea de Crédito Personal (LOC). Un préstamo a la demanda para individuos generalmente no está garantizado y se otorga a aquellas personas que tienen altas calificaciones crediticias y una relación establecida con una institución financiera. Dado que no está garantizado, el límite de crédito suele ser una cantidad pequeña, como $10,000. El reembolso es variable y suele tener un requisito mínimo mensual basado en el saldo actual.
- Línea de Crédito sobre el Patrimonio de la Casa (HELOC). Este es un tipo especial de línea de crédito para individuos que está asegurada por la propiedad de vivienda residencial. Por lo general, se utiliza una cantidad que no exceda del 80% del patrimonio neto de una vivienda para establecer el límite de crédito, permitiendo así a un individuo el acceso a una gran cantidad de dinero. Las tasas de interés tienden a seguir las tasas de interés hipotecarias y son inferiores a las líneas de crédito personales. El reembolso es variable, generalmente involucra solo los intereses devengados cada mes.
- Préstamos Operativos. Un préstamo operativo es la versión comercial de una línea de crédito. Podrá o no estar asegurado, dependiendo de la naturaleza del negocio y de la fortaleza de la relación que el negocio tenga con la institución financiera. El reembolso puede ser variable o fijo.
- Préstamos Estudiantiles. Un préstamo a disposición de los estudiantes para perseguir oportunidades educativas. Si bien estos son de carácter a largo plazo, el cálculo del interés de un préstamo estudiantil utiliza técnicas simples de interés. Estos préstamos no son préstamos de verdadera demanda ya que un préstamo estudiantil no puede ser llamado en ningún momento. El reembolso es fijo mensual.
Horarios de Reintegro
Cuando trabajas con préstamos a corto plazo, independientemente de la estructura de amortización, siempre debes establecer un cronograma de amortización. Un cronograma de amortización es una tabla que detalla las transacciones financieras en una cuenta incluyendo el saldo, los montos de intereses y los pagos. En la siguiente tabla se presenta la estructura de tabla utilizada para establecer un cronograma de amortización.
| Fecha | Saldo antes de la Transacción (\(P\)) | Tasa de interés anual (\(r\)) | Número de Días (\(t\)) | Intereses cobrados (\(I\)) | Intereses devengados | Pago (+) o Anticipado (−) | Importe principal | Saldo después de la transacción |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fecha de inicio | \ (P\))” style="vertical-align:middle; "> | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> | \ (t\))” style="vertical-align:middle; "> | \ (I\))” style="vertical-align:middle; "> | (1) | |||
| (2) | \ (P\))” style="vertical-align:middle; "> (3) | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> (4) | \ (t\))” style="vertical-align:middle; "> (5) | \ (I\))” style="vertical-align:middle; "> (6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
Cada número de la tabla corresponde a una entrada a continuación que explica cómo usar cada columna o fila.
- La primera fila aparece si el horario tiene saldo de apertura. En estas instancias, enumere la fecha de inicio en la primera columna y el saldo de apertura en la última columna.
- Enumere la fecha de cualquier transacción. Esto podría incluir un pago, anticipo, cambio de tasa de interés o un pago de intereses devengados.
- Lleve este número hacia adelante desde (1).
- Registrar la tasa de interés que aplica al intervalo de fechas en la primera columna.
- Calcular el número de días entre la fecha de la fila anterior y la fila actual. Recuerda contar el primer día pero no el último día. Exprese el número anualmente para igualar la tasa de interés.
- Calcule los cargos por intereses para el intervalo de fechas usando la Fórmula 8.1,\(I = Prt\). Utilice (3), (4) y (5) como sus valores para la fórmula.
- Ingresa el total acumulado de cualquier interés no pagado o devengado a la fecha de la fila actual. Esta cantidad es la suma de (6) de la fila actual más cualquier número registrado en esta columna a partir de la fila anterior.
- Ingresa el monto de la transacción que se produce para esta fila de la tabla. Los pagos deben registrarse como positivos (créditos) ya que disminuirán el saldo, y los anticipos deben registrarse como negativos (débitos) ya que aumentarán el saldo. Si se trata de una fecha de pago de intereses, ocurrirá uno de los dos eventos siguientes:
- Sólo el pago de intereses ocurre en esta fecha. Copia los intereses devengados de (7) en esta columna.
- En esta fecha se realiza un pago adicional o anticipo. Agregar los intereses devengados al anticipo o pago, colocando la suma en esta columna.
Independientemente de qué evento ocurra, tachar el monto de interés devengado en (7) ya que se considera pagado, por lo que el saldo de intereses devengados se reduce a cero una vez más.
- Uno de dos eventos sucederá en esta columna:
- En una fecha de pago de intereses, restar los intereses devengados del monto en (8).
- En una fecha distinta a la fecha de pago de intereses, cualquier pago o anticipo tendrá su monto total aplicado al principal. Por lo tanto, lleve la cantidad en (8) a través de esta columna.
- Restar el monto en (9) del monto en esta columna de la fila anterior para crear el nuevo saldo en la cuenta. Copia esta cantidad a la siguiente fila en (3).
Cómo funciona
Aunque los cálculos de un cronograma de amortización son relativamente sencillos, la complejidad del cronograma de amortización a veces causa dolor. Cuando se requiera un cronograma de reembolso, siga estos pasos:
Paso 1: Configure el cronograma de amortización según la tabla de ejemplo.
Paso 2: Registrar la fecha de inicio y el saldo de apertura del préstamo.
Paso 3: En orden cronológico, hacer nuevas entradas de fila en el horario rellenando los datos proporcionados en la pregunta. Se requiere una nueva fila en la tabla siempre que ocurra uno de los tres eventos siguientes:
- Se realiza un pago o anticipo.
- Se produce una fecha de pago de intereses.
- La tasa de interés cambia.
Paso 4: Empezando por la primera fila, trabajar de izquierda a derecha a través de la mesa, rellenando toda la información. Preste especial atención a los matices de las columnas “Pago o Anticipación” y “Importe principal” como se discutió anteriormente. Una vez que se haya completado una fila, pase a la siguiente fila hasta completar toda la tabla.
Paso 5: Calcular los totales solicitados como el interés total o el principal total pagado.
Notas Importantes
Para simplificar la escritura de los números en los programas de pago y realizar cálculos, es práctica de este libro de texto redondear todos los cálculos de intereses a dos decimales a lo largo de la tabla. En las aplicaciones del mundo real, debe realizar un seguimiento de todos los decimales en la cuenta en todo momento.
Cosas a tener en cuenta
Debido al tamaño del cronograma de amortización y la gran cantidad de información involucrada en los cálculos, el error número uno es lo que la mayoría de la gente llama un error “tonto”. Significa que se registra una fecha incorrecta, se anota una cantidad incorrecta, se registra un pago como anticipo o viceversa, o simplemente se presiona el botón equivocado en una calculadora. Tómese el tiempo para asegurarse de leer y registrar los números correctos y de hacer una pausa al realizar los cálculos. Por ejemplo, los avances significan que el saldo debería hacerse más grande, mientras que los pagos significan que el saldo debe hacerse más pequeño. Con sólo pensar por un segundo en los principios básicos de la deuda deberías poder atrapar esos tontos errores.
El 15 de julio, cuando la tasa prime se fijó en 4%, Canadian Footwear sacó un préstamo operativo de CIBC por $8,000 en prime más 1.25%. Los términos del préstamo requieren un pago fijo de $1,500 el día 15 de cada mes hasta que se reembolse el préstamo. El índice prime subió 0.5% el 29 de septiembre. Crear un cronograma de amortización del préstamo y calcular el interés total pagado.
Solución
Crear el cronograma de amortización del préstamo y sumar los cargos por intereses de todo el préstamo operativo.
Lo que ya sabes
Para un préstamo de reembolso fijo, capture tres categorías importantes de información:
| Saldo de Apertura | Pagos | Fechas de cambios en la tasa de interés† |
|---|---|---|
| 15 de julio: $8,000 | 15 de agosto: $1,500 15 de septiembre: $1,500 15 de octubre: $1,500 15 de noviembre: $1,500 15 de diciembre: $1,500 15 de enero: $????? * | 15 de julio: 5.25% 29 de septiembre: 5.75% |
*Nota: Se puede presumir que hay un pago el 15 de enero ya que los primeros cinco pagos suman hasta $7,500, lo que no llega a reembolsar el préstamo. El último pago, el 15 de enero, aún se desconoce ya que se basará en el saldo restante de la cuenta más cualquier interés devengado.
† Calculado como primo más 1.25%.
Cómo Llegarás
Paso 1:
Configura una tabla de amortización.
Paso 2:
Rellene la fecha de inicio y saldo de apertura.
Paso 3:
Rellenar cronológicamente toda la información, con una transacción por fila de la tabla.
Paso 4:
Trabajar de izquierda a derecha y de arriba a abajo en toda la mesa.
Paso 5:
Una vez que hayas completado este paso, suma los cargos por intereses pagados el día 15 de cada mes.
Realizar
Pasos 1-4:
| Fecha | Saldo antes de la Transacción (\(P\)) | Tasa de interés anual (\(r\)) | Número de Días (\(t\)) | Intereses cobrados (\(I=Prt\)) | Intereses devengados | Pago (+) o Anticipado (−) | Importe principal | Saldo después de la transacción |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15 de julio | \ (P\))” style="vertical-align:middle; "> | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> | \ (t\))” style="vertical-align:middle; "> | \ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle; "> | $8,000.00 | |||
| Ago 15 | \ (P\))” style="vertical-align:middle; ">$8,000.00 | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> 5.25% | \ (t\))” style="vertical-align:middle;” class="lt-math-22114">
31/365 (1) |
\ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle;” class="lt-math-22114">
$35.67 (2) |
$1,500.00 | 1,464,33$ (3) | $6,535.67 (4) | |
| 15 de Sept | \ (P\))” style="vertical-align:middle; ">$6,535.67 | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> 5.25% | \ (t\))” style="vertical-align:middle; ">31/365 | \ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle; ">$29.14 | $1,500.00 | 1,470.86 | $5,064.81 | |
| 29 de Sept | \ (P\))” style="vertical-align:middle; ">$5,064.81 | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> 5.25% | \ (t\))” style="vertical-align:middle; ">14/365 | \ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle; ">$10.20 | $10.20 | $0.00 | $0.00 | $5,064.81 |
| Oct 15 | \ (P\))” style="vertical-align:middle; ">$5,064.81 | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> 5.75% | \ (t\))” style="vertical-align:middle; ">16/365 | \ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle; ">$12.77 |
(5) |
$1,500.00 | 1,477.03 | 3,587.88 |
| Nov 15 | \ (P\))” style="vertical-align:middle; ">$3,587.88 | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> 5.75% | \ (t\))” style="vertical-align:middle; ">31/365 | \ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle; ">$17.52 | $1,500.00 | 1,482.48 | 2,105.30 | |
| Dic 15 | \ (P\))” style="vertical-align:middle; ">$2.105.30 | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> 5.75% | \ (t\))” style="vertical-align:middle; ">30/365 | \ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle; ">$9.95 | $1,500.00 | 1,490.05 | $615.25 | |
| Ene 15 | \ (P\))” style="vertical-align:middle; ">$615.25 | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> 5.75% | \ (t\))” style="vertical-align:middle; ">31/365 | \ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle; ">$3.00 |
$618.25 (6) |
$615.25 (7) |
$0.00 |
Seleccione los cálculos y comentarios de la tabla anterior:
(1) Este es el número de días desde la fecha de la fila anterior hasta la fila actual, o del 15 de julio al 15 de agosto. Contar el primer día, pero no el último.
(2)\(I = Prt = \$8,000(0.0525)(31/365) = \$35.67\)
(3) $1,500.00 − $35.67 = $1,464.33. Ahora se paga el interés devengado de 35.67 dólares y se puede tachar.
(4) $8,000.00 − $1,464.33 = $6,535.67
(5) $10.20 + $12.77 = $22.97
(6) El último pago deberá liquidar el saldo adeudado y los intereses devengados: $615.25 + $3.00 = $618.25
(7) $618.25 − $3.00 = $615.25
Paso 5:
Cargos por intereses totales = 35.67$ + $29.14 + $22.97 + $17.52 + $9.95 + $3.00 = $118.25
Para liquidar el préstamo operativo se necesitan seis pagos: cinco de $1,500 cada uno y un pago final de $618.25. El préstamo incurre en intereses totales pagados de $118.25.
Lynne tiene acceso a una HELOC que solo requiere el pago de intereses devengados el primero de cada mes. El 1 de marzo, el saldo inicial de su HELOC era de $15,000. Ella tomó anticipos de $6,000 y $10,000 el 21 de marzo y el 4 de mayo, respectivamente. Ella realizó pagos adicionales por $11,000 y $15,000 el 15 de abril y el 17 de junio. La tasa de interés de su HELOC se sitúa en prime más 2%. El 1 de marzo, la tasa prime fue del 3%. El 26 de abril subió 0.5%. Determinar el interés total pagado por su HELOC del 1 de marzo al 1 de julio.
Solución
Se trata de una HELOC que utiliza interés simple. Calcular el interés total que tuvo que pagar en marzo, abril, mayo y junio y luego sumar los intereses totales pagados.
Lo que ya sabes
Capturar cinco categorías importantes de información:
| Saldo de Apertura | Avances | Pagos |
|---|---|---|
| 1 de marzo: $15,000 |
21 de marzo: $6,000 Mayo 4: $10,000 |
15 de abril: $11,000 17 de junio: $15,000 |
| Pago de Intereses | Fechas Fechas de Cambios en la Tasa de Interés* |
|---|---|
|
1 de abril 1 de Mayo 1 de junio 1 de julio |
1 de marzo: 5% 26 de abril: 5.5% |
*Calculado como primo más 2%.
Cómo Llegarás
Paso 1:
Configura una tabla de amortización.
Paso 2:
Rellene la fecha de inicio y saldo de apertura.
Paso 3:
Rellenar cronológicamente toda la información, con una transacción por fila de la tabla.
Paso 4:
Trabajar de izquierda a derecha y de arriba a abajo en toda la mesa.
Paso 5:
Una vez que hayas completado este paso, suma los pagos de intereses devengados el 1 de abril, 1 de mayo, 1 de junio y 1 de julio.
Realizar
Pasos 1- 4
| Fecha | Saldo antes de la Transacción (\(P\)) | Tasa de interés anual (\(r\)) | Número de Días (\(t\)) | Intereses cobrados (\(I=Prt\)) | Intereses devengados | Pago (+) o Anticipado (−) | Importe principal | Saldo después de la transacción |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mar 1 | \ (P\))” style="vertical-align:middle; "> | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> 5% | \ (t\))” style="vertical-align:middle; "> | \ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle; "> | $15,000.00 | |||
| Mar 21 | \ (P\))” style="vertical-align:middle;” class="lt-math-22114">
$15,000 (1) |
\ (r\))” style="vertical-align:middle; "> 5% | \ (t\))” style="vertical-align:middle;” class="lt-math-22114">
20/365 (2) |
\ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle;” class="lt-math-22114">
$41.10 (3) |
$41.10 (4) |
-$6000 |
-$6000 (5) |
21,000 (6) |
| Abr 1 | \ (P\))” style="vertical-align:middle; ">$21,000 | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> 5% | \ (t\))” style="vertical-align:middle; ">11/365 | \ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle; ">$31.64 |
(7) |
$72.74 (8) |
$0.00 (9) |
21,000 |
| Abr 15 | \ (P\))” style="vertical-align:middle; ">$21,000 | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> 5% | \ (t\))” style="vertical-align:middle; ">14/365 | \ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle; ">40.27 | $40.27 | $11,000 | $11,000 | $10,000 |
| Abr 26 | \ (P\))” style="vertical-align:middle; ">$10,000 | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> 5% | \ (t\))” style="vertical-align:middle; ">11/365 | \ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle; ">$15.07 | $55.34 | $0.00 | $0.00 | $10,000 |
| 1 de Mayo | \ (P\))” style="vertical-align:middle; ">$10,000 | \ (r\))” style="vertical-align:middle; "> 5.5% | \ (t\))” style="vertical-align:middle; ">5/365 | \ (I=Prt\))” style="vertical-align:middle; ">$7.53 | $62.87 | $0.00 | $10,000 | |
| 4 de mayo | \ (P\)) ">$10,000 | \ (r\)) "> 5.5% | \ (t\)) ">3/365 | \ (I=Prt\)) ">$4.52 | $4.52 | -$10,000 | -$10,000 | $20,000 |
| 1 de junio | \ (P\)) ">$20,000 | \ (r\)) "> 5.5% | \ (t\)) ">28/365 | \ (I=Prt\)) ">$84.38 | $88.90 | $0.00 | $20,000 | |
| 17 de junio | \ (P\)) ">$20,000 | \ (r\)) "> 5.5% | \ (t\)) ">16/365 | \ (I=Prt\)) ">$48.22 | $48.22 | $15,000 | $15,000 | $5,000 |
| 1 de julio | \ (P\)) ">$5,000 | \ (r\)) "> 5.5% | \ (t\)) ">14/365 | \ (I=Prt\)) ">$10.55 | $58.77 | $0.00 | $5,000 |
Seleccione los cálculos y comentarios de la tabla anterior:
(1) Este es el saldo de la última columna de la fila anterior arrastrado = $15,000.
(2) El intervalo de fechas de la fila anterior a esta fila es del 1 de marzo al 21 de marzo:\(t = 21 − 1 = 20\) días.
(3)\(I = Prt = \$15,000(0.05)(20/365) = \$41.10\)
(4) Los intereses devengados de la fila anterior más (3). $0 + $41.10 = $41.10
(5) No es una fecha de pago de intereses, por lo que el pago completo se aplica al principal = −$6,000
(6) Saldo previo en la columna anterior menos la porción principal de (5). $15,000 − (−$6,000) = $21,000
(7) Los intereses devengados de la fila anterior más los intereses de esta fila. $41.10 + $31.64 = $72.74
(8) Esta es una fecha de pago de intereses. Llevar (7) a través y tacharlo, reduciendo el saldo de intereses devengados a cero.
(9) Esta es una fecha de pago de intereses. Toma (8) y resta (7). $72.74 − $72.74 = $0.00
Paso 5:
1 de abril + 1 de mayo + 1 de junio + 1 de julio = $72.74 + $62.87 + $88.90 + $58.77 = $283.28.
El interés total pagado en la HELOC del 1 de marzo al 1 de julio es de 283.28 dólares.
Everlyne tiene un LOC personal con su banco con un límite máximo de crédito de 10,000 dólares. La tasa de interés es prime más 3.5%, y la tasa prima actual es 4.5%. Independientemente de cualquier actividad de transacción de cuenta, su banco requiere el primero de cada mes para que pague “el mayor del 5% del saldo actual o 100" de su cuenta de chequing. Se le permite rebasar su límite máximo de crédito, pero si lo hace todo el saldo está sujeto a 21% de interés hasta el momento en que el saldo se restaure por debajo del límite de crédito. El 1 de octubre, el saldo inicial de su LOC fue de $2,000. Ella tomó anticipos de $5,000, $6,000 y $1,000 el 21 de octubre, 13 de noviembre y 1 de diciembre, respectivamente. Ella realizó pagos por $1,000, $3,000 y $8,500 el 1 de noviembre, 20 de noviembre y 15 de diciembre, respectivamente. La tasa prime disminuyó 1/ 4% el 5 de noviembre. Calcular sus pagos totales requeridos (no sus pagos voluntarios) y la porción de esos pagos que fueron hacia intereses para los meses de octubre, noviembre y diciembre.
Solución
Calcular un LOC personal utilizando intereses simples para determinar el total de pagos requeridos el 1 de noviembre, 1 de diciembre y 1 de enero y el monto de los intereses incluidos en esos pagos.
Lo que ya sabes
Capturar cinco categorías importantes de información:
| Saldo de Apertura | Avances | Pagos |
|---|---|---|
| Oct 1: $2,000 |
21 de octubre: $5,000 13 de noviembre: $6,000 1 de diciembre: $1,000 |
1 de noviembre: $1,000 20 de noviembre: $3,000 Diciembre 15: $8,500 |
| Pago de Intereses | Fechas Fechas de Cambios en la Tasa de Interés* |
|---|---|
|
1 de noviembre 1 de diciembre 1 de enero |
Octubre 1:8% 5 de noviembre: 7.75% Tasa de interés salta a 21% si se excede el límite de crédito |
*Calculado como prime más 4.5%
Realizar
Pasos 1- 4
| Fecha | Saldo antes de la Transacción (\(P\)) | Tasa de interés anual (\(r\)) | Número de Días (\(t\)) | Intereses cobrados (\(I=Prt\)) | Intereses devengados | Pago (+) o Anticipado (−) | Importe principal | Saldo después de la transacción |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Oct 1 | \ (P\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-color:rgb (239, 239); background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-estilo: discontinuo; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:none; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-izquierda-estilo:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-derecha-estilo:dashed ed; frontera-derecha- ancho:1px; border-top-color:rgb (204, 204); border-top-estilo:discontinuo; border-top-ancho:1px; tamaño-caja:border-box; desbordamiento-envoltura:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; "> | \ (r\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-color:rgb (239, 239); background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-estilo: discontinuo; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:none; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-izquierda-estilo:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-derecha-estilo:dashed ed; frontera-derecha- ancho:1px; border-top-color:rgb (204, 204); border-top-estilo:discontinuo; border-top-ancho:1px; tamaño-caja:border-box; desbordamiento-envoltura:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; "> | \ (t\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-color:rgb (239, 239); background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-estilo: discontinuo; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:none; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-izquierda-estilo:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-derecha-estilo:dashed ed; frontera-derecha- ancho:1px; border-top-color:rgb (204, 204); border-top-estilo:discontinuo; border-top-ancho:1px; tamaño-caja:border-box; desbordamiento-envoltura:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; "> | \ (I=Prt\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-color:rgb (239, 239); background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat:repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); frontera-abajo- estilo:discontinuo; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source:none; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-left-width:1px; border-right-color:rgb (204, 204); border-right-style:rgb (204, 204); border-right-style:rgb (204, 204); border-right-style:rgb (204, 204) :discontinua; borde- ancho derecho:1px; border-top-color:rgb (204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; desbordamiento-envoltura:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; "> | $2,000 | |||
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| Nov 20 | \ (P\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat:repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-style:dashed; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:ninguno; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-rightstyle:dashed; border-rightwidth:1px; border-top-top-color:rgb ( 204, 204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; overflow-wrap:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; ">$11.674.37 | \ (r\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat:repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-style:dashed; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:ninguno; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-rightstyle:dashed; border-rightwidth:1px; border-top-top-color:rgb ( 204, 204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; overflow-wrap:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:left; vertical-align:middle; ">
21% (3) |
\ (t\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat:repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-style:dashed; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:ninguno; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-rightstyle:dashed; border-rightwidth:1px; border-top-top-color:rgb ( 204, 204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; overflow-wrap:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; ">7/365 | \ (I=Prt\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat:repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-style:dashed; border-bottom-wid:border-bottom-wid:dashed th:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:ninguno; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-rightstyle:dashed; border-rightwidth:1px; border-top-top-color:rgb ( 204, 204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; overflow-wrap:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; ">$47.02 | $61.63 | $3,000 | $3,000 | $8,674.37 |
| Dic 1 | \ (P\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-color:rgb (239, 239); background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-estilo: discontinuo; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:none; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-izquierda-estilo:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-derecha-estilo:dashed ed; frontera-derecha- ancho:1px; border-top-color:rgb (204, 204); border-top-estilo:discontinuo; border-top-ancho:1px; caja-tamaño:border-box; desbordamiento-envoltura:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; "> $8,674.37 | \ (r\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-color:rgb (239, 239); background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-estilo: discontinuo; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:none; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-izquierda-estilo:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-derecha-estilo:dashed ed; frontera-derecha- ancho:1px; border-top-color:rgb (204, 204); border-top-estilo:discontinuo; border-top-ancho:1px; caja-tamaño:border-box; desbordamiento-envoltura:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; "> 7.75% | \ (t\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-color:rgb (239, 239); background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-estilo: discontinuo; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:none; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-izquierda-estilo:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-derecha-estilo:dashed ed; frontera-derecha- ancho:1px; border-top-color:rgb (204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; desbordamiento-envoltura:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; ">11/365 | \ (I=Prt\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-color:rgb (239, 239); background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat:repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); frontera-abajo- estilo:discontinuo; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source:none; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-left-width:1px; border-right-color:rgb (204, 204); border-right-style:rgb (204, 204); border-right-style:rgb (204, 204); border-right-style:rgb (204, 204) :discontinua; borde- ancho derecho:1px; border-top-color:rgb (204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; desbordamiento-envoltura:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; ">$20.26 |
−$1,000 + $437.81 = −$562.19
(4)
|
−$644.08 (5) | $9,318.45 | |
| Dic 15 | \ (P\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat:repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-style:dashed; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:ninguno; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-rightstyle:dashed; border-rightwidth:1px; border-top-top-color:rgb ( 204, 204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; overflow-wrap:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; ">$9,318.45 | \ (r\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat:repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-style:dashed; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:ninguno; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-rightstyle:dashed; border-rightwidth:1px; border-top-top-color:rgb ( 204, 204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; overflow-wrap:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; "> 7.75% | \ (t\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat:repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-style:dashed; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:ninguno; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-rightstyle:dashed; border-rightwidth:1px; border-top-top-color:rgb ( 204, 204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; overflow-wrap:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; ">14/365 | \ (I=Prt\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat:repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-style:dashed; border-bottom-wid:border-bottom-wid:dashed th:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:ninguno; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-rightstyle:dashed; border-rightwidth:1px; border-top-top-color:rgb ( 204, 204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; overflow-wrap:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; ">$27.70 | 27,70 | $8,500 | $8,500 | $818.45 |
| Ene 1 | \ (P\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-color:rgb (239, 239); background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-estilo: discontinua; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:none; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-derecha-estilo:dashed ed; frontera-derecha- ancho:1px; border-top-color:rgb (204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; desbordamiento-envoltura:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; ">$818.45 | \ (r\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-color:rgb (239, 239); background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-estilo: discontinua; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:none; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-derecha-estilo:dashed ed; frontera-derecha- ancho:1px; border-top-color:rgb (204, 204); border-top-estilo:discontinuo; border-top-ancho:1px; caja-tamaño:border-box; desbordamiento-envoltura:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; "> 7.75% | \ (t\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-color:rgb (239, 239); background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-color:rgb (204, 204); border-bottom-estilo: discontinua; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-fuente:none; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-izquierda-ancho:1px; border-derecha-color:rgb (204, 204); border-derecha-estilo:dashed ed; frontera-derecha- ancho:1px; border-top-color:rgb (204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; desbordamiento-envoltura:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; ">17/365 | \ (I=Prt\))” style="background-attachment:scroll; background-clip:border-box; background-color:rgb (239, 239); background-image:none; background-origin:padding-box; background-position-x: 0%; background-position-y: 0%; background-repeat:repeat; background-size:auto; border-bottom-color:rgb (204, 204); frontera-abajo- estilo:discontinua; border-bottom-width:1px; border-image-outset:0; border-image-repetir:stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source:none; border-image-width:1; border-left-color:rgb (204, 204); border-left-style:dashed; border-left-width:1px; border-right color:rgb (204, 204); border-right style:rgb (204, 204); border-derecho-style:rgb (204, 204); border-derecho-style:rgb (204, 204) :discontinua; borde- ancho derecho:1px; border-top-color:rgb (204, 204); border-top-style:dashed; border-top-width:1px; box-sizing:border-box; desbordamiento-envoltura:break-word; padding-bottom:1em; padding-izquierda:1em; padding-derecha:1em; padding-top:1em; text-align:center; vertical-align:middle; ">$2.95 |
$100 (6) |
69,35 (7) |
$749.10 |
Seleccione cálculos y comentarios de la tabla:
(1) El pago requerido es el mayor del 5% del saldo actual o $100 independientemente de la actividad de su cuenta mensual. El saldo actual es de $7,000 + $25.65 = $7,025.65. El cinco por ciento de ese número es 351.28 dólares. El pago extra de $1,000 más el pago requerido de $351.28 totaliza $1,351.28.
(2) El $1,351.28 − $25.65 = $1,325.63 hacia el principal. Los intereses devengados ahora se pagan y se tachan.
(3) Obsérvese que al exceder el límite de crédito de $10,000, cambia la tasa de interés por la tasa de penalización.
(4) El saldo actual es de $8,674.37 + $81.89 = $8,756.26, de los cuales el 5% es de $437.81. Por lo tanto, con un anticipo de $1,000 y un pago de 437.81 dólares en la misma fecha, el resultado diario neto es un anticipo de 562.19 dólares.
(5) −$562.19−$81.89=−644.08 dólares, que se agrega al principal. Los intereses devengados se pagan y se tachan.
(6) El saldo actual es de $818.45 + $30.65 = $849.10, de los cuales el 5% es de $42.46, así que paga $100 - la cantidad mayor.
(7) $100 − $30.65 = $69.35. Los intereses devengados ahora se pagan y se tachan.
Paso 5:
Total de pagos requeridos = 1 nov + dic 1+ ene 1 = $351.28 + $437.81 + $100.00 = $889.09
Cargos por intereses totales = 1 nov + 1 dic + 1 ene = $25.65 + $81.89 + $30.65 = $138.19
A lo largo de los meses de octubre, noviembre y diciembre, el total de pagos requeridos en el LOC llegó a 889.09 dólares. De esa cantidad, $138.19 se destinaron a los cargos por intereses.
Préstamos Estudiantiles
Un préstamo estudiantil es un tipo especial de préstamo diseñado para ayudar a los estudiantes a pagar los costos de matrícula, libros y gastos de manutención mientras cursan la educación postsecundaria. El Programa de Préstamos Estudiantiles de Canadá (CSLP) es administrado por el gobierno federal y dirigido por el Centro Nacional de Servicios de Préstamos Estudiantiles (NSLSC) bajo contrato con Human Resources and Skills Development Canada (HRSDC).
Si y cuando contratas un préstamo estudiantil, las siguientes características están vigentes para los estudiantes de tiempo completo (definido como tener una carga de trabajo del 60% o más):
- Tasa de interés fija de prime + 5% (donde prime se determina el día en que termina su periodo de gracia).