1.20: Figuras compuestas

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Este patrón sunburst está compuesto por azulejos$276$ geométricos.

Puede usar una calculadora a lo largo de este módulo según sea necesario.

Muchos objetos tienen formas extrañas compuestas por formas más simples. Una figura compuesta es una figura geométrica que está formada por, o compuesta por, dos o más figuras geométricas básicas. Vamos a ver un puñado de ejemplos bastante simples, pero este concepto por supuesto se puede extender a figuras mucho más complicadas.

Para encontrar el área de una figura compuesta, generalmente es una buena idea dividirla en formas más simples y ya sea sumar o restar sus áreas según sea necesario.

Ejercicios$\PageIndex{1}$

Se muestra un plano de planta de una habitación. La habitación es un rectángulo de$12$$17$ -pie por -pie, con un rectángulo de$3$$5$ -pie por -pie cortado del lado sur.

1. Determinar la cantidad de moldura requerida para recorrer el perímetro de la habitación.

2. Determinar la cantidad de pisos requeridos para cubrir toda el área.

Responder

1. $64\text{ ft}$

2. $189\text{ ft}^2$

Es posible que deba averiguar algunas dimensiones sin marcar.

Ejercicios$\PageIndex{1}$

Se muestra un plan para un estacionamiento irregular.

3. Calcular el perímetro.

4. Calcular el área.

Responder

3. $74\text{ m}$

4. $235\text{ m}^2$

En ocasiones, las figuras compuestas involucran partes de círculos junto con polígonos.

Ejercicios$\PageIndex{1}$

Una escuela secundaria está construyendo una pista en sus campos deportivos. Se supone que la vía, que está formada por dos lados rectos y dos semicírculos como se muestra en los planos siguientes, tiene una longitud total de$400$ metros.

5. Determinar la distancia alrededor de la pista. ¿La pista tendrá la longitud correcta?

6. Después de construir la nueva vía, los paisajistas necesitan colocar césped en el campo dentro de la pista. ¿Cuál es el área del campo dentro de la pista?

Responder

5. Con base en las mediciones indicadas, la distancia alrededor de la pista será de 401 metros, lo que parece ser de 1 metro demasiado largo. En la vida real, la precisión sería muy importante aquí, y podrías pedir que las medidas se den a la décima de metro más cercana.

6. alrededor$9,620\text{ m}^2$

Si necesitamos determinar una fracción o porcentaje del total, es posible que podamos resolver el problema sin conocer ninguna medición real.

Ejercicio$\PageIndex{1}$

$Un cuadrado con un circel inscrito en él; las cuatro regiones fuera del círculo están sombreadas$

7. Se están cortando discos circulares a partir de cuadrados de chapa metálica, desechándose el resto alrededor de las esquinas. Suponiendo que los círculos estén hechos lo más grandes posible, ¿qué porcentaje de la chapa metálica se descartará?

Responder: alrededor$21.5\%$ (Pista: Informar un número fácil para el lado del cuadrado, como 2 o 10.)

Ejercicios\(\PageIndex{1}\)

Ejercicios\(\PageIndex{1}\)

Ejercicios\(\PageIndex{1}\)

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)