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A Nivel Universitario Artes Liberales Matemáticas Texto.
Prefacio
1: Estadísticas - Parte 1
1.1: Fundamentos estadísticos 1.2: Muestreo Aleatorio 1.3: Estudios clínicos 1.4: ¿Deberías creer en un estudio estadístico? 1.5: Gráficas 1.6: Los gráficos en los medios 1.7: Ejercicios
2: Estadísticas - Parte 2
2.1: Proporción 2.2: Ubicación del Centro 2.3: Medidas de propagación 2.4: La distribución normal 2.5: Correlación y causalidad, gráficos de dispersión 2.6: Ejercicios
3: Probabilidad
3.1: Probabilidades Básicas y Distribuciones de Probabilidad; Tres Formas de Definir Probabilidades 3.2: Combinar probabilidades con “Y” y “O” 3.3: Probabilidades condicionales 3.4: Valor Esperado y Ley de Números Grandes 3.5: Métodos de conteo 3.6: Ejercicios
4: Crecimiento
El crecimiento poblacional es un tema de actualidad en los medios de comunicación actuales. La población mundial crece en más de 70 millones de personas cada año. Predecir poblaciones en el futuro puede tener un impacto en la forma en que los países planean administrar los recursos para más personas. Las herramientas necesarias para ayudar a hacer predicciones sobre poblaciones futuras son modelos de crecimiento como la función exponencial. En este capítulo se discutirán fenómenos del mundo real, como el crecimiento poblacional y la desintegración radiactiva, utilizando tres modelos de crecimiento diferentes.4.1: Crecimiento lineal 4.2: Crecimiento Exponencial 4.3: Casos especiales: duplicar el tiempo y la vida media 4.4: Crecimiento natural y crecimiento logístico 4.5: Ejercicios
5: Finanzas
5.1: Presupuestos Básicos 5.2: Interés simple 5.3: Interés Compuesto 5.4: Planes de Ahorro 5.5: Préstamos 5.6: Ejercicios
6: Teoría de las Gráficas
La teoría gráfica trata de problemas de ruteo y red y si es posible encontrar una “mejor” ruta, ya sea que eso signifique la menos costosa, la menor cantidad de tiempo o la menor distancia. Algunos ejemplos de problemas de ruteo son rutas cubiertas por trabajadores postales, conductores de UPS, policías, personal de eliminación de basura, lectores de contadores de agua, censarios, autobuses turísticos, etc. Algunos ejemplos de problemas de red son las redes telefónicas, sistemas ferroviarios, canales, carreteras, ductos y chips de computadora.6.1: Teoría gráfica 6.2: Redes 6.3: Circuitos de Euler 6.4: Circuitos Hamiltonianos 6.5: Ejercicios
7: Sistemas de Votación
7.1: Métodos de votación 7.2: Votación ponderada 7.3: Ejercicios
8: División Feria
8.1: Conceptos básicos de división justa 8.02: Métodos Continuos 1 - Divisor 8.2: Métodos Continuos 1 - Métodos Divisor/Chooser y Separador Solitario
8.3: Métodos Continuos 2 - Métodos de Selección Solitaria y Último Disminutor 8.4: Métodos Discretos - Pujas y Marcadores Sellados 8.5: Ejercicios
9: Prorrateo
El reparto implica dividir algo, al igual que la división justa. En división justa estamos dividiendo objetos entre personas mientras que en reparto estamos dividiendo a las personas entre lugares. También al igual que la división justa, los procesos de reparto que son ampliamente utilizados no siempre dan la mejor respuesta, y la distribución sigue siendo un campo abierto de las matemáticas.9.1: Distribución - Métodos de Jefferson, Adam y Webster 9.2: Distribución - Métodos de Jefferson, Adams y Webster 9.3: Paradojas del reparto 9.4: Ejercicios
10: Simetría geométrica y la proporción áurea
Los patrones y la geometría ocurren en la naturaleza y los humanos han estado notando estos patrones desde los albores de la humanidad. En este capítulo se examinarán temas de geometría. Estos temas incluyen transformación y simetría de formas geométricas, figuras similares, gnomones, números de Fibonacci y la proporción áurea.10.1: Transformaciones mediante movimientos rígidos 10.2: Conexión de transformaciones y simetría 10.3: Transformaciones que cambian de tamaño y figuras similares 10.4: Los números de Fibonacci y la proporción áurea 10.5: Ejercicios
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Índice Referencias