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8.E: Resolver ecuaciones lineales (ejercicios)

Última actualización

30 oct 2022
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- 8.6: Resolver ecuaciones con coeficientes de fracción o decimales
- 8.S: Resolver ecuaciones lineales (Resumen)

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8.1 - Resolver ecuaciones usando las propiedades de resta y suma de igualdad

En los siguientes ejercicios, determine si el número dado es una solución a la ecuación.

x + 16 = 31, x = 15
w − 8 = 5, w = 3
−9n = 45, n = 54
4a = 72, a = 18

En los siguientes ejercicios, resuelve la ecuación usando la Propiedad de Sustracción de Igualdad.

x + 7 = 19
y + 2 = −6
a + $\dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{3}$
n + 3.6 = 5.1

En los siguientes ejercicios, resuelve la ecuación usando la Propiedad de Adición de Igualdad.

u − 7 = 10
x − 9 = −4
c − $\dfrac{3}{11} = \dfrac{9}{11}$
p − 4.8 = 14

En los siguientes ejercicios, resuelve la ecuación.

n − 12 = 32
y + 16 = −9
f + $\dfrac{2}{3}$ = 4
d − 3.9 = 8.2
y + 8 − 15 = −3
7x + 10 − 6x + 3 = 5
6 (n − 1) − 5n = −14
8 (3p + 5) − 23 (p − 1) = 35

En los siguientes ejercicios, traducir cada oración en inglés a una ecuación algebraica y luego resolverla.

La suma de −6 y m es 25.
Cuatro menos de n es 13.

En los siguientes ejercicios, traduzca en una ecuación algebraica y resuelva.

La hija de Rochelle tiene 11 años. Su hijo es 3 años menor. ¿Cuántos años tiene su hijo?
Tan pesa 146 libras. Minh pesa 15 libras más que Tan. ¿Cuánto pesa Minh?
Peter pagó 9.75 dólares para ir al cine, que fue 46.25 dólares menos de lo que pagó para ir a un concierto. ¿Cuánto pagó por el concierto?
Elissa ganó 152.84 dólares esta semana, lo que fue $21.65 más de lo que ganó la semana pasada. ¿Cuánto ganó la semana pasada?

8.2 - Resolver ecuaciones usando las propiedades de división y multiplicación de la igualdad

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación usando la División Propiedad de Igualdad.

8x = 72
13a = −65
0.25p = 5.25
−y = 4

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación usando la Propiedad de Multiplicación de Igualdad.

$\dfrac{n}{6}$ = 18
y −10 = 30
36 = $\dfrac{3}{4}$ x
$\dfrac{5}{8} u = \dfrac{15}{16}$

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación.

−18m = −72
$\dfrac{c}{9}$ = 36
0.45x = 6.75
$\dfrac{11}{12} = \dfrac{2}{3} y$
5r − 3r + 9r = 35 − 2
24x + 8x − 11x = −7−14

8.3 - Resolver ecuaciones con variables y constantes en ambos lados

En los siguientes ejercicios, resuelve las ecuaciones con constantes en ambos lados.

8p + 7 = 47
10w − 5 = 65
3x + 19 = −47
32 = −4 − 9n

En los siguientes ejercicios, resuelve las ecuaciones con variables en ambos lados.

7 años = 6 años − 13
5a + 21 = 2a
k = −6k − 35
4x − $\dfrac{3}{8}$ = 3x

En los siguientes ejercicios, resuelve las ecuaciones con constantes y variables en ambos lados.

12x − 9 = 3x + 45
5n − 20 = −7n − 80
4u + 16 = −19 − u
$\dfrac{5}{8} c$ − 4 = $\dfrac{3}{8} c$ + 4

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación lineal utilizando la estrategia general.

6 (x + 6) = 24
9 (2p − 5) = 72
− (s + 4) = 18
8 + 3 (n − 9) = 17
23 − 3 (y − 7) = 8
$\dfrac{1}{3}$ (6m + 21) = m − 7
8 (r − 2) = 6 (r + 10)
5 + 7 (2 − 5x) = 2 (9x + 1) − (13x − 57)
4 (3.5y + 0.25) = 365
0.25 (q − 8) = 0.1 (q + 7)

8.4 - Resolver ecuaciones con coeficientes de fracción o decimales

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación limpiando las fracciones.

$\dfrac{2}{5} n − \dfrac{1}{10} = \dfrac{7}{10}$
$\dfrac{1}{3} x + \dfrac{1}{5} x = 8$
$\dfrac{3}{4} a − \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2} a + \dfrac{5}{6}$
$\dfrac{1}{2}$ (k + 3) = $\dfrac{1}{3}$ (k + 16)

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación limpiando los decimales.

0.8x − 0.3 = 0.7x + 0.2
0.36u + 2.55 = 0.41u + 6.8
0.6p − 1.9 = 0.78p + 1.7
0.10d + 0.05 (d − 4) = 2.05

PRUEBA DE PRÁCTICA

Determinar si cada número es una solución a la ecuación. 3x + 5 = 23.
1. 6
2. $\dfrac{23}{5}$