2: Dilataciones, similitud e introducción de pendiente

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Illustrative Mathematics
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En esta unidad, los estudiantes aprenden a entender y usar el término “dilatación”, y a reconocer que una dilatación está determinada por un punto llamado “centro” y un número llamado “factor de escala”. Aprenden que bajo una dilatación, la imagen de un círculo es un círculo y la imagen de una línea es una línea paralela a la original. Dibujan imágenes de figuras bajo dilataciones dentro y fuera del plano de coordenadas. Utilizan los términos “lados correspondientes” y “ángulos correspondientes” para describir las correspondencias entre una figura y su imagen dilatada, y reconociendo que las medidas angulares se conservan, pero las longitudes se multiplican por el factor de escala. Aprenden a entender la similitud de figuras planas en términos de transformaciones rígidas y dilataciones. Aprenden a reconocer cuando una figura plana es similar o no similar a otra. Utilizan la definición de “similares” y propiedades de figuras similares para justificar afirmaciones de similitud o no similitud. Los estudiantes aprenden los términos “pendiente” y “triángulo de pendiente”, y usan la similitud de triángulos de pendiente en la misma línea para entender que dos puntos distintos de una línea determinan la misma pendiente.