9.2.3: Más expresiones y ecuaciones

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Lección

Resolvamos problemas más difíciles escribiendo expresiones equivalentes.

Ejercicio$\PageIndex{1}$: Tickets for the School Play

Los boletos de estudiante para la obra escolar cuestan $2 menos que los boletos para adultos.

Si$a$ representa el precio de un boleto de adulto, escriba una expresión para el precio de un boleto de estudiante.
Escribe una expresión que represente la cantidad de dinero que recaudaron cada noche:
1. La primera noche, la escuela vendió 60 boletos para adultos y 94 boletos para estudiantes.
2. La segunda noche, la escuela vendió 83 boletos de adulto y 127 boletos de estudiante.
Escriba una expresión que represente la cantidad total de dinero recaudado de la venta de boletos en ambas noches.
A lo largo de estas dos noches, recaudaron un total de $1,651 en venta de boletos.
1. Escribe una ecuación que represente esta situación.
2. ¿Cuál era el costo de cada tipo de boleto?
¿Su solución es razonable? Explica cómo sabes.

Ejercicio$\PageIndex{2}$: A Souvenir Strand

El stand de souvenirs vende sombreros, postales e imanes. Tienen el doble de postales que sombreros, y 100 imanes más que postales.

Dejar$h$ representar el número total de sombreros. Escribe una expresión en términos de$h$ para el número total de artículos que tienen que vender.
El dueño del stand paga $8 por cada sombrero, $0.10 por cada postal y $0.50 por cada imán. Escriba una expresión para el costo total de los artículos.
El stand de souvenirs vende los sombreros por $11.75 cada uno, las postales por $0.25 cada una y los imanes por $3.50 cada una. Escribe una expresión para la cantidad total de dinero que tomarían si vendieran todos los artículos.
Las ganancias se calculan restando los costos de los ingresos. Escribe una expresión para las ganancias del stand de souvenirs si venden todos los artículos que tienen. Usa propiedades para escribir una expresión equivalente con menos términos.
El stand de souvenirs vende todos estos artículos y obtiene una ganancia total de 953.25 dólares.
1. Escribe una ecuación que represente esta situación.
2. ¿Cuántos de cada artículo vende el stand de souvenirs? Explica o muestra tu razonamiento.

Ejercicio$\PageIndex{3}$: Jada Crochets a Scarf

Las puntadas básicas de ganchillo se llaman simples, dobles y triples. Jada mide su tamaño promedio de puntada y ve que una puntada de “crochet doble” no es realmente el doble de larga; usa$\frac{1}{2}$ pulgadas menos del doble de hilo que una sola puntada de ganchillo. La puntada “triple crochet” de Jada usa 1 pulgada menos de tres veces más hilo que una sola puntada de ganchillo.

Escribe una expresión que represente la cantidad de hilo que Jada necesita para elaborar un pañuelo que incluya 800 puntadas simples de ganchillo, 400 puntadas dobles y 200 puntadas triples de ganchillo.
Escribir una expresión equivalente con el menor número de términos posible.
Si Jada usa 5540 pulgadas de hilo para toda la bufanda, ¿qué longitud de hilo usa para una sola puntada de ganchillo?