7: Trigonometría
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- Identificar ángulos coterminales y producir un boceto.
- Identificar ángulos de referencia y producir un boceto.
- Utilice la ecuación de un círculo para calcular puntos en el círculo como pares ordenados.
- Entender cómo los triángulos rectos especiales, junto con la simetría, producen los pares ordenados en el círculo unitario.
- 7.1: El Círculo de Unidades
- Los conceptos centrales de la trigonometría se desarrollan a partir de un círculo con radio igual a 1 unidad, dibujado en el plano de la coordenada XY, centrado en el origen. A este círculo se le da un nombre: el círculo unitario. Un ángulo está en posición estándar si su lado inicial está a lo largo del eje x positivo y su vértice está en el origen: punto (0,0). Un ángulo que gira en sentido contrario a las agujas del reloj es un ángulo positivo. Un ángulo que gira en el sentido de las agujas del reloj es un ángulo negativo.
- 7.2: Ángulos de referencia
- Un ángulo de referencia es el ángulo agudo positivo entre el lado terminal del ángulo estándar y el eje x. Se usa la palabra referencia porque todos los ángulos pueden referirse a QI. Es decir, la memorización de pares ordenados se limita al QI del círculo unitario. Si un ángulo estándar tiene un ángulo de referencia de 30˚, 45˚ o 60˚, el par ordenado del círculo unitario se duplica, pero el valor de signo de x o y puede necesitar ajuste, dependiendo del cuadrante del lado terminal del ángulo estándar.
- 7.3: Radianes
- Los ángulos se pueden medir en unidades de grados o radianes. Una vez que captas la caída de los radianes, tus cálculos trigonométricos son rápidos y fáciles. El uso de radianes para los ángulos, en lugar de grados, es la clave para ganar fluidez en la trigonometría. Son más simples de usar que los grados. Observe los denominadores compartidos de un cuadrante al siguiente. También observe que el denominador de un ángulo coincide con el denominador de su propio ángulo de referencia.