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LibreTexts Español

13.R: Funciones Trigonométricas (Revisión)

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

5.1: Ejercicios de revisión

Para los ejercicios 1-2, convierte las medidas de ángulo a grados.

1)π4

Responder

45°

2)−\dfrac{5π}{3}

Para los ejercicios 3-6, convierte las medidas de ángulo en radianes.

3)-210°

Responder

−\dfrac{7π}{6}

4)180°

5) Encontrar la longitud de un arco en un círculo de7 metros de radio subtendido por el ángulo central de85°.

Responder

10.385metros

6) Encontrar el área del sector de un círculo con32 pies de diámetro y un ángulo de\dfrac{3π}{5} radianes.

Para los ejercicios 7-8, encuentra el ángulo entre y360° que es coterminal con el ángulo dado.

7)420°

Responder

60°

8)−80°

Para los ejercicios 9-10, encuentra el ángulo entre0 y en radianes que es coterminal con el ángulo dado.

9)− \dfrac{20π}{11}

Responder

\dfrac{2π}{11}

10)\dfrac{14π}{5}

Para los ejercicios 11-, dibuje el ángulo proporcionado en posición estándar sobre el plano cartesiano.

11)-210°

Responder

alt

12)75°

13)\dfrac{5π}{4}

Responder

CNX_Precalc_Figure_05_04_219.jpg

14)−\dfrac{π}{3}

15) Encuentra la velocidad lineal de un punto en el ecuador de la tierra si la tierra tiene un radio de3,960 millas y la tierra gira sobre su eje cada24 hora. Respuesta expresa en millas por hora.

Contestar

1036.73millas por hora

16) Una rueda de automóvil con un diámetro de18 pulgadas gira a la velocidad de10 revoluciones por segundo. ¿Cuál es la velocidad del auto en millas por hora?

5.2: Ejercicios de revisión

1) Encuentra el valor exacto de \sin \dfrac{π}{3}.

Responder

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

2) Encuentra el valor exacto de \cos \dfrac{π}{4}.

3) Encuentra el valor exacto de \cos π .

Responder

-1

4) Indicar el ángulo de referencia para300°.

5) Indicar el ángulo de referencia para \dfrac{3π}{4}.

Responder

\dfrac{π}{4}

6) Calcular coseno de330°.

7) Cómpiese seno de\dfrac{5π}{4}.

Responder

−\dfrac{\sqrt{2}}{2}

8) Declarar el dominio de las funciones seno y coseno.

9) Indicar el rango de las funciones seno y coseno.

Responder

[–1,1]

5.3: Ejercicios de revisión

Para los ejercicios 1-4, encuentra el valor exacto de la expresión dada.

1) \cos \dfrac{π}{6}

2) \tan \dfrac{π}{4}

Responder

1

3) \csc \dfrac{π}{3}

4) \sec \dfrac{π}{4}

Responder

\sqrt{2}

Para los ejercicios 4-12, utilice ángulos de referencia para evaluar la expresión dada.

5) \sec \dfrac{11π}{3}

6) \sec 315°

Responder

\sqrt{2}

7) Si \sec (t)=−2.5, ¿cuál es el \sec (−t)?

8) Si \tan (t)=−0.6 , ¿cuál es el \tan (−t)?

Responder

0.6

9) Si \tan (t)=\dfrac{1}{3}, encuentra \tan (t−π).

10) Si \cos (t)= \dfrac{\sqrt{2}}{2}, encuentra \sin (t+2π).

Responder

\dfrac{\sqrt{2}}{2}o−\dfrac{\sqrt{2}}{2}

11) ¿Qué funciones trigonométricas son paras?

12) ¿Qué funciones trigonométricas son impares?

Responder

seno, cosecante, tangente, cotangente

5.4: Ejercicios de revisión

Para los ejercicios 1-5, use longitudes laterales para evaluar.

1) \cos \dfrac{π}{4}

2) \cot \dfrac{π}{3}

Responder

\dfrac{\sqrt{3}}{3}

3) \tan \dfrac{π}{6}

4) \cos (\dfrac{π}{2}) = \sin ( \_\_°)

Responder

0

5) \csc (18°)= \sec (\_\_°)

Para los ejercicios 6-7, usa la información dada para encontrar las longitudes de los otros dos lados del triángulo rectángulo.

6) \cos B= \dfrac{3}{5}, a=6

Responder

b=8,c=10

7) \tan A = \dfrac{5}{9},b=6

Para los ejercicios 8-9, use la Figura a continuación para evaluar cada función trigonométrica.

alt

8) \sin A

Responder

\dfrac{11\sqrt{157}}{157}

9) \tan B

Para los ejercicios 10-11, resolver por los lados desconocidos del triángulo dado.

10)

alt

Responder

a=4, b=4

11)

alt

12) Una escalera15 de pies se apoya contra un edificio para que el ángulo entre el suelo y la escalera sea70°. ¿Qué tan alto llega la escalera hasta el costado del edificio?

Responder

14.0954ft

13) El ángulo de elevación a la cima de un edificio en Baltimore se encuentra a4 grados del suelo a una distancia de1 milla de la base del edificio. Usando esta información, encuentra la altura del edificio.

Prueba de práctica

1) Convertir \dfrac{5π}{6} radianes a grados.

Responder

150°

2) Convertir−620° a radianes.

3) Encontrar la longitud de un arco circular con un radio12 centímetros subtendido por el ángulo central de30°.

Responder

6.283centímetros

4) Encontrar el área del sector con radio de8 pies y un ángulo de\dfrac{5π}{4} radianes.

5) Encuentra el ángulo entre y360° que es coterminal con375°.

Responder

15°

6) Encuentra el ángulo entre0 y en radianes que es coterminal con−\dfrac{4π}{7}.

7) Dibuja el ángulo315° en posición estándar en el plano cartesiano.

Responder

alt

8) Dibuja el ángulo−\dfrac{π}{6} en posición estándar en el plano cartesiano.

9) Un carnaval tiene una noria con un diámetro de80 pies. El tiempo para que la noria haga una revolución son75 segundos. ¿Cuál es la velocidad lineal en pies por segundo de un punto en la noria? ¿Cuál es la velocidad angular en radianes por segundo?

Responder

3.351pies por segundo, \dfrac{2π}{75} radianes por segundo

10) Encuentra el valor exacto de \sin \dfrac{π}{6}.

11) Calcular seno de240°.

Responder

−\dfrac{\sqrt{3}}{2}

12) Declarar el dominio de las funciones seno y coseno.

13) Indicar el rango de las funciones seno y coseno.

Responder

[ –1,1 ]

14) Encuentra el valor exacto de \cot \dfrac{π}{4}.

15) Encuentra el valor exacto de \tan \dfrac{π}{3}.

Responder

\sqrt{3}

16) Utilizar ángulos de referencia para evaluar \csc \dfrac{7π}{4}.

17) Utilizar ángulos de referencia para evaluar \tan 210°.

Responder

\dfrac{\sqrt{3}}{3}

18) Si \csc t=0.68, ¿cuál es el \csc (−t)?

19) Si \cos t= \dfrac{\sqrt{3}}{2}, encuentra \cos (t−2π).

Responder

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

20) ¿Qué funciones trigonométricas son paras?

21) Encuentra el ángulo que falta:\cos \left(\dfrac{\pi }{6} \right)= \sin (\;)

Responder

\dfrac{π}{3}

22) Encuentra los lados faltantes del triángulo ABC: \sin B= \dfrac{3}{4},c=12

23) Encuentra los lados faltantes del triángulo.

alt

Responder

a=\dfrac{9}{2},b=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}

24) El ángulo de elevación a la cima de un edificio en Chicago se encuentra a9 grados del suelo a una distancia de2000 pies de la base del edificio. Usando esta información, encuentra la altura del edificio.


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