1: Números y funciones
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En este capítulo, discutiremos estas reglas y cómo interactúan. Veremos cómo podemos desarrollar nuestras propias “reglas” que llamamos funciones. En cálculo, estarás manipulando funciones para responder preguntas de aplicación como optimizar el volumen de una lata de refresco mientras minimizas el material utilizado para elaborarla o calcular el volumen y la masa de un proyectil de pequeño calibre a partir de un dibujo de ingeniería. Sin embargo, para responder a estas complicadas preguntas, primero necesitamos dominar el conjunto básico de reglas que utilizan los matemáticos para manipular números y funciones.
Adicionalmente, aprenderemos sobre algunos tipos especiales de funciones: funciones logarítmicas y funciones exponenciales. Las funciones logarítmicas y exponenciales se utilizan en muchos lugares en cálculos y ecuaciones diferenciales. Las funciones logarítmicas se utilizan en muchas escalas de medición como la escala de Richter que mide la fuerza de un terremoto e incluso se utilizan para medir la sonoridad del sonido en decibelios. Las funciones exponenciales se utilizan para describir las tasas de crecimiento, ya sea el número de animales que viven en un área o la cantidad de dinero en su fondo de retiro. Debido a las variadas aplicaciones que verá en el cálculo, la familiaridad con estas funciones es imprescindible.
Miniaturas: La suma 1+2 en la línea del número real. (CC BY-SA 3.0; Stephan Kolla);