3.4: Ejercicios

1. Cuando el cobre metálico y el azufre en polvo se colocan en un crisol y se encienden, el producto es un sulfuro con una fórmula empírica de Cu _x S. El valor de x se determina pesando el Cu y el S antes de la ignición y encontrando la masa de Cu _x S cuando la reacción esté completa (cualquier exceso de azufre deja como SO ₂). La siguiente tabla muestra las relaciones Cu/S de 62 experimentos de este tipo (tenga en cuenta que los valores están organizados de menor a mayor por filas). Una copia de los datos está disponible como un archivo.csv con datos organizados en una sola columna.

1.764	1.838	1.865	1.866	1.872	1.877
1.890	1.891	1.891	1.897	1.899	1.900
1.906	1.908	1.910	1.911	1.916	1.919
1.920	1.922	1.927	1.931	1.935	1.936
1.936	1.937	1.939	1.939	1.940	1.941
1.941	1.942	1.943	1.948	1.953	1.955
1.957	1.957	1.957	1.959	1.962	1.963
1.963	1.963	1.966	1.968	1.969	1.973
1.975	1.976	1.977	1.981	1.981	1.988
1.993	1.993	1.995	1.995	1.995	2.017
2.029	2.042

(a) Construya una gráfica de caja para estos datos y comente sus resultados.

(b) Construir un histograma y comentar sus resultados.

2. Mizutani, Yabuki y Asai desarrollaron un método electroquímico para analizar l-malato. Como parte de su estudio analizaron una serie de bebidas utilizando tanto su método como un procedimiento espectrofotométrico estándar basado en un kit clínico adquirido a Boerhinger Scientific. En la siguiente tabla se resumen sus resultados. Todos los valores están en ppm.

Muestra	Electrodo	Espectrofotométrica
Zumo de Manzana 1	34.0	33.4
Zumo de Manzana 2	22.6	28.4
Zumo de Manzana 3	29.7	29.5
Zumo de Manzana 4	24.9	24.8
Zumo de Uva 1	17.8	18.3
Zumo de Uva 2	14.8	15.4
Zumo Mezclado de Frutas 1	8.6	8.5
Zumo Mezclado de Frutas 2	31.4	31.9
Vino Blanco 1	10.8	11.5
Vino Blanco 2	17.3	17.6
Vino Blanco 3	15.7	15.4
Vino Blanco 4	18.4	18.3

Construir un diagrama de dispersión de estos datos, colocando valores para el método electroquímico en el eje x y valores para el método espectrofotométrico en el eje y. Usa diferentes símbolos para los cuatro tipos de bebidas. Los datos en este problema son de Mizutani, F.; Yabuki, S.; Asai, M. Anal. Chim. Acta 1991, 245 ,145—150. Una copia de los datos está disponible como un archivo.csv.

3. Se pidió a diez laboratorios que determinaran la concentración de analito en tres muestras estándar. A continuación se presentan los resultados, en μg/ml.

Laboratorio	Muestra 1	Muestra 2	Muestra 3
1	22.6	13.6	16.0
2	23.0	14.2	15.9
3	21.5	13.9	16.9
4	21.9	13.9	16.9
5	21.3	13.5	16.7
6	22.1	13.5	17.4
7	23.1	13.5	17.5
8	21.7	13.5	16.8
9	22.2	12.9	17.2
10	21.7	13.8	16.7

(a) Construir una sola gráfica que contenga diagramas de franjas separados para cada una de las tres muestras.

(b) Construir una sola parcela que contenga parcelas de caja separadas para cada una de las tres muestras.

Los datos en este problema son adaptados de Steiner, E. H. “Planeación y Análisis de Resultados de Pruebas Colaborativas”, en el Manual Estadístico de la Asociación de Químicos Analíticos Oficiales, Asociación de Químicos Analíticos Oficiales: Washington, D. C., 1975. Una copia de los datos está disponible como un archivo.csv.

4. La PCR cuantitativa en tiempo real es un método analítico para determinar trazas de ADN. Durante el análisis, cada ciclo duplica la cantidad de ADN. A la mezcla de reacción se le agrega una especie sonda que fluoresce en presencia de ADN y se monitorea el aumento de fluorescencia durante el ciclo. El umbral de ciclo, C _t, es el ciclo cuando la fluorescencia excede un valor umbral. Los datos de la siguiente tabla muestran valores de C _t para tres muestras mediante PCR cuantitativa en tiempo real. Cada muestra fue analizada 18 veces.

Muestra X		Muestra Y		Muestra Z
24.24	25.14	24.41	28.06	22.97	23.43
23.97	24.57	27.21	27.77	22.93	23.66
24.44	24.49	27.02	28.74	22.95	28.79
24.79	24.68	26.81	28.35	23.12	23.77
23.92	24.45	26.64	28.80	23.59	23.98
24.53	24.48	27.63	27.99	23.37	23.56
24.95	24.30	28.42	28.21	24.17	22.80
24.76	24.60	25.16	28.00	23.48	23.29
25.18	24.57	28.53	28.21	23.80	23.86

Utiliza dos o más métodos para analizar estos datos visualmente y escribir un breve informe sobre tus conclusiones. Los datos en este problema son de Burns, M. J.; Nixon, G. J.; Foy, C. A.; Harris, N. BMC Biotechnol. 2005, 5:31 (publicación en acceso abierto). Una copia de los datos está disponible como un archivo.csv.

5. El archivo problem3_5.csv contiene datos de 1061 centavos de Estados Unidos organizados en tres columnas: el año en que se acuñó el centavo, la masa del centavo (a cuatro decimales) y la ubicación donde se acuñó el centavo (D = Denver y P = Filadelfia). Subconjuntos de los datos por año en tres grupos

• centavos acuñados antes de 1982
• centavos acuñados durante 1982
• centavos minutados después de 1982

Trace histogramas separados para las masas de los centavos en cada grupo y comente sus resultados. Los datos en este problema fueron recopilados por Jordan Katz en la Universidad de Denison y están disponibles en el sitio web de Aprendizaje Activo de la Biblioteca Digital de Ciencias Analíticas.

6. Utilice los datos de elemento que creó en el Ejercicio 1.3.1 para crear varias visualizaciones de su elección. Al menos una de tus visualizaciones debe ser una gráfica de dispersión y otra debe ser una gráfica de caja.

7. Utilice el conjunto de datos que creó en el Ejercicio 2.3.2 sobre las concentraciones promedio diarias de NOX y las temperaturas promedio diarias registradas en una estación de monitoreo en carretera ubicada en Marlybone Road en Westminster. Utilice estos datos para preparar una gráfica de dispersión que muestre las concentraciones promedio diarias de NOx para enero en el eje y y la temperatura promedio diaria para enero en el eje x. A esta gráfica se suma una segunda gráfica de dispersión que muestra las concentraciones promedio diarias de NOx para julio en el eje y y la temperatura promedio diaria para julio en el eje x. Comenta tus resultados.

8. Utilice este enlace para acceder a un estudio de caso sobre análisis de datos y completar las nueve investigaciones incluidas en la Parte II: Formas de visualizar datos.