14: Vectores
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Objetivos
- Ser capaz de realizar operaciones con vectores: suma, resta, producto punto, producto cruzado.
- Entender cómo calcular el módulo de un vector, incluyendo los vectores que contienen entradas complejas.
- Entender cómo normalizar vectores.
- 14.1: Introducción a los vectores
- Un vector es una cantidad que tiene tanto una magnitud como una dirección, y como tales se utilizan para especificar la posición, velocidad e impulso de una partícula, o para especificar una fuerza.
- 14.2: El Producto Escalar
- El producto escalar de los vectores u y v, también conocido como el producto punto o producto interno, se define como (observe el punto entre los símbolos que representan los vectores) uv=|u||v|cosθ, donde θ es el ángulo entre los vectores. Observe que el producto punto es cero si los dos vectores son perpendiculares entre sí, y es igual al producto de sus valores absolutos si son paralelos.
- 14.3: El producto vectorial
- El producto vectorial de dos vectores es un vector definido como u×v=|u||v|n sin θ, donde θ es nuevamente el ángulo entre los dos vectores, y n es el vector unitario perpendicular al plano formado por u y v. La dirección del vector n viene dada por la regla de la derecha.
- 14.4: Normalización vectorial
- Un vector de cualquier longitud dada se puede dividir por su módulo para crear un vector unitario (es decir, un vector de longitud unitaria).