8: Átomos multielectrón
- Page ID
- 79624
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
Los electrones con más de un átomo, como el helio (He) y el Nitrógeno (N), se denominan átomos de múltiples electrones. El hidrógeno es el único átomo en la tabla periódica que tiene un electrón en los orbitales bajo estado base. Aprenderemos cómo se comportan los electrones adicionales y afectan a cierto átomo.
- 8.1: Los cálculos atómicos y moleculares se expresan en unidades atómicas
- Las unidades atómicas forman un sistema de unidades naturales que es especialmente conveniente para los cálculos de física atómica. Existen dos tipos diferentes de unidades atómicas, las unidades atómicas de Hartree y las unidades atómicas de Rydberg, que difieren en la elección de la unidad de masa y carga. Este artículo trata sobre las unidades atómicas de Hartree, donde los valores numéricos de las siguientes cuatro constantes físicas fundamentales son todos unidad por definición.
- 8.2: Teoría de la perturbación y método variacional para helio
- Tanto la teoría de perturbación como el método de variación (especialmente el método de variación lineal) proporcionan buenos resultados en la aproximación de la energía y las funciones de onda de los átomos de múltiples electrones. Abordamos ambas aproximaciones con respecto al átomo de helio.
- 8.3: Las ecuaciones de Hartree-Fock se resuelven mediante el método de campo autoconsistente
- El método de Hartree se utiliza para determinar la función de onda y la energía de un sistema multielectrónico cuántico en estado estacionario. El método Hartree a menudo asume que la función exacta de onda del cuerpo N del sistema puede aproximarse por un producto de las funciones de onda de un solo electrón. Al invocar el método variacional, se puede derivar un conjunto de ecuaciones acopladas a N para los N orbitales de espín.
- 8.4: Un electrón tiene un momento angular de giro intrínseco
- El giro es uno de los dos tipos de momento angular en la mecánica cuántica, el otro es el momento angular orbital. El operador de momento angular orbital es la contraparte cuántica-mecánica del momento angular clásico de la revolución orbital. La existencia de momento angular de espín se infiere del experimento Stern—Gerlach, en el que se observa que las partículas poseen un momento angular que no puede explicarse solo por el momento angular orbital.
- 8.5: Las funciones de onda deben ser antisimétricas para el intercambio de dos electrones cualesquiera
- La probabilidad |ψ (r1, r2) |² debe ser idéntica a la probabilidad |ψ (r2, r1) |² porque los electrones no tienen etiqueta y no se pueden distinguir por el principio de Heisenberg. Se puede pensar ingenuamente que ψ (r1, r2) =±ψ (r2, r1) pero resulta que el signo siempre debe ser menos para los electrones. Este es un postulado adicional de la mecánica cuántica.
- 8.6: Las funciones de onda antisimétricas pueden ser representadas por determinantes Slater
- John Slater introdujo una idea de un determinante de Slater que es un esquema relativamente simple para construir funciones de onda antisimétricas de sistemas multi-electrón a partir de un producto de funciones de un electrón en forma de determinante.
- 8.7: Los cálculos de Hartree-Fock dan buena concordancia con los datos experimentales
- El método Hartree—Fock es un método de aproximación para la determinación de la función de onda y la energía de los sistemas cuánticos de muchos cuerpos. El método Hartree-Fock a menudo asume que la función exacta de onda del cuerpo N del sistema puede aproximarse mediante un solo determinante Slater de N orbitales de espín. Al invocar el método variacional, se puede derivar un conjunto de ecuaciones acopladas a N para los N orbitales de espín. Una solución de estas ecuaciones produce la función de onda Hartree-Fock y la energía del sistema.
- 8.8: Los símbolos de término dan una descripción detallada de una configuración de electrones
- El término símbolo es una descripción abreviada de los números cuánticos de momento angular (total) en un átomo de múltiples electrones (sin embargo, incluso un solo electrón puede ser descrito por un símbolo de término). Cada nivel de energía de un átomo con una configuración electrónica dada se describe no solo por la configuración electrónica sino también por su propio símbolo de término, ya que el nivel de energía también depende del momento angular total, incluido el espín. Los símbolos habituales del término atómico asumen el acoplamiento LS (acoplamiento Russell-Saunders).
- 8.9: Los valores permitidos de J - el número cuántico de momento angular total
- El número cuántico de momento angular total parametriza el momento angular total de una partícula dada, combinando su momento angular orbital y su momento angular intrínseco (es decir, su giro).
- 8.10: Las reglas de Hund determinan los símbolos de término de los estados electrónicos terrestres
- La asignación de electrones entre orbitales degenerados puede ser formalizada por la regla de Hund: Para un átomo en su estado base, el término con la multiplicidad más alta tiene la energía más baja. La primera regla de Hund establece que el estado atómico de energía más baja es el que maximiza el número cuántico de espín total para los electrones en la subcapa abierta. Los orbitales de la subcapa están ocupados individualmente con electrones de espín paralelo antes de que ocurra la doble ocupación.
- 8.11: Uso de símbolos de términos atómicos para interpretar espectros atómicos
- Los estados electrónicos que resultan de estas configuraciones orbitales excitadas se caracterizan por símbolos de término y son esenciales para comprender los espectros y la estructura del nivel de energía de los átomos, y las configuraciones de electrones orbitales. Las configuraciones orbitales nos ayudan a comprender muchas de las características generales o gruesas de los espectros y son necesarias para producir una imagen física de cómo cambia la densidad de electrones debido a una transición espectroscópica.
- 8.E: Átomos Multielectrón (Ejercicios)
- Estos son ejercicios de tarea para acompañar el Capítulo 8 de McQuarrie y Simon's “Physical Chemistry: A Molecular Approach” Textmap.