32: Capítulos de Matemáticas
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- 32.2: Probabilidad y Estadística
- Una variable aleatoria X puede tener más de un valor x como resultado. El valor que tiene la variable en un caso particular es una cuestión de azar y no puede predecirse aparte de que asociamos una probabilidad al resultado. Probabilidad p es un número entre 0 y 1 que indica la probabilidad de que la variable X tenga un resultado particular x. El conjunto de resultados y sus probabilidades forman una distribución de probabilidad.
- 32.3: Vectores
- En este capítulo revisaremos algunos conceptos que probablemente conozcas de tus cursos de física. Este capítulo no pretende cubrir el tema de manera integral, sino que toca algunos conceptos que usarás en tus clases de química física.
- 32.4: Coordenadas esféricas
- Comprender el concepto de elementos de área y volumen en coordenadas cartesianas, polares y esféricas. Ser capaz de integrar funciones expresadas en coordenadas polares o esféricas. Entender cómo normalizar orbitales expresados en coordenadas esféricas, y realizar cálculos que involucren triples integrales.
- 32.5: Determinantes
- El determinante es un valor útil que se puede calcular a partir de los elementos de una matriz cuadrada
- 32.6: Matrices
- Aprender la nomenclatura utilizada en álgebra lineal para describir matrices (filas, columnas, matrices triangulares, matrices diagonales, trazo, transposición, singularidad, etc.). Aprende a sumar, restar y multiplicar matrices. Aprende el concepto de inverso. Comprender el uso de matrices como operadores de simetría.
- 32.8: Diferenciación parcial
- El desarrollo de la termodinámica habría sido impensable sin cálculo en más de una dimensión (cálculo multivariado) y la diferenciación parcial es esencial para la teoría.
- 32.9: Serie y límites
- Aprende a obtener expansiones Maclaurin y Taylor de diferentes funciones. Aprender a expresar sumas infinitas usando el operador de suma (σ) Comprender cómo se puede utilizar una expansión en serie en las ciencias físicas para obtener una aproximación que sea válida en un régimen particular (por ejemplo, baja concentración de soluto, baja presión de un gas, pequeñas oscilaciones de un péndulo, etc.). Entender cómo se puede utilizar una expansión en serie para probar una relación matemática.
- 32.10: Análisis de Fourier
- La transformada de Fourier convierte una función vs. tiempo continuo (o descretado) y la mapea en una función vs. frecuencias continuas (o descretadas). Por lo tanto, la transformada convierte datos de dominio de tiempo en datos de dominio de frecuencia (y viceversa). Esta descomposición de una función en sinusoides de diferentes frecuencias es un enfoque poderoso para muchos problemas experimentales y teóricos.