7: Mecánica Estadística
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Objetivos de aprendizaje
En este Capítulo, se le introducirán muchos de los principales conceptos y métodos de la mecánica estadística. Estarás familiarizado con los siguientes temas:
- Conjuntos microcanónicos, canónicos y grancanónicos y sus funciones de partición.
- Los promedios conjuntos son iguales a promedios de largo plazo; el postulado igual a priori.
- Fluctuaciones
- Expresiones para propiedades termodinámicas en términos de funciones de partición.
- Métodos de Monte Carlo incluyendo muestreo Metrópolis y muestreo paraguas.
- Simulaciones de dinámica molecular, incluyendo campos de fuerza mecánica molecular.
- Métodos de grano grueso.
- Funciones de correlación de tiempo.
- Modelos Einstein y Debye para fonones de sólidos.
- Teorías reticulares de adsorción, líquidos y transiciones de fase.
- Expansiones viriales de propiedades termodinámicas.
Cuando uno se enfrenta a un sistema que contiene muchas moléculas en o cerca del equilibrio térmico, no es necesario ni siquiera sabio tratar de describirlo en términos de funciones de onda cuántica o incluso trayectorias clásicas siguiendo las posiciones y momentos de todas las partículas constituyentes. En cambio, las poderosas herramientas de la mecánica estadística permiten enfocarse en cantidades que describen el sistema de muchas moléculas en términos del comportamiento que muestra la mayor parte del tiempo. En este Capítulo, conocerás estas herramientas y verás algunos ejemplos importantes de su aplicación.
- 7.2: Monte Carlo Evaluación de Propiedades
- El método Monte Carlo ha demostrado ser una herramienta extremadamente poderosa en mecánica estadística ya que las computadoras se volvieron lo suficientemente rápidas como para permitir simulaciones de sistemas complejos es. Este método permite evaluar las integraciones que aparecen en la función de partición clásica descrita anteriormente generando una secuencia de configuraciones (es decir, ubicaciones de todas las moléculas en el sistema así como de todas las coordenadas internas de estas moléculas) y asignando un factor de ponderación a estas configuraciones.
Colaboradores y Atribuciones
Jack Simons (Henry Eyring Scientist and Professor of Chemistry, U. Utah) Telluride Schools on Theoretical Chemistry
Integrated by Tomoyuki Hayashi (UC Davis)