1.14.41: Variables Lewisianas

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Page ID: 80308

Michael J Blandamer & Joao Carlos R Reis
University of Leicester & Faculdade de Ciencias

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Se prepara una mezcla líquida dada usando\(\mathrm{n}_{1}\) moles de líquido 1 y\(\mathrm{n}_{2}\) moles de líquido 2. Si las propiedades termodinámicas de la mezcla líquida son ideales el volumen de la mezcla viene dado por la suma de productos de cantidades y volúmenes molares (al mismo\(\mathrm{T}\) y\(\mathrm{p}\)); ecuación (a).

\[\mathrm{V}(\operatorname{mix} ; \mathrm{id})=\mathrm{n}_{1} \, \mathrm{V}_{1}^{*}(\ell)+\mathrm{n}_{2} \, \mathrm{V}_{2}^{*}(\ell)\]

Si las propiedades termodinámicas de la mezcla no son ideales, el volumen de la mezcla (real) viene dado por la ecuación (b).

\[V(\operatorname{mix})=\mathrm{n}_{1} \, \mathrm{V}_{1}(\operatorname{mix})+\mathrm{n}_{2} \, \mathrm{V}_{2}(\mathrm{mix})\]

\(\mathrm{V}_{1}(\operatorname{mix})\)y\(\mathrm{V}_{2}(\operatorname{mix})\) son los volúmenes molares parciales de las sustancias químicas 1 y 2 definidos por las ecuaciones (c) y (d).

\[\mathrm{V}_{1}(\operatorname{mix})=\left(\frac{\partial \mathrm{V}}{\partial \mathrm{n}_{\mathrm{l}}}\right)_{\mathrm{T}, \mathrm{p}, \mathrm{n}(2)}\]

\[\mathrm{V}_{2}(\operatorname{mix})=\left(\frac{\partial V}{\partial n_{2}}\right)_{T_{, p, n(1)}}\]

Las similitudes entre las ecuaciones (a) y (b) son obvias e indican un método importante para describir las propiedades extensas de un sistema dado. Este fue el objetivo de G. N. Lewis quien buscó ecuaciones de la forma show en la ecuación (b). En términos generales identificamos una propiedad extensa\(\mathrm{X}\) de un sistema dado de tal manera que la variable puede escribirse en la forma general mostrada en la ecuación (e).

\[\mathrm{X}=\mathrm{n}_{1} \, \mathrm{X}_{1}+\mathrm{n}_{2} \, \mathrm{X}_{2}\]

donde

\[\mathrm{X}_{1}=\left(\frac{\partial \mathrm{X}}{\partial \mathrm{n}_{1}}\right)_{\mathrm{T}, \mathrm{p}, \mathrm{n}(2)}\]

\[\mathrm{X}_{2}(\operatorname{mix})=\left(\frac{\partial \mathrm{X}}{\partial \mathrm{n}_{2}}\right)_{\mathrm{T}, \mathrm{p}, \mathrm{n}(1)}\]

Aparte de las variables de composición, las condiciones sobre los diferenciales parciales en las ecuaciones (f) y (g) son propiedades intensivas;

variable mecánica, presión y
variable térmica, temperatura.

Las variables molares parciales lewisianas pueden ser utilizadas para describir la energía termodinámica\(\mathrm{U}\), entropía\(\mathrm{S}\) y volumen\(\mathrm{V}\) junto con sus transformadas de Legendre, energía de Helmholtz, entalpía y energía de Gibbs. Con respecto a otras propiedades termodinámicas de un sistema cerrado, se debe establecer el caso para identificar propiedades molares parciales lewisianas similares. Resulta que las expansiones molares parciales [e.g.\(\mathrm{E}_{\mathrm{p} j}(\mathrm{T}, \mathrm{p})\)] y las compresiones molares parciales [e.g.\(\mathrm{K}_{\mathrm{T} j}(\mathrm{T}, \mathrm{p})\)] para sustancia química\(j\) en un sistema cerrado monofásico son lewisianas pero las compresiones isentrópicas molares parciales no lo son.