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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Ecuaciones_diferenciales_(Chasnov)/06%3A_Soluciones_en_serie/6.02%3A_Puntos_Singulares_Regulares_-_Ecuaciones_de_Cauchy-Euler
      Después de la sustitución en(???), obtenemos tanto para positivo como negativoxr(r1)|x|r+αr|x|r+β|x|r=0, y observamos que nuestro ansatz es recompensado por ...Después de la sustitución en(???), obtenemos tanto para positivo como negativoxr(r1)|x|r+αr|x|r+β|x|r=0, y observamos que nuestro ansatz es recompensado por cancelación de|x|r. Recordemos que la solución general paraY=Y(ξ) es dada porY(ξ)=eλξ(Acosμξ+Bsinμξ); y después de la transformación, y reemplazandox por|x|,y(x)=|x|λ(Acos(μln|x|)+Bsin(μln|x|)).

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