Una secuencia convergente se caracteriza por el hecho de que sus términos xse vuelven (y permanecen) arbitrariamente cerca de su límite, como m→+∞. Debido a esto, sin embargo, también se acercan entre...Una secuencia convergente se caracteriza por el hecho de que sus términos xse vuelven (y permanecen) arbitrariamente cerca de su límite, como m→+∞. Debido a esto, sin embargo, también se acercan entre sí; de hecho, ρ (x, x) puede hacerse arbitrariamente pequeña para m y n suficientemente grandes. Es natural preguntarse si esta última propiedad, a su vez, implica la existencia de un límite. Este problema fue estudiado por primera vez por Augustin-Louis Cauchy (1789-1857). Así llamaremos secuencia
Pero como sabemos eso\(\Sigma^\prime \vdash t_1 = t_2\), por el Teorema 2.7.1,\(\Sigma^\prime \vdash t_2 = t_1\). (¿Puede proporcionar los detalles?) Pero como también sabemos eso\(\Sigma^\prime \vdas...Pero como sabemos eso\(\Sigma^\prime \vdash t_1 = t_2\), por el Teorema 2.7.1,\(\Sigma^\prime \vdash t_2 = t_1\). (¿Puede proporcionar los detalles?) Pero como también sabemos eso\(\Sigma^\prime \vdash \neg \left( t_2 = t_1 \right)\), debe darse el caso de eso\(\Sigma^\prime \vdash \perp\), que es una contradicción, como sabemos que\(\Sigma^\prime\) es consistente.
