En particular, si\(f \uparrow\) en\(A=(a, b)\) con\(a, b \in E^{*}\) y\(a<b,\) luego\(B=\)\((a, p)\) para\(p \in(a, b] .\) Aquí\(p\) hay un punto de clúster de la ruta\(B\) (Capítulo 3, §14, Ejemplo (...En particular, si\(f \uparrow\) en\(A=(a, b)\) con\(a, b \in E^{*}\) y\(a<b,\) luego\(B=\)\((a, p)\) para\(p \in(a, b] .\) Aquí\(p\) hay un punto de clúster de la ruta\(B\) (Capítulo 3, §14, Ejemplo (h)), por lo que\(f\left(p^{-}\right)\) existe un límite izquierdo único. \[\lim _{x \rightarrow p} F(x)=\lim a^{p} \cdot \lim _{x \rightarrow p} a^{x-p}=a^{p} \lim _{y \rightarrow 0} a^{y}=a^{p} \cdot 1=a^{p}=F(p).\]
