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2.3: Secuencias monótona
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Matem%C3%A1tico_I_(Lafferriere%2C_Lafferriere_y_Nguyen)/02%3A_Secuencias/2.03%3A_Secuencias_mon%C3%B3tona
Ahora, también tenemos $a_{n} \leq a$ y $b \leq b_{n}$ para todos $n \in \mathbb{N}$ (ya que $\left\{a_{n}\right\}$ va en aumento y $\left\{b_{n}\right\}$ va disminuyendo). Entonces\(b=\lim _{n \...Ahora, también tenemos $a_{n} \leq a$ y $b \leq b_{n}$ para todos $n \in \mathbb{N}$ (ya que $\left\{a_{n}\right\}$ va en aumento y $\left\{b_{n}\right\}$ va disminuyendo). Entonces $b=\lim _{n \rightarrow \infty} b_{n}=\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\left(b_{n}-a_{n}\right)+a_{n}\right]=a$ . $\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=\infty, \lim _{n \rightarrow \infty} b_{n}=\infty, \text { and } \lim _{n \rightarrow \infty} c_{n}=-\infty$

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