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4.8: Funciones hipergeométricas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Primer_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_para_Cient%C3%ADficos_e_Ingenieros_(Herman)/04%3A_Soluciones_en_serie/4.08%3A_Funciones_hipergeom%C3%A9tricas
Las funciones hipergeométricas son probablemente la clase de funciones más útil, pero menos entendida. Por lo general, no entran en el plan de estudios de pregrado y rara vez en el currículo de posgra...Las funciones hipergeométricas son probablemente la clase de funciones más útil, pero menos entendida. Por lo general, no entran en el plan de estudios de pregrado y rara vez en el currículo de posgrado. La mayoría de las funciones que conoces se pueden expresar usando funciones hipergeométricas.
7.5: Funciones hipergeométricas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Segundo_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_Ordinarias%3A_Sistemas_Din%C3%A1micos_y_Problemas_de_Valor_L%C3%ADmite_(Herman)/07%3A_Funciones_especiales/7.05%3A_Funciones_hipergeom%C3%A9tricas
y (x) =1 &+\ dfrac {\ alpha\ beta} {\ gamma} x+\ dfrac {\ alpha (1+\ alpha) (1+\ beta)} {2! \ gamma (1+\ gamma)} x^ {2}\\ \[{ }_{2} F_{1}(\alpha, \beta ; \gamma ; x)=\sum_{n=0}^{\infty} \dfrac{(\alpha...y (x) =1 &+\ dfrac {\ alpha\ beta} {\ gamma} x+\ dfrac {\ alpha (1+\ alpha) (1+\ beta)} {2! \ gamma (1+\ gamma)} x^ {2}\\ ${ }_{2} F_{1}(\alpha, \beta ; \gamma ; x)=\sum_{n=0}^{\infty} \dfrac{(\alpha)_{n}(\beta)_{n}}{n !(\gamma)_{n}} x^{n} . \nonumber$ $y(x)=A_{2} F_{1}(\alpha, \beta ; \gamma ; x)+B_{2} x_{2}^{1-\gamma} F_{1}(1-\gamma+\alpha, 1-\gamma+\beta ; 2-\gamma ; x) . \nonumber$

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