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9.5: Función inversa e implícita Teorema Teorema
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Real_(Lebl)/09%3A_Varias_Variables_y_Derivadas_Parciales/9.05%3A_Funci%C3%B3n_inversa_e_impl%C3%ADcita_Teorema_Teorema
[thm:implicit] Dejar $U \subset {\mathbb{R}}^{n+m}$ ser un conjunto abierto y dejar $f \colon U \to {\mathbb{R}}^m$ ser un $C^1(U)$ mapeo. $(x_0,y_0) \in U$ Sea un punto tal que $f(x_0,y_0) = 0$ ...[thm:implicit] Dejar $U \subset {\mathbb{R}}^{n+m}$ ser un conjunto abierto y dejar $f \colon U \to {\mathbb{R}}^m$ ser un $C^1(U)$ mapeo. $(x_0,y_0) \in U$ Sea un punto tal que $f(x_0,y_0) = 0$ y tal que $\frac{\partial(f^1,\ldots,f^m)}{\partial(y^1,\ldots,y^m)} (x_0,y_0) \neq 0 .$ Entonces existe un conjunto abierto $W \subset {\mathbb{R}}^n$ con $x_0 \in W$ , un conjunto abierto $W' \subset {\mathbb{R}}^m$ con $y_0 \in W'$ , con $W \times W' \subset U$ , y un $C^1(W)$ mapeo\(g \colo…
2.2: Ecuaciones separables
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_elementales_con_problemas_de_valor_l%C3%ADmite_(trinchera)/02%3A_Ecuaciones_de_Primer_Orden/2.02%3A_Ecuaciones_separables
La sección trata de ecuaciones separables, las ecuaciones no lineales más simples. En esta sección introducimos la idea de soluciones implícitas y constantes de ecuaciones diferenciales, y señalamos a...La sección trata de ecuaciones separables, las ecuaciones no lineales más simples. En esta sección introducimos la idea de soluciones implícitas y constantes de ecuaciones diferenciales, y señalamos algunas diferencias entre las propiedades de las ecuaciones lineales y no lineales.

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