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9.1: Polos y ceros
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Variables_complejas_con_aplicaciones_(Orloff)/09%3A_Teorema_de_Residuos/9.01%3A_Polos_y_ceros
$f(z) = \dfrac{b_n}{(z - z_0)^n} + \dfrac{b_{n - 1}}{(z - z_0)^{n - 1}} + \ ... + \dfrac{b_1}{z - z_0} + a_0 + a_1 (z - z_0) + \ ...$ tiene singularidades aisladas en $z = 0$ , $\pm i$ y un cero en... $f(z) = \dfrac{b_n}{(z - z_0)^n} + \dfrac{b_{n - 1}}{(z - z_0)^{n - 1}} + \ ... + \dfrac{b_1}{z - z_0} + a_0 + a_1 (z - z_0) + \ ...$ tiene singularidades aisladas en $z = 0$ , $\pm i$ y un cero en $z = -1$ . Mostraremos que $z = 0$ es un polo de orden 3, $z = \pm i$ son polos de orden 1 y $z = -1$ es un cero de orden 1. En $z = i$ : $f(z) = \dfrac{1}{z - i} \cdot \dfrac{z + 1}{z^3 (z + i)}$ . $g(z) = \dfrac{z + 1}{z^3 (z + i)} = a_0 + a_1 (z - i) + a_2 (z - i)^2 + \ ... \nonumber$

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