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5.1: El Modelo de Disco Poincaré
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Geometr%C3%ADa_con_Introducci%C3%B3n_a_la_Topolog%C3%ADa_C%C3%B3smica_(Hitchman)/05%3A_Geometr%C3%ADa_Hiperb%C3%B3lica/5.01%3A_El_Modelo_de_Disco_Poincar%C3%A9
El modelo de disco de Poincaré para geometría hiperbólica es el par $(\mathbb{D},{\cal H})$ donde $\mathbb{D}$ consiste en todos los puntos $z$ en $\mathbb{C}$ tal que $|z| \lt 1\text{,}$ y\({\ca...El modelo de disco de Poincaré para geometría hiperbólica es el par $(\mathbb{D},{\cal H})$ donde $\mathbb{D}$ consiste en todos los puntos $z$ en $\mathbb{C}$ tal que $|z| \lt 1\text{,}$ y ${\cal H}$ consiste en todas las transformaciones de Möbius $T$ para las cuales $T(\mathbb{D}) = \mathbb{D}\text{.}$ El conjunto $\mathbb{D}$ se llama el plano hiperbólico, y ${\cal H}$ se llama el grupo de transformación en geometría hiperbólica.

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