Siϕ(x)=x′,ϕ(y)=y′, yϕ(z)=z′ mientrasz′=x′⊙y′, entonces la única maneraG2 de respetar la estructura deG1 es para\[\phi(x*y)=\phi(z)=z'=x'\odot y'=\phi(x)\odot \p...Siϕ(x)=x′,ϕ(y)=y′, yϕ(z)=z′ mientrasz′=x′⊙y′, entonces la única maneraG2 de respetar la estructura deG1 es paraϕ(x∗y)=ϕ(z)=z′=x′⊙y′=ϕ(x)⊙ϕ(y). El siguiente teorema nos dice que bajo un homomorfismo, el orden de la imagen de un elemento debe dividir el orden de la pre-imagen de ese elemento.
