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1.3: Prueba por Inducción
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Teor%C3%ADa_elemental_de_n%C3%BAmeros_(Barrus_y_Clark)/01%3A_Cap%C3%ADtulos/1.03%3A_Prueba_por_Inducci%C3%B3n
Tomamos la ecuación $1^2+2^2+\cdots+k^2=\frac{1}{6}k(k+1)(2k+1)\nonumber$ (que es $P(k)$ , una de las ecuaciones que acordamos suponer que era cierta en la hipótesis de inducción) y agregamos\((k+1)...Tomamos la ecuación $1^2+2^2+\cdots+k^2=\frac{1}{6}k(k+1)(2k+1)\nonumber$ (que es $P(k)$ , una de las ecuaciones que acordamos suponer que era cierta en la hipótesis de inducción) y agregamos $(k+1)^2$ a ambos lados para obtener $\label{indeq1} 1^2+2^2+\cdots+k^2 + (k+1)^2=\frac{1}{6}k(k+1)(2k+1) + (k+1)^2.$ Tenga en cuenta que estamos tratando de probar $P(k+1)$ , así que nos gustaría mostrar que $1^2+2^2+\cdots+ (k+1)^2=\frac{1}{6}(k+1)(k+1+1)(2(k+1)+1);\nonumber$ aún no estamos del t…

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