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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Segundo_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_Ordinarias%3A_Sistemas_Din%C3%A1micos_y_Problemas_de_Valor_L%C3%ADmite_(Herman)/07%3A_Funciones_especiales/7.02%3A_Polinomios_de_Legendre
      (xt)n=0Pn(x)tn=n=0nPn(x)tn1n=02nxPn(x)tn+n=0nPn(x)tn+1. \[\sum_{n=0}^{\infty} n...(xt)n=0Pn(x)tn=n=0nPn(x)tn1n=02nxPn(x)tn+n=0nPn(x)tn+1. n=0nPn(x)tn1n=0(2n+1)xPn(x)tn+n=0(n+1)Pn(x)tn+1=0 11xmPn(x)dx=12nn!11xmdndxn(x21)ndx.

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