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7.4: Funciones de Bessel
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Segundo_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_Ordinarias%3A_Sistemas_Din%C3%A1micos_y_Problemas_de_Valor_L%C3%ADmite_(Herman)/07%3A_Funciones_especiales/7.04%3A_Funciones_de_Bessel
$\int_{0}^{a} x J_{p}\left(j_{p n} \dfrac{x}{a}\right) J_{p}\left(j_{p m} \dfrac{x}{a}\right) d x=\dfrac{a^{2}}{2}\left[J_{p+1}\left(j_{p n}\right)\right]^{2} \delta_{n, m} \label{7.45}$ donde\(j_{... $\int_{0}^{a} x J_{p}\left(j_{p n} \dfrac{x}{a}\right) J_{p}\left(j_{p m} \dfrac{x}{a}\right) d x=\dfrac{a^{2}}{2}\left[J_{p+1}\left(j_{p n}\right)\right]^{2} \delta_{n, m} \label{7.45}$ donde $j_{p n}$ está la raíz $n$ th de $J_{p}(x), J_{p}\left(j_{p n}\right)=0, n=1,2, \ldots$ Una lista de algunas de estas raíces se proporcionan en la Tabla 7.4.

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