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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_Funciones_Definidas_por_Integrales_Inpropias_(Trench)/01%3A_Cap%C3%ADtulos/1.03%3A_Convergencia_uniforme_de_integrales_inadecuadas
      \[\int_{r}^{r_{1}}\frac{\sin xy}{x}\,dx=-\frac{1}{y} \left(\frac{\cos xy}{x}\biggr|_{r}^{r_{1}}+ \int_{r}^{r_{1}}\frac{\cos xy}{x^{2}}\,dx\right), \text{\, so\quad} \left|\int_{r}^{r_{1}}\frac{\sin xy...r1rsinxyxdx=1y(cosxyx|r1r+r1rcosxyx2dx),\, so\quad|r1rsinxyxdx|<3ry.

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